Бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Вологодской области

«Череповецкий металлургический колледж имени академика И.П. Бардина»

Специальность 140448

“Техническая эксплуатация и

обслуживание электрического

и электромеханического

оборудования (по отраслям)”

МАТЕМАТИКА

Отчеты

ПР.140448. 00. 00

Проверил: Масыгина И.А.

преподаватель колледжа

Подпись_____________

Выполнил: ___________

студент группы 2 – ТЭ -

Подпись_____________

2014-2015 уч.год

Содержание

Практическая работа № 1: Действия над матрицами. Определители. Решение систем линейных уравнений ………………………………………………………………………………
Практическая работа № 2: Выполнение действий над матрицами и решение систем линейных уравнений с помощью пакета Mathcad ……………………………………………….
Практическая работа № 3: Действия с комплексными числами …….......................................
Практическая работа № 4: Выполнение действий над комплексными числами с помощью пакета Mathcad …………………………………………………………………………………….
Практическая работа № 5: Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла в Mathcad ……………………………………………………………………………………………
Практическая работа № 6: Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка………………………………………………………………………………………………
Практическая работа № 7: Применение дифференциальных уравнений для решения прикладных задач…………………………………………………………………………………..
Практическая работа № 8:Решение дифференциальных уравнений в Mathcad ………………
Практическая работа № 9: Числовые и степенные ряды………………………………………..
Практическая работа № 10: Разложение периодических функций в тригонометрические ряды Фурье с помощью Mathcad ………………………………………………………………..
Практическая работа № 11: Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины в Excel…………………………………………………………………………………..
Практическая работа № 12: Нахождение точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения в Excel

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Действия над матрицами. Определители. Решение систем линейных уравнений

1. Цель работы

1. Научиться выполнять сложение матриц, умножение матриц на число,

умножение матриц и вычислять определители.

1.2 Научиться решать системы линейных уравнений методоми Гаусса, Крамера и обратной

матрицы.

2. Ход работы

1. Вариант

Даны матицы ,

Найти:

2.1.1.

2.1.2.

2.1.3

4. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

4. Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

4. Решите систему линейных уравнений методом обратной матрицы:

2. Допуск к работе

1. Для данной матрицы

А) Выпишите элементы главной диагонали: ___________________________________

Б) Выпишите элемент третьей строки второго столбца: __________________________

2. Как вычислить определитель второго порядка?

3. Как вычислить определитель третьего порядка по схеме треугольников?

4. Для данной матрицы

А) Вычислите: М₁₃ = ________________

Б) Вычислите: А₁₃ = _________________

В) Вычислите: А₂₃ = _________________

5. Запишите формулы Крамера для решения систем линейных уравнений?

6. Какая матрица называется обратной по отношению к данной?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Транспонируйте матрицу?

А= А^Т =

7. Заполните пропуски:

Для нахождения обратной матрицы используют следующую схему:

1. Находят ____________________ матрицы А. т. е. .

2. Находят __________________________________А _ij всех элементов а_ij матрицы А.

3. Из вычисленных алгебраических дополнений составляем матрицу .

4. Транспонируем полученную матрицу: .

5. Вычисляем обратную матрицу А^-1, _____________ каждый элемент последней из полученных матриц на .

7. Для данной системы линейных уравнений составьте матрицы: А, В, Х

, , .

7. Решите систему

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

Практическая работа 2 Выполнение действий над матрицами и решение систем линейных уравнений с помощью пакета Mathcad

1. Цель работы

Научиться выполнять действия над матрицами и решать системы линейных уравнений с помощью пакета MathCAD.

2. Оборудование

Пакет программ MathCAD.

3. Ход работы

3.1. Вариант

Даны матрицы: ; ; .

Найти:

3.1.1.

3.1.2.

3.1.3.

Дана матрица: .

Найти:

3.1.4.

3.1.5.

3.1.6.

4. Решите систему линейных уравнений с помощью вычислительного блока given / find :

Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

4. Решите систему линейных уравнений методом обратной матрицы:

4. Решите данную систему уравнений c помощью функции lsolve:

4. Решите данную систему уравнений c помощью функции rref:

2. Допуск к работе

1. Как вывести на экран панель математических инструментов (Math Palette)?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Какая кнопка открывает панель простейших вычислений?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Какая кнопка открывает панель векторных и матричных операций?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Комбинацией каких клавиш задаётся знак присваивания?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Как задаётся число строк и столбцов вводимой матрицы?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Как вводятся элементы матрицы?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. За какой кнопкой на панели векторных и матричных операций закреплена функция вычисления определителя матрицы?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. За какой кнопкой на панели векторных и матричных операций закреплена функция транспонирования матрицы?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. За какой кнопкой на панели векторных и матричных операций закреплена функция, позволяющая вычислить обратную матрицу?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. На какой панели находится кнопка с функцией, позволяющей возвести матрицу в квадрат?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

К работе допускается ____________

4. Результаты работы

7. х = ________ ; у = __________ ; z = ___________

4.8. х = ________ ; у = __________ ; z = ___________

4.9 х = ________ ; у = __________ ; z = ___________

4.10 х = ________ ; у = __________ ; z = ___________

4.11 х = ________ ; у = __________ ; z = ___________

5. Вывод

В ходе выполнения данной работы ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3