- •Сумський національний аграрний університет
- •Міністерство агрАрної політики України Сумський національний аграрний університет
- •1. Загальні рекомендації
- •Студенти економічних спеціальностей виконують: теоретичне питання та 1, 2, 3, 4, 5 практичні задачі;
- •Студенти зооінженерних спеціальностей виконують теоретичне питання та 1, 2, 4, 5 практичні задачі. Визначення варіанту роботи
- •2. ТеоретичНі питання (для студентів заочної форми навчання).
- •Задача 2
- •Загальна характеристика симплексного методу.
- •Алгоритм симплексного методу
- •Умова задачі.
- •Задача 3 Транспортна задача лінійного програмування. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Задача 4. Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі тварин. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Кормові раціони господарства
- •Задача 5. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 2. Симплексний метод розв’язання задач лінійного програмування. Умова задачі.
- •Рішення
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Задача 3. Розв’язання транспортної задачі лінійного програмування. Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 4. Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі тварин. Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 5. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ. Умова задачі.
- •Рішення.
- •5. Література
Ітерація 2
Базис |
C(j) |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
S1 |
S2 |
Y1 |
S3 |
Y2 |
B(i) |
|
160 |
120 |
100 |
260 |
0 |
0 |
-M |
0 |
-M |
||||
S1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0,05 |
|
0 |
0 |
70 |
70 |
X3 |
100 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-0,05 |
|
0 |
0 |
10 |
Inf |
S3 |
0 |
3,5 |
3 |
0 |
5 |
0 |
0,15 |
|
1 |
0 |
220 |
44 |
Y2 |
-M |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
20 |
20 |
*Big M |
-160 0 |
-120 0 |
0 0 |
-260 -1 |
0 0 |
5 0 |
|
0 0 |
0 0 |
1000 -20 |
|
|
Поточне значення цільової функції (Max) =1000+(-20 Big M)
(в базис вводимо змінну Х4; виводимо змінну Y2)
Задача ще не має оптимального рішення, слід перейти до нової таблиці (ітерація 3).
Ітерація 3
Базис |
C(j) |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
S1 |
S2 |
Y2 |
S3 |
Y4 |
B(i) |
|
160 |
120 |
100 |
260 |
0 |
0 |
-M |
0 |
-M |
||||
S1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0,05 |
|
0 |
|
50 |
50 |
X3 |
100 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-0,05 |
|
0 |
|
10 |
Inf |
S3 |
0 |
3,5 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0,15 |
|
1 |
|
120 |
34,29 |
X4 |
260 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
20 |
Inf |
|
-160
|
-120
|
0
|
0
|
0
|
-5
|
|
0
|
|
6200
|
|
|
Поточне значення цільової функції (Max) =6200
(в базис вводимо змінну Х1; виводимо змінну S3)
Ітерація 4
Базис |
C(j) |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
S1 |
S2 |
Y2 |
S3 |
Y4 |
B(i) |
|
160 |
120 |
100 |
260 |
0 |
0 |
-M |
0 |
-M |
||||
S1 |
0 |
0 |
0,143 |
0 |
0 |
1 |
0,007 |
|
-0,286 |
|
15,71 |
0 |
X3 |
100 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-0,05 |
|
0 |
|
10 |
0 |
X1 |
160 |
1 |
0,857 |
0 |
0 |
0 |
0,043 |
|
0,286 |
|
34,29 |
0 |
X4 |
260 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
20 |
0 |
|
0 |
17,1 |
0 |
0 |
0 |
1,86 |
|
45,7 |
|
11685,7 |
|
|
(Max) Оптимальна величина ЦФ=11685,7
Задача має оптимальне рішення, так як в індексному рядку не існує від’ємних елементів (виконується умова оптимальності).
Щоб фермеру отримати максимальний прибуток в розмірі 11685,7 грн., необхідно посіяти 34,29 га пшениці (Х1), 10 га проса (Х3), 20 га картоплі (Х4).
При такому плані виробництва залишається незасіяна рілля в кількості 15,71га (S1); добрива та трудові ресурси будуть використані повністю (в стовпчику „Базис” нема змінних S2 та S3).