12.2 Методи оцінки інвестиційних проектів в умовах ризику

Метод скорегованої за ризиком ставки дисконтування

Сутність даного методу зводиться до розширення методу оцінки чистого приведеного доходу (ЧПД) за рахунок дисконтування грошових потоків з урахуванням ризику.

Як відомо NPV розраховують за формулою:

ЧПД = ІВ

ГП_і – грошовий потік за період і;

d - ставка дисконту;

IВ - стартові інвестицій.

Даний метод припускає, що в ставці дисконтування слід врахувати рівень ризику інвестиційного проекту. Якщо рівень ризику проекту не перевищує нормальний ризик підприємства, то розмір r буде представляти собою нормальну необхідну норму прибутку. Але якщо передбачений ризик вище нормального рівня ризику підприємства, то використовується більш високе значення ставки дисконтування.

Використання більш високої ставки дисконтування зменшує вартість майбутніх доходів від інвестиційного проекту і підвищує імовірність того, що NPV буде від’ємним, а інвестиційний проект буде відхилено.

Таким чином метод скорегованої за ризиком ставки дисконтування припускає, що ризик інвестиційного проекту повною мірою відбивається процесом дисконтування. Цей метод досить простий у застосуванні. Однак він має наступні недоліки:

• суб'єктивна оцінка рискової складової ставки дисконтування;

• метод не враховує розподіл імовірності майбутнього грошового потоку.

Метод безризикового еквіваленту

Метод скорегованої за ризиком ставки дисконтування враховує ризик шляхом модифікованої ставки r у знаменнику моделі оцінки інвестиційного проекту (NPV). Метод безризикового еквіваленту, навпроти, враховує ризик у чисельнику моделі і застосовує ставку дисконтування вільну від ризику - і (наприклад, норма прибутку на державні облігації). Ступінь ризику відбита в коефіцієнті еквівалента певності. Його розраховують як відношення гарантованого доходу до суми доходу підвладного ризику в період t.

Формула оцінки інвестиційного проекту виглядає наступним чином:

ЧПД = ІВ

де

а_t - коефіцієнт еквівалента певності для t-го періоду;

d - ставка дисконту вільна від ризику.

Наприклад, підприємство розглядає інвестиційний проект вартість якого складає 100 000 грн, що дасть можливість одержання доходу розміром 50 000 грн у рік протягом трьох років. Керівництво підприємства вважає, що одержання вільного від ризику доходу складе: у перший рік - 45 000 грн, у другий рік - 40 000 грн і у третій рік - 35 000 грн. Це є еквівалентним одержанню доходу підвладного ризику в розмірі 50 000 грн щорік. Тоді коефіцієнт еквівалента певності складе:

;

;

.

Безризикова норма прибутковості складає 12%. Чиста поточна вартість інвестиційного проекту буде:

грн.

Таким чином проект буде відхилено, тому що доход від інвестицій буде несумісний з уявленнями керівництва про можливий ризик.

Даний метод має ті ж недоліки, що і попередній.

Матриця рішень

Матриця рішень або платіжна матриця використовується в тих випадках, коли допускається декілька можливих результатів для кожного інвестиційного

проекту. Її використовують для уявлення й аналізу цих результатів. Цей інструмент дозволяє формалізувати процес інвестиційного рішення.

Приклад матриці рішень наданий у табл.12.1, де розглядається три альтернативні проекти. Вони перераховані в лівій частині (S₁-S₃). Менеджер, який приймає рішення, передбачає також три можливих стани економіки, що позначені від N₁ до N₃ (N1 - період підйому; N2 - період стабільності; N3 - період спаду). Числа у матриці представляють собою результати кожного проекту (приведений доход) для кожного стану економіки.

Таблиця 12. 1- Матриця рішень

Альтернативні проекти	Стан економіки
	N1	N2	N3
	Р=0,25	Р=0,50	Р=0,25
S1	20	10	20
S2	40	10	0
S3	10	10	10

Інвестиційні проекти оцінюють за наступними показниками:

- середньозваженому імовірному доходу;

- середньоквадратичному відхиленню;

- коефіцієнту варіації.

Середньозважений імовірний доход представляє собою середньозважену можливість одержання доходу від інвестиційного проекту або математичне очікування і розраховується за формулою:

М(Х) = р₁Х₁ + р₂Х₂+... + рnХn = р_іХ_і,

де X_і – доход і-го проекту;

р_і- імовірність доходу і-го проекту.

За даними таблиці 12.1 розрахуємо середньозважену імовірність доходу кожного проекту:

М(S₁) = 0,2520 + 0,5010 + 0,2520 = 15 млн.грн;

М(S₂) = 0,2540 + 0,5010 + 0,250 = 15 млн.грн;

М(S₃) = 0,2510 + 0,5010 + 0,2510 = 10 млн.грн;

Для того щоб прийняти рішення стосовно того, який з проектів має найменшу імовірність ризику, вибирається проект із найвищою імовірністю доходу.

У даному прикладі проекти S₁ та S₂ мають однакові імовірності доходи_.

Зрозуміло, що S₁ або S₂ переважніше аніж S_3. Хоча S₁ та S₂ мають однаковий імовірний доход, який дорівнює 15 млн.грн; S₁ фактично може мати доход або 20 млн.грн. або 10 млн.грн, у той час як проект S₂ міг би мати доход або 40 млн.грн, або 10 млн.грн, або 0 млн.грн.

Інтуїтивно ми відчуваємо, що чим далі від середнього значення знаходиться фактична віддача, тим ризикованіше буде проект. У цьому зв'язку використовують ще один показник - середньоквадратичне відхилення.

Цей показник є виміром відхилення доходів від середньозваженого імовірного доходу. Чим вище середньоквадратичне відхилення, тим вище розкид ймовірностей одержання доходу і, отже, тим вище ризик.

Обчислення середньоквадратичного відхилення робиться за формулою:

У нашому прикладі середньоквадратичні відхилення:

для S₁ =5 і для S₂ =15.

Тобто проект S₂ має більший ступінь ризику чим S₁.

Для того щоб порівнювати ризикованість проектів із розмірами інвестицій та доходів, які дуже відрізняються один від одного, необхідно користуватися не тільки абсолютними показниками, але і відносним - коефіцієнтом варіації.

Коефіцієнт варіації - це відношення середньоквадратичного відхилення до середньозваженого імовірного прибутку. Обчислений у процентах, він є індексом ризику в розрахунку на гривню доходу. Формула має вид:

Чим менше коефіцієнт варіації, тим менш ризикованим є проект.

У нашому прикладі коефіцієнти варіації для кожного проекту складуть:

;

.

Тобто проект S₂ має більший ступінь ризику чим S₁.

У даному випадку використання коефіцієнту варіації приводить до тих же самих висновків, що і з використанням показнику середньоквадратичного відхилення. Але цього може не відбутися, якщо вартості проектів будуть різними.