6.2. Особенности строения и теплового движения в жидкостях

По внутренней структуре жидкость занимает промежуточное место между газами и твердыми телами. Исследования, проведенные в последнее время, свидетельствуют, что жидкость по своему строению скорее ближе к кристаллу, чем к газу. На это указывает количественная близость плотностей, удельных теплоемкостей, коэффициентов объемного расширения жидкостей и кристаллов. Сравнение теплоты плавления и парообразования показывает, что последняя в 30-40 раз больше теплоты плавления.

На основании изучения рассеяния рентгеновских лучей, нейтронов и электронов установлено, что жидкость обладает своеобразной молекулярной структурой: ближайшие соседи каждой молекулы жидкости располагаются в определенном порядке, так что число ближайших соседей и их взаимное расположение в среднем для всех молекул одинаковы, то есть в жидкости существует так называемый ближний порядок. Таким образом, ближний порядок заключается в упорядоченном расположении около произвольно выбранной молекулы некоторого числа ее ближайших соседей.

Структура жидкости и ее физические свойства описываются набором функций распределения, устанавливающих вероятностную связь между взаимным расположением молекул. Наибольшее значение имеет радиальная функция распределения G(r). Эта функция определяет число частиц, находящихся в шаровом слое толщиной Δr на расстоянии r от произвольно выбранной (центральной) частицы. Число таких частиц определяется равенством

,		(6.2)

Рис. 6.2

где – средняя концентрация частиц. Радиальная функция распределения определяется экспериментально из данных рентгеноструктурного анализа, электронографии и нейтронографии. На основе этих исследований установлено, что в жидкостях функция распределения изотропна, но зависит от расстояния и имеет вид, представленный на рис. 6.2. Из рис. 6.2 видно, что функция G(r) колеблется около значения средней плотности (пунктирная линия) и на больших расстояниях становится равной этому среднему значению. Вид функции G(r) свидетельствует о том, что различные расстояния между молекулами не равновероятны. Последнее и означает, что жидкость имеет внутреннюю структуру, характеризуемую ближним порядком.

Состояние жидкости, как и любой другой термодинамической системы, может быть описано уравнением состояния. Однако вид этого уравнения получен только для некоторых частных случаев, например, для простых жидкостей, состоящих из сферически симметричных молекул, в предположении, что взаимодействие между молекулами носит парный характер и осуществляется центральными силами. Вид уравнения состояния жидкостей зависит от вида функций G(r) и U(r) (потенциальная энергия взаимодействия молекул), для нахождения которых разработан ряд теоретических методов.

Многие особенности поведения жидкости обусловлены весьма сложным характером теплового движения ее молекул. Для жидкости характерно существование различных типов движения: поступательные перемещения молекул, вращения молекул, колебания молекул в поле соседних молекул, колебания атомов внутри отдельных молекул. Сложность заключается в том, что все эти типы движений нельзя, строго говоря, рассматривать порознь в "чистом виде", поскольку существует сильное взаимное влияние движений.

Существуют разные модели, в которых делаются попытки совместить указанные виды движений. К числу таких моделей относится "модель диффузии скачком". Согласно этой модели молекулы жидкости совершают тепловые колебания около положения равновесия со средней частотой , близкой к частотам колебания атомов в кристаллах, и амплитудой, определяемой свободным объемом, предоставляемом молекуле ее соседями. Изредка по сравнению с периодом колебания около положения равновесия, по истечении времени , эти положения равновесия смещаются на расстояние порядка 10^-8 см. В привычном нам масштабе времени за одну секунду молекула в жидкости может менять свое положение миллиарды раз.

Перемещение молекулы из одного равновесного положения в другое совершается не непрерывно, а в виде активированных скачков с преодолением потенциального барьера высотой W (энергия активации). Эту энергию молекула может получить в процессе взаимодействия с другими молекулами. Установлено, что с повышением температуры продолжительность среднего (по совокупности большого числа молекул) времени оседлой жизни молекулы быстро уменьшается, подчиняясь экспоненциальному закону:

,

(6.3)

где k – константа Больцмана.

Время является характерным временем, связанным с перемещением частиц жидкости на расстояние δ, по порядку величины равное среднему расстоянию между молекулами. Экспериментально установлено, что

,

(6.4)

где μ – молекулярный вес жидкости, ρ – ее плотность, N_A – число Авогадро. Для воды, например, .

Нетрудно видеть, что время определяет среднюю скорость теплового движения молекул жидкости:

.

(6.5)

Существует также другая модель теплового движения в жидкости, согласно которой молекула ведет себя следующим образом: она совершает колебания в окружении своих соседей, а само это окружение плавно перемещается в пространстве ("плывет") и при этом постепенно деформируется. Такая модель теплового движения в жидкости называется "моделью непрерывной диффузии".