1.3 Апаратура і методи вимірювання сили тяжіння

Вимірювання сили тяжіння можуть ґрунтуватися на різних фізичних явищах: коливанні маятника, вільному падінні тіл, розтяганні пружини вантажем і інших.

Методи вимірювання сили тяжіння підрозділяються на динамічні, у яких спостерігається рух вантажу в полі сили тяжіння, і статичні, у яких вимірюється розтягання пружного елементу вантажем. Розрізняють абсолютні і відносні визначення сили тяжіння. До абсолютних відносяться методи, що дозволяють визначити в кожній точці абсолютне, тобто повне, значення сили тяжіння. До відносних — методи, що дозволяють визначити в кожному пункті приріст (різниці значень) сили тяжіння (g) стосовно деякої вихідної точки.

Для абсолютних вимірювань застосовуються, головним чином, маятникові прилади, в яких використовується динамічний метод вимірювання сили тяжіння. Для відносних - як маятникові прилади, так і гравіметри. В останніх реалізується статичний спосіб вимірювання сили тяжіння. Сутність маятникового методу полягає у вимірюванні періоду коливань маятника Т. Тоді прискорення сили тяжіння визначається з формули Гюйгенса: , де l-довжина маятника.

Труднощі абсолютних вимірювань величини g маятниковими приладами полягають у необхідності (для одержання точності порядку 1-10^-5 м/с²) проведення вимірювань Т с точністю до 10^-7 с і довжини маятника l з точністю до 0,001 мм. Це вимагає проведення на кожній точці багаторазових вимірів, що приводить до збільшення часу досліду на одному пункті до 8 годин і більше.

Трохи простіше за допомогою маятникових приладів проводити відносні вимірювання. При цьому здійснюються вимірювання періоду коливань маятника на опорному пункті Т₀, а потім на всіх інших: .

Якщо відоме значення g₀ на опорному пункті, то на інших точках немає необхідності вимірювати довжину маятника. В реальних приладах використовуються по 4 поворотних маятника. Особлива оптична система і точний хронометр служать для вимірювання періоду коливань. Точність абсолютних вимірів за допомогою маятникових приладів в обсерваторіях може бути доведена до 110^-5310^-5 м/с², при наземних відносних дослідженнях — до 0,110^-5, при роботі на підводних до 110^-5310^-5, на поверхні моря — 0,5·10^-6 1·10^-6 м/с².

Суть статичного методу вимірювання сили тяжіння полягає в компенсації сили, що розвивається вантажем, силою пруж

а

ності пружини чи пружної нитки, величина деформації яких пропорційна діючій на вантаж силі тяжіння. На цьому принципі побудовані спеціальні прилади - гравіметри.

Гравіметри, у яких вантаж робить поступальні переміщення, пропорційні силі тяжіння, називають гравіметрами I роду (рис. 1.2). Вони мають лінійну шкалу. Гравіметри, у яких вантаж робить обертальний рух навколо деякої точки підвісу, називаються гравіметрами II роду. Широке застосування одержали гравіметри II роду з кварцовою пружною системою.

Рисунок 1.2 Крутильні ваги:

а – першого роду, б, в – другого роду

Для вимірювання других похідних потенціалу сили тяжіння використовують гравітаційні варіометри і градієнтометри. Їхнім чутливим елементом є крутильні ваги, що представляють собою коромисло з рівними вантажними елементами на кінцях, підвішене на пружній нитці. Під впливом нерівномірного поля тяжіння відбувається закручування нитки, і коромисло повертається на визначений кут, пропорційний градієнту сили тяжіння вздовж відповідного напрямку.

У гравірозвідці найбільш часто застосовують прилади, в яких вантажні елементи розташовані на різних рівнях - крутильні ваги другого роду. Поворот коромисла гравітаційного варіометра відбувається тільки в тому випадку, коли вимірювальна система знаходиться в неоднорідному гравітаційному полі. При цьому відбувається закручування нитки підвісу, що врівноважує момент діючих сил.