Единое как предельный продукт обобщения

Итак, мы рассмотрели три значения терминов «единое» и «многое», полученные тремя познавательными процедурами: синтезом, анализом и предельным переходом (идеализацией). Четвертое их значение порождено столь же стандартной познавательной процедурой – обобщением.

Начну с примеров. Древние геометры ломали головы над вопросом, почему доказательство теоремы, полученное на единственном треугольнике, оказывается верным для всех треугольников, в то время как единственный извлеченный из урны шар, оказавшийся черным, не дает оснований утверждать, что все шары в урне черные. Этот вопрос известен сегодня в методологической литературе как парадокс Милля¹.

Древние видели единственную возможность ответить на него: доказательство теоремы относится не к этому индивидуальному треугольнику, а к треугольнику вообще, который, подобно шампуру, пронизывает все треугольники, оставаясь при этом одним‑единственным. К нему‑то и относится доказательство, верное именно в силу этого для всех треугольников. Эту не укладывающуюся в голове мысль выражают еще и так: треугольник, являющийся предметом геометрического доказательства, един во многом.

Заметьте, это понимание единого возникло не потому, что оно соответствует повседневному опыту. Треугольник вообще, входящий, оставаясь единым и неделимым, во все эмпирические треугольники, – это еще большая нелепость, чем круглый квадрат. Его реальность стали признавать «с горя» – только потому, что не могли иным способом понять природу геометрического, а затем и естественнонаучного доказательства, дающего общий вывод на основе единственного подтверждающего примера. Ведь и Резерфорду для того, чтобы доказать, что все атомы имеют планетарную структуру, было достаточно одного опыта.

Еще один пример единого во многом зафиксирован в таких повседневных выражениях, как «белизна (единственное число) облаков (множественное число)», «интеллигентность (единственное число) людей (множественное число)» и т. д. Общий признак понимается здесь как один‑единственный на все множество обладающих им объектов, как единое во многом. Как это может быть?

О том, насколько фундаментальную роль это, казалось бы, совершенно нелепое значение термина «единое» играло в истории человеческой мысли, свидетельствует тот поразивший меня факт, что именно оно зафиксировано в этимологии латинского термина unum‑один, единственный, тот же самый. Здесь нет и намека ни на одно современное значение «единого»: unum‑это не целое, состоящее из элементов, не первоэлемент целого и не единое, существующее вне многого, т. е. вне мира. Перед нами исторически первое понимание единого, и анализ всех его четырех значений следовало начать с него. Но я решил сначала подготовить читателя к этому шоку.

Парадоксальная идея единого (одного) во многом играет фундаментальную роль не только в науке, но и в теологии. С чисто гносеологической точки зрения, Бог, входящий, оставаясь одним, единым, unum, не разделенным на части, в три свои ипостаси, не отличается ни от треугольника вообще, входящего, также оставаясь единым, unum, во все эмпирические треугольники, ни от белизны – одной на все множество обладающих ею облаков. Тот, кто не видит этого, не понимает смысла тринитарной проблемы.