5.1 Фізичні основи радіометрії

Явище природної радіоактивності було відкрито А. Беккерелем у 1896 році і вивчено Марією і Пєром Кюрі, а також іншими вченими. Воно являє собою процес спонтанного розпаду ряду хімічних елементів, який супроводжується випромінюванням заряджених альфа-, бета-часток і гамма-квантів. При цьому виділяється значна енергія і утворюються нові хімічні елементи. Ці елементи самі можуть бути радіоактивними, у свою чергу розпадаючись, вони утворюють інші елементи, аж до утворення стабільного ізотопу. За такою схемою відбувається розпад найбільш розповсюджених з природних радіоактивних елементів – урану U²³⁸, U²³⁵; торію Th²³². Кожен з них при розпаді утворює цілу родину хімічних елементів, які переходять один в одне, і тому отримали назву родин радіоактивних елементів: урану, актиноурану чи актинія і торію (рис. 5.1, 5.2).

Кінцевим продуктом розпаду цих родин є ізотопи природного свинцю – Pb²⁰⁶. У ряду урану це Pb²⁰⁷, у ряду актиноурану – Pb²⁰⁸, у ряду торію – Pb. Крім ізотопів хімічних елементів, при радіоактивному розпаді випромінюються альфа-, бета-частки і значна енергія. Скорочено розпад цих родин можна виразити як:

U²³⁸ Pb²⁰⁶ 8-часток;

U²³⁵ Pb²⁰⁷ + 7-часток;

Th²³² Pb²⁰⁸ + 6-часток.

Рисунок 5.1 – Схема радіоактивних перетворень родини урану

Крім того, штучно були одержані ще дві родини: нептунію і плутонію. Крім радіоактивних елементів, які утворюються при розпаді родин, мають місце ще цілий ряд радіоактивних елементів, які при розпаді відразу переходять у стабільні ізотопи (К⁴⁰, Ca⁴⁸, Rb⁸⁷, K⁴⁰ і ін). З них найбільший практичний інтерес мають К⁴⁰, Rb⁸⁷. Вони використовуються для оцінки абсолютного геологічного віку порід і мінералів.

В радіометрії при вивченні перетворень радіоактивних елементів використовують певні закони радіоактивності. Основними з них вважаються:

- закон радіоактивного розпаду;

- закон радіоактивного накопичення;

- закон радіоактивної рівноваги;

- правило зміщення або зсуву.

Рисунок 5.2 – Схема радіоактивних перетворень родини торію

Перетворення радіоактивних елементів відбувається таким чином, що число атомів, які розпадаються (dN) в одиницю часу (dt), пропорційні наявному числу атомів (N), тобто dN=-Ndt, де  - коефіцієнт, який характеризує ймовірність розпаду атомів в одиницю часу і називається постійна розпаду. Знак “мінус” визначає незворотній характер розпаду, що визначає зменшення початкової кількості атомів. При t=0 N дорівнює початковому числу атомів N_o. Якщо проінтегрувати наведене вище рівняння, то отримаємо N=N_oe^-t. Це є аналітичний вираз закону радіоактивного розпаду. Графічно він являє собою експоненціальну криву (на прикладі радону - рис. 5.3(а)-А). У напівлогаріфмічному масштабі і системі координат - t, lnN отримаємо пряму з кутовим коефіцієнтом (рис. 5.3(б)):

lnN=lnN_o-t.

Значення N характеризує швидкість радіоактивного розпаду, або активність:

.

Рисунок 5.3 – Характеристика процесів розпаду і накопичення радону

а – розпад (а) радону; Rn – кількість радону у момент часу t; Rn_ - рівноважна кількість радону; б – розпад радону (напівлогарифмічний масштаб)

Якщо t=T, або час протягом якого розпадається половина визначального числа атомів радіоактивного елемента (N= ), то після логарифмування отримаємо

,

де Т – період напіврозпаду радіоактивного елемента. Крім констант і Т в радіометрії використовується ще одна характеристика – час життя ядра атома -. Між цими константами існує залежність:

= ; Т = 0,693.

Використовуючи ці залежності можливо за знанням будь-якої з них знайти останні.

При розпаді радіоактивного елемента утворюється новий елемент, кількість якого буде зростати згідно рівняння: N=N_o(1–е^-t). Воно є аналітичним виразом закону радіоактивного накопичення. Графічно воно також являє собою експоненціальну криву (рис. 5.3 (а - в)). Якщо накопичення нового елемента за рахунок розпаду материнського перевищує період напіврозпаду дочірніх елементів, то через певний час між числом атомів, які розпадаються і які накопичуються встановлюється рівновага – стан, при якому число атомів, які розпадаються буде дорівнювати числу атомів які накопичуються. Математично цей стан може бути визначений виразом:

_мN_м = _дN_д,

або якщо ми маємо справу із цілою родиною радіоактивних елементів:

_iN_i = ₂N₂ = ..... = _nN_n.

В цьому виразі показаний стан стійкої радіоактивної рівноваги.

При t10T материнського елемента , що відповідає стану, при якому співвідношення радіоактивних елементів прагне до певного постійного значення, що фіксує умову рухомої радіоактивної рівноваги.

При стійкій рівновазі, коли ₁_2, або . Це дозволяє за вмістом або за константами розпаду одного із елементів встановлювати вміст, або константи іншого, що досить широко використовується у практиці радіометричних досліджень. Наприклад, з врахуванням періодів напіврозпаду між ураном (Т=4,510⁹ років) і радієм (Т1590 років) у стані радіоактивної рівноваги, яка відбувається між ними через час близький до 16000 років, відношення їх атомів буде дорівнювати . Приймаючи це до уваги, можливо визначити стан радіоактивної рівноваги між ураном і радієм у будь якій геологічній обстановці, що є важливим при виборі методів виконання радіометричних робіт і інтерпретації радіометричних даних. Для цього незалежними засобами оцінюється вміст цих елементів і визначається величина коефіцієнту рівноваги: .

При >1 рівновага зміщена у бік надлишку Ra, при <1 у бік U.

Розпад радіоактивних елементів супроводжується випромінюванням заряджених часток. При цьому утворюються нові хімічні елементи згідно правила здвигу (зміщення) Ф. Содді і К. Фаянса. У відповідності з цим правилом, мають місце два типи перетворень природних радіоактивних елементів:

1. якщо хімічний елемент з атомним номером Z і атомною вагою А розпадається із випромінюванням -частки, то утворюються новий хімічний елемент з атомним номером Z-2 і атомною вагою А-4;

2. якщо розпад елемента відбувається з випромінюванням бета-частки, то утворюється новий хімічний елемент з атомним номером Z+1 з тією ж атомною вагою. Ці нові хімічні елементи є ізотопами відповідних (згідно з новими атомними номерами) хімічних елементів таблиці Менделєєва.

Крім наведених перетворень природних радіоактивних елементів можливо привести також ще декілька: позитронний розпад, електронне захоплення, ізомерний перехід, спонтанний розпад.

Позитронний розпад відбувається з випромінюванням позитрона (⁺), унаслідок чого утворюється новий хімічний елемент з атомним номером Z-1 з тією ж атомною вагою.

Електронний захват - процес захоплення електрона із електронних орбіт К або L атомів деяких елементів. При цьому утворюється новий хімічний елемент з атомним номером Z-1 без зміни атомної ваги. При електронних перетвореннях атомів, як правило, має місце утворення деякої надлишкової енергії, яка супроводжує ці перетворення у вигляді нейтрально заряджених часток з нульовою масою – нейтрино ().

Крім того, частина енергії може випромінюватися завдяки так званих ізомерних переходів ядер атомів з одного енергетичного стану в інший.

У деяких важких ядер (U²³⁵, Th²³², Pu²³⁹) спостерігається спонтанний розпад на дві частини із різною масою. При цьому випромінюється декілька нейтронів і інших ядерних часток, а також звільнюється велика надлишкова енергія розпаду.