10.4.2.4. Турбулентная диффузия

Несмотря на то, что скорости газа в электрофильтре обычно невелики (0,5–2 м/с), с учетом характерного размера межэлектродных каналов 0,2–0,4 м течение газа имеет турбулентный характер (Re > 7000). Таким образом, на движение частиц будет оказывать значительное влияние турбулентный диффузионный перенос (см. 3.2.5.2 и 3.2.5.3).

При полном увлечении частиц средой коэффициенты турбулентной диффузии среды и частиц равны. В действительности, так как плотности частиц и газа различаются на три порядка, вследствие инерционности твердые частицы не будут успевать полностью увлекаться пульсациями потока. В этом случае можно воспользоваться выражением 3.2.5.4:

, (10.4.2.3)

где t_p – время релаксации (2.2.8.29), с; w_т – характерная частота турбулентных пульсаций (3.2.2.5), с^–1; m_т – турбулентная вязкость потока.

Расчет диффузионного переноса подробно рассмотрен в 3.2.5 (см. пример 3.2.5.2).

10.4.2.5. Миграционная сила

Вблизи стенки канала (у осадительного электрода) интенсивность турбулентных пульсаций, а следовательно, и коэффициент турбулентной диффузии резко уменьшаются, доходя до нуля в ламинарном подслое. Это обстоятельство вызывает специфический эффект в движении аэрозольных частиц вблизи стенки, вызванный тем, что частица с большей вероятностью перемещается в сторону твердой поверхности, нежели обратно. Математически этот эффект выражают в виде некоторой «миграционной силы», действующей у стенки и являющейся функцией координаты. Для расчета миграционной скорости осаждения частиц на стенку предлагаются следующие уравнения [10]:

; (10.4.2.4)

(10.4.2.5)

где V_* – динамическая скорость газа (см. 2.2.6); m_p – расчетный параметр, .

10.4.3. Эффективность пылеулавливания в электрофильтре

Эффективность пылеулавливания в электрофильтре является основной характеристикой эффективности его работы. Она определяется содержанием z₁ пыли или жидких капель в газе до поступления в электрофильтр и z₂ после выхода из него:

. (10.4.3.1)

Так как течение газа в электрофильтре всегда турбулентное, то именно оно способствует выравниванию распределения концентрации частиц в межэлектродном промежутке.

В результате действия всех факторов: дрейфа частиц в поле, осаждения частиц на электродах и турбулентных пульсаций в межэлектродном промежутке устанавливается определенное распределение концентрации, примерно так, как показано на рис. 10.4.3.1 (сравните также с результатом численного решения переноса пыли в плоском электрофильтре, пример (3.2.5.2), рис. 3.5.2.3). Будем считать, что закон распределения концентрации частиц не меняется по длине электрофильтра, а уменьшается лишь абсолютное значение концентрации.

Рис. 10.4.3.1. Распределение концентрации в межэлектродном промежутке: 1 – осадительные электроды; 2 – коронирующие электроды

Для пластинчатого электрофильтра соответственно может быть получено выражение

(10.4.3.2)

где H – расстояние между коронирующими и осадительными электродами; L – длина зоны осаждения; w_г – скорость газа вдоль электродов.

Для электрофильтров обоих типов степень очистки может быть представлена в обобщенном виде, называемом уравнением Дейча:

, (10.4.3.3)

где f – удельная поверхность осаждения, т. е. поверхность осадительных электродов м², приходящаяся на 1 м³/с очищаемого газа.

Для трубчатого электрофильтра

, (10.4.3.4)

для пластинчатого электрофильтра

. (10.4.3.5)

Из формулы (10.4.3.3) следует, что эффективность электрофильтра при увеличении показателя w_Э f повышается, асимптотически приближаясь к 100 %.

Изменение показателя w_г f при постоянной скорости дрейфа прямо пропорционально изменению размера электрофильтра.

Если мы имеем дело с полидисперсным составом пыли (частицы разного размера), то расчеты ведутся по каждой фракции в отдельности, а затем интегральная степень очистки определяется как сумма средневзвешенных степеней очистки отдельных фракций:

(10.4.3.6)

где g_i – доля i-й фракции.

Степень эффективности очистки, определенная теоретически, несколько отличается от действительной эффективности, т. к. исходит из идеализированных условий и не учитывает всех факторов, влияющих на эффективность.