- •Сумський національний аграрний університет
- •Міністерство агрАрної політики України Сумський національний аграрний університет
- •1. Загальні рекомендації
- •Студенти економічних спеціальностей виконують: теоретичне питання та 1, 2, 3, 4, 5 практичні задачі;
- •Студенти зооінженерних спеціальностей виконують теоретичне питання та 1, 2, 4, 5 практичні задачі. Визначення варіанту роботи
- •2. ТеоретичНі питання (для студентів заочної форми навчання).
- •Задача 2
- •Загальна характеристика симплексного методу.
- •Алгоритм симплексного методу
- •Умова задачі.
- •Задача 3 Транспортна задача лінійного програмування. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Задача 4. Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі тварин. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Кормові раціони господарства
- •Задача 5. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 2. Симплексний метод розв’язання задач лінійного програмування. Умова задачі.
- •Рішення
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Задача 3. Розв’язання транспортної задачі лінійного програмування. Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 4. Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі тварин. Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 5. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ. Умова задачі.
- •Рішення.
- •5. Література
Рішення.
Змінними задачі є кількість кормів по видах в раціоні:
Х1 – кількість цукрових буряків;
Х2 – кількість моркви;
Х3 – кількість сінажу;
Х4 – кількість силосу;
Х5 – кількість жому;
Х6 – кількість сіна;
Х7 – кількість соломи;
Х8 – кількість зерна вівса;
Х9 – кількість зерна ячменю;
Х10 – кількість зерна гороху.
На ці змінні накладено 20 обмежень, які можна поділити на три групи:
обмеження (з 1-го по 14-те), які забезпечують необхідну мінімальну кількість відповідної поживної речовини в раціоні;
так перше обмеження стосується вмісту кормових одиниць в раціоні:
0,24X1+0,14X2+0,29X3+0,2X4+0,12X5+0,46X6+0,2X7+1X8+1,15X9+1,18X10>=12,6; де
змінні Х 1, Х 2, ..., Х 10 – кількість кормів в раціоні по видам (коефіцієнти при цих змінних – це вміст кормових одиниць в 1 кг відповідного корма);
12,6 – біологічна норма вмісту кормових одиниць в раціоні.
Аналогічний структурний вигляд мають обмеження по вмісту інших поживних речовин в раціоні (обмінної енергії, сухої речовини, перетравного протеїну, ...)
обмеження (з 15-го по 18-те), які характеризують співвідношення між окремими комами;
15-те обмеження задає співвідношення кількості ячменю до інших концентрованих і має такий математичний вигляд:
1X9-3X8-3X10=0; де:
X9 – кількість зерна ячменю в раціоні;
X8,X10 - кількість зерна вівса та гороху в раціоні;
1 та 3 – коефіцієнти пропорційності.
обмеження (з 19-го по 21-те), які задають нижню межу входження в раціон одного корму або групи кормів.
19-те – обмеження забезпечує мінімальну кількість концентрованих кормів в раціоні:
1X9+1X8+1X10>=1,5; де
X9,X8, Х 10 – кількість вівсу, ячменю та гороху в раціоні.
В якості критерію оптимальності виступає мінімальна вартість раціону:
Fmin=0,3X1+0,5 Х 2+0,16X3+0,06X4+0,04X5+0,18X6+0,05X7+0,22X8+0,26X9+0,32X10
Економіко-математична модель оптимізації кормового раціону
(у табличному вигляді).
|
Показник |
Буряки цукрові |
Морква |
Сінаж різнотравний |
Силос кукурудзяний |
Жом буряковий свіжий |
Сіно лучне у фазі цвітіння |
Солома пшенична |
Зерно вівса |
Зерно ячменю |
Зерно гороху |
Тип та розмір обмежень
|
|
Змінні |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
|
|
|
Кормові одиниці |
0,24 |
0,14 |
0,29 |
0,20 |
0,12 |
0,46 |
0,20 |
1,00 |
1,15 |
1,18 |
>=12,6 |
|
|
Обмінна енергія, МДж |
2,84 |
2,20 |
3,44 |
2,30 |
1,13 |
6,59 |
4,76 |
9,02 |
10,5 |
11,1 |
>=148 |
|
|
Суха речовина, г |
230 |
120 |
450 |
250 |
112 |
828 |
846 |
850 |
850 |
850 |
>=15800 |
|
|
Перетравлений протеїн, г |
7 |
8 |
23 |
14 |
6 |
49 |
5 |
79 |
85 |
192 |
>=1260 |
|
|
Сира клітковина, г |
14 |
11 |
157 |
75 |
33 |
254 |
364 |
97 |
49 |
54 |
>=4110 |
|
|
Крохмаль, г |
6 |
7 |
15 |
8 |
|
|
|
320 |
485 |
455 |
>=1705 |
|
|
Цукри, г |
120 |
35 |
23 |
6 |
2,5 |
20 |
3 |
25 |
2 |
55 |
>=1135 |
|
|
Кальцій, г |
0,5 |
0,9 |
4,9 |
1,4 |
1,5 |
7,2 |
2,8 |
1,5 |
2 |
2,0 |
>=89 |
|
|
Фосфор, г |
0,5 |
0,6 |
1,3 |
0,4 |
0,14 |
2,1 |
0,8 |
3,4 |
3,9 |
4,3 |
>=63 |
|
|
Магній, г |
0,4 |
0,3 |
1,3 |
0,5 |
0,5 |
1,7 |
0,8 |
1,2 |
1,0 |
1,2 |
>=25 |
|
|
Калій, г |
2,6 |
5,1 |
11,7 |
2,9 |
0,8 |
17 |
7,6 |
5,4 |
5,0 |
10,7 |
>=96 |
|
|
Сірка, г |
0,3 |
0,2 |
0,9 |
0,4 |
0,4 |
1,7 |
0,8 |
1,3 |
1,3 |
1,6 |
>=31 |
|
|
Залізо, мг |
31 |
10 |
208 |
61 |
24 |
287 |
360 |
41 |
50 |
60 |
>=1010 |
|
|
Каротин, мг |
0,3 |
54 |
25 |
20 |
|
15 |
4 |
1,3 |
0,3 |
0,2 |
>=565 |
|
|
Співвідношення кількості ячменю до інших концентрованих |
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
1 |
-3 |
=0 |
|
|
Співвідношення кількості силосу до інших соковитих |
-2 |
-2 |
|
1 |
-2 |
|
|
|
|
|
=0 |
|
|
Співвідношення кількості сіна до соломи |
|
|
|
|
|
1 |
-3 |
|
|
|
=0 |
|
|
Співвідношення кількості сіна до сінажу |
|
|
-2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
=0 |
|
|
Нижня межа концентрованих кормів в раціоні |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
>=1,5 |
|
|
Нижня межа грубих кормів в раціоні |
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
>= 10 |
|
|
Нижня межа соковитих кормів в раціоні |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
>=14 |
|
|
Цільова функція (вартість раціону), грн. |
0,3 |
0,5 |
0,16 |
0,06 |
0,04 |
0,18 |
0,05 |
0,22 |
0,26 |
0,32 |
min |