Курсовая работа. Кейс-задание 1.

Ситуация 1. На предприятии «Р₁&Р₂» реализуется производственная программа выпуска двух видов продукции Р₁ и Р₂. На изготовление этих двух видов продукции требуется три вида сырья S₁, S₂, S₃. Запасы каждого вида сырья ограничены и составляют соответственно b₁, b₂, и b₃ условных массовых единиц. При принятой технологии количество сырья P_j, необходимое для производства единицы продукции S_i, известно (см. табл. 1).

Таблица 1

Сырье	Продукция		Запасы сырья
	P1	P2
S1	a11	a12		b1
S2	a21	a22		b2
S3	a31	a32		b3
Прибыль	c1	c2

В последней строке таблицы с_j значения прибыли (в условных денежных единицах), получаемой предприятием от реализации единицы каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов P₁ и P₂, при котором суммарная прибыль от реализации всей продукции была бы максимальной.

Требуется

1. Составить математическую модель планирования производства, записав соответствующую задачу линейного программирования в стандартном виде. Указать смысл всех используемых обозначений и математических выражений.

2. Записать задачу линейного программирования в каноническом виде.

3. Изобразить графически множество допустимых планов для задачи, записанной в стандартном виде.

4. Найти графическим методом оптимальный план выпуска продукции.

5. Провести анализ чувствительности в отдельности для каждого из параметров b₁, b₂, b₃.

6. Решить задачу линейного программирования на компьютере с использованием программы Microsoft Excel. Привести распечатку полученных решений, сравнить их с полученными вручную.

Ситуация 2. Руководство предприятия «Р₁&Р₂» рассматривает вопрос о целесообразности перехода в следующем месяце к производству трех видов продукции , , . Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице 2. Учитывая дороговизну сырья , при реализации новой производственной программы, выдвигается дополнительное требование: «Сырье должно быть израсходовано полностью». Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при наложенном условии.

Таблица 2

Сырье	Продукция			Запасы сырья
	P1	P2	P3
S1	a11	a12	1	b1
S2	a21	a22	1	b2
S3	a31	a32	1	b3
Прибыль	c1	c2	1

Требуется