10.8. Давление электромагнитной волны

Пусть падающая нормально на поверхность эл.магн. волна полностью поглощается этим телом. Импульс, сообщаемый единице поверхности в единицу времени, равен давлению на эту поверхность:

.

Здесь путь, который проходит волна в единицу времени.

Следовательно, для поглощающей поверхности можно записать:

.

Эта величина изменяется с большой частотой поля, 10¹⁴ с^-1, измерить приборами можно только ее среднее значение:

Для полностью отражающей поверхности давление будет в два раза выше. Величина давления эл.магн. волны очень мала. Например, в яркий солнечный день давление света: =10^-6 Н/м².

Измерить давление света удалось Лебедеву П.Н. в 1900 г. на твердые тела и в 1910 на молекулы газа. Результаты оказались в согласии с эл.магн. теорией Максвелла. За эти работы Лебедеву была присуждена Нобелевская премия.

10.9. Излучение диполя

Простейшей системой, излучающей эл.магн. волны, является колеблющийся электрический диполь. Например, когда один из зарядов диполя неподвижен ( ), а второй ( ) колеблется около него. Дипольный электрический момент такой системы изменяется по закону:

. - радиус-вектор заряда , - амплитуда колебаний, - орт направления. Этот пример соответствует колебаниям электронов в атомах относительно положительных ядер, рис.10.7.

Рассмотрим излучающий диполь с размерами, малыми в сравнении с длиной волны. Такой диполь называется элементарным. В непосредственной близости от диполя картина поля очень сложна и значительно упрощается на расстояниях .

В изотропной, однородной среде волновой фронт волны будет сферическим. Векторы и в каждой точке взаимно перпендикулярны, а также перпендикулярны лучу, т.е. радиусу-вектору, рис.10.7.

Рис.10.7

Из рисунка видно, что вектор направлен по касательной к меридиану, а по касательной к параллели. Амплитуда убывает вдоль луча.

В каждой точке векторы и колеблются по закону . Амплитуды электрического и магнитного полей зависят от и угла между и осью диполя. Для вакуума эта зависимость:

  .

Т.к. среднее значение плотности потока энергии пропорционально произведению , то

 , т.е. интенсивность меняется вдоль луча как . Кроме того, она зависит от угла (диаграмма направленности). Наибольшая интенсивность наблюдается при угле . Вдоль оси диполя излучения нет.

Расчет дает, что мощность излучения диполя (энергия излучения по всем направлениям в единицу времени) пропорциональна квадрату второй производной дипольного момента по времени:

 . Усреднив это выражение по времени, получим, что среднее значение мощности пропорционально квадрату амплитуды электрического момента диполя и четвертой степени частоты:

 .

Это объясняет, почему на низких частотах (например, на промышленной частоте передачи электроэнергии 50 Гц) излучение мало.

Для дипольного момента вторая производная равна , где - ускорение колеблющегося заряда, тогда, подставляя это в формулу  , получим: 

Эта формула дает мощность излучения при любом, а не только колебательном, движении заряда. Всякий заряд, движущийся с ускорением, излучает эл.магн. волны. При этом мощность излучения пропорциональна квадрату заряда и квадрату ускорения. Электроны в ускорителях теряют энергию, в основном, за счет излучения, обусловленного центростремительным ускорением. Это ограничивает энергии электронов, полученных в ускорителях.

При равномерном движении электрон не излучает эл.магн. волны. Это справедливо при скорости , т.е. значительно меньше скорости света в той среде, в которой движется электрон . Если , наблюдается излучение, открытое в 1934 г. Вавиловым С.И. и Черенковым П.А.