- •Сумський національний аграрний університет
- •Міністерство агрАрної політики України Сумський національний аграрний університет
- •1. Загальні рекомендації
- •Студенти економічних спеціальностей виконують: теоретичне питання та 1, 2, 3, 4, 5 практичні задачі;
- •Студенти зооінженерних спеціальностей виконують теоретичне питання та 1, 2, 4, 5 практичні задачі. Визначення варіанту роботи
- •2. ТеоретичНі питання (для студентів заочної форми навчання).
- •Задача 2
- •Загальна характеристика симплексного методу.
- •Алгоритм симплексного методу
- •Умова задачі.
- •Задача 3 Транспортна задача лінійного програмування. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Задача 4. Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі тварин. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Кормові раціони господарства
- •Задача 5. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 2. Симплексний метод розв’язання задач лінійного програмування. Умова задачі.
- •Рішення
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Задача 3. Розв’язання транспортної задачі лінійного програмування. Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 4. Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі тварин. Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 5. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ. Умова задачі.
- •Рішення.
- •5. Література
Студенти економічних спеціальностей виконують: теоретичне питання та 1, 2, 3, 4, 5 практичні задачі;
Студенти зооінженерних спеціальностей виконують теоретичне питання та 1, 2, 4, 5 практичні задачі. Визначення варіанту роботи
Передостання цифра шифру студента |
Остання цифра шифру |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
0 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
2 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
3 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
5 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
6 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
8 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
9 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Наприклад, дві останні цифри шифру 57. Перетин 5-го рядка та 7-ї колонки вказує на виконання 27-го варіанту.
Примітка:
для першого, другого та третього практичних завдань необхідно розробити економіко-математичну модель та розв’язати задачу відповідним методом;
для четвертого та п’ятого практичних завдань необхідно розробити економіко-математичну модель (розв’язання задач з використанням ЕОМ проводиться на практичних заняттях під час сесії).
2. ТеоретичНі питання (для студентів заочної форми навчання).
Математичне програмування (поняття та призначення).
Класифікація оптимізацій них моделей, які вирішуються в сільському господарстві.
Загальна, стандартна та канонічна форма задачі лінійного програмування.
Поняття допустимого рішення (опорний та оптимальний план задачі лінійного програмування.
Пряма та двоїста задачі лінійного програмування.
Постановка транспортної задачі (ТЗ) лінійного програмування. Відкрита та закрита ТЗ. Принципи побудови опорного плану при розв’язанні ТЗ.
Двоїсті (об’єктивно обумовлені) оцінки оптимального плану, їх суть і використання в економічному аналізі.
Постановка задачі оптимізації кормового раціону (змінні, обмеження, цільова функція).
Постановка задачі оптимізації структури посівних площ (змінні, обмеження, цільова функція).
Постановка задачі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства (змінні, обмеження, цільова функція).
Схема розв’язання задачі лінійного програмування симплексним методом.
Стохастичні економіко-математичні моделі (загальні поняття та класифікація).
Поняття цілочисельного лінійного програмування, методи розв’язання задач.
Призначення та область застосування сітьового планування та керування.
Сіткова модель, її основні елементи.
Порядок і правила побудови сіткових графіків.
Часові параметри сіткових графіків.
Класифікація задач нелінійного програмування (загальна характеристика).
Основні типи задач та моделей динамічного програмування.
Постановка задачі оптимізації складу машино-тракторного парку.
Основні поняття теорії ігор. Платіжна матриця.
Упорядкування сітьового графіку, поняття про шлях.
Задачі цілочисельного програмування.
Постановка задачі оптимізації виробництва та розподілу кормів.
Побудова економіко-математичної моделі оптимізації структури стада.
Класифікація змінних та обмежень за їх роллю у процесі, що моделюється.
Кореляційно-регресивні моделі, види виробничих функцій.
Схема розв’язання транспортної задачі лінійного програмування методом потенціалів.
Поняття моделі, моделювання. Призначення економіко-математичних методів.
Оптимізація та аналіз сіткового графіку.
3. ПРАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ
Задача 1
Графічний метод розв’язання задач лінійного програмування.
Умова задачі.
Для вирощування двох сільськогосподарських культур господарство може виділити 60га ріллі,1890 людино-годин та 240ц діючої речовини добрив.
Визначити площу посіву кожної культури, яка максимізує прибуток.
Розробити економіко-математичну модель та розв’язати задачу.
Вихідні дані взяти згідно варіанту
Таблиця 1
Варіант |
Культури |
Показники |
||
затрати праці на 1га, людино-годин |
затрати добрив на 1га,ц діючої речовини |
прибуток з 1га, грн. |
||
1 |
Озима пшениця |
24,1 |
3,7 |
162,5 |
|
Ячмінь |
18,6 |
3,1 |
110,8 |
2 |
Озима пшениця |
24,7 |
3,4 |
136,0 |
|
Цукровий буряк |
152,4 |
6,8 |
412,6 |
3 |
Озима пшениця |
25,4 |
3,9 |
129,6 |
|
Ячмінь |
20,2 |
3,0 |
122,5 |
4 |
Озиме жито |
24,1 |
3,2 |
115,6 |
|
Цукровий буряк |
173,2 |
5,1 |
360,2 |
5 |
Яра пшениця |
29,2 |
3,3 |
151,2 |
|
Ячмінь |
17,4 |
2,6 |
110,5 |
6 |
Ячмінь |
30,9 |
3,3 |
124,4 |
|
Цукровий буряк |
186,8 |
6,8 |
372,0 |
7 |
Озима пшениця |
27,2 |
3,2 |
151,2 |
|
Ячмінь |
29,3 |
3,9 |
117,5 |
8 |
Озима пшениця |
26,4 |
4,1 |
106,9 |
|
Цукровий буряк |
149,2 |
5,7 |
321,6 |
9 |
Озима пшениця |
29,6 |
4,4 |
105,6 |
|
Ячмінь |
26,5 |
3,1 |
75,9 |
10 |
Просо |
26,8 |
3,8 |
106,1 |
|
Цукровий буряк |
120,6 |
6,9 |
513,2 |
11 |
Озима пшениця |
24,6 |
3,7 |
114,4 |
|
Цукровий буряк |
174,8 |
7,1 |
312,6 |
12 |
Овес |
28,0 |
3,8 |
108,1 |
|
Ячмінь |
27,3 |
3,9 |
114,0 |
13 |
Озима пшениця |
25,5 |
3,6 |
109,4 |
|
Цукровий буряк |
148,6 |
5,5 |
505,2 |
14 |
Ячмінь |
26,8 |
3,3 |
126,4 |
|
Цукровий буряк |
148,5 |
6,2 |
231,1 |
15 |
Озима пшениця |
28,0 |
4,0 |
122,5 |
|
Ячмінь |
28,0 |
3,9 |
108,0 |
16 |
Озиме жито |
27,4 |
3,7 |
160,1 |
|
Цукровий буряк |
132,6 |
6,4 |
249,2 |
17 |
Озима пшениця |
26,8 |
4,1 |
151,2 |
|
Цукровий буряк |
161,4 |
6,2 |
324,0 |
18 |
Озима пшениця |
26,1 |
3,7 |
124,2 |
|
Ячмінь |
18,2 |
2,8 |
96,3 |
19 |
Ячмінь |
28,9 |
3,2 |
162,0 |
|
Цукровий буряк |
124,6 |
6,1 |
280,0 |
20 |
Озима пшениця |
23,9 |
4,3 |
137,1 |
|
Цукровий буряк |
128,4 |
5,6 |
318,2 |
21 |
Озима пшениця |
26,0 |
3,3 |
153,6 |
|
Ячмінь |
19,1 |
2,8 |
128,0 |
22 |
Ячмінь |
22,2 |
2,3 |
176,4 |
|
Цукровий буряк |
133,2 |
5,5 |
399,0 |
23 |
Просо |
25,1 |
3,2 |
161,6 |
|
Цукровий буряк |
143,4 |
6,8 |
400,8 |
24 |
Озима пшениця |
29,1 |
3,5 |
149,4 |
|
Ячмінь |
16,0 |
2,9 |
110,0 |
25 |
Озима пшениця |
26,7 |
3,3 |
196,1 |
|
Цукровий буряк |
160,4 |
5,8 |
466,2 |
26 |
Кукурудза |
23,2 |
4,2 |
151,8 |
|
Цукровий буряк |
126,4 |
6,3 |
151,8 |
27 |
Озима пшениця |
21,6 |
3,6 |
171,9 |
|
Ячмінь |
16,4 |
2,9 |
148,0 |
28 |
Ячмінь |
25,1 |
3,2 |
153,5 |
|
Цукровий буряк |
143,6 |
7,1 |
400,2 |
29 |
Кукурудза |
22,1 |
5,1 |
130,6 |
|
Цукровий буряк |
123,3 |
6,6 |
380,0 |
30 |
Озима пшениця |
24,0 |
3,5 |
145,8 |
|
Ячмінь |
19,0 |
3,0 |
102,0 |