3.1 Вариант

1. Рассматривая частичные суммы, исследовать ряд на сходимость с помощью пакета Mathcad:

2. Проверить с помощью пакета Mathcad выполнение необходимого признака сходимости у ряда:

3. Используя предельный признак сравнения исследовать ряд на сходимость с помощью пакета Mathcad:

4. Исследовать ряд на сходимость с помощью пакета Mathcad:

5. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд помощью пакета Mathcad. Если ряд сходится, то определить сходится он абсолютно или условно:

6. Найти радиус и область сходимости степенного ряда помощью пакета Mathcad:

7. Разложить функцию в ряд по степеням х помощью пакета Mathcad:

8. Разложить многочлен в ряд по степеням (х ) помощью пакета Mathcad:

3.2 Допуск к работе

2.2.1 На какой панели в пакете Mathcad находятся знаки суммы и бесконечности?

_____________________________________________________________________________________

2.2.2 Сделайте вывод о сходимости числового ряда, на основании исследования его частичных сумм:.

_____________________________________________________________________________________

2.2.3 Сделайте вывод о выполнении необходимого условия сходимости ряда:

_____________________________________________________________________________________

2.2.4 С каким рядом надо сравнить ряд для исследования его на сходимость с использованием предельного признака сходимости?

_____________________________________________________________________________________

2.2.5 Сделайте вывод о сходимости ряда, исследуемого по признаку Коши

2.2.6 Сделайте вывод о сходимости ряда, исследуемого по признаку Даламбера

_____________________________________________________________________________________

2.2.7 Сделайте вывод о сходимости знакочередующегося ряда:

_____________________________________________________________________________________

2.2.8 Укажите интервал сходимости степенного ряда:

_____________________________________________________________________________________

2.2.9 Заполните пропуски:

К работе допускается ______________

3. Результаты работы

1)

Вывод: ____________________________________________________________________________

2)

Вывод: ____________________________________________________________________________

3. α =

сравним с рядом :

обобщённый гармонический ряд ____________________

Вывод: ____________________________________________________________________________

4. a(n)=

Вывод: ряд _________________________________ по признаку _____________________________

ряд _________________________________ по признаку _____________________________

ряд из модулей

по признаку __________________________________________________________________т.к

Вывод: _________________________________________________________________________

6)

Интервал сходимости ________________________

Сходимость на концах:

x =

_____________________________________________________________________________________

x =

_____________________________________________________________________________________

Вывод: область сходимости: ____________________________________________________________

7)

_____________________________________________________________________________________

8)

_____________________________________________________________________________________

5. Вывод

В ходе выполнения данной работы _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 20

Приближённые вычисления с помощью рядов

с использованием Mathcad и Excel.

1. Цель работы

Научиться применять ряды для приближённых вычислений значений функций и определённых интегралов

2. Оборудование

Пакет программ MathCAD, MS Excel

3. Ход работы: