Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный университет
	В.В. Караваева, Н.А. Александров Молекулярная физика Учебное пособие
	Томск 2007
1. Основы молекулярно-кинетической теории 1.1. Атомно-молекулярная теория строения вещества 1.2. Масса и размеры молекул 1.3. Броуновское движение 2. Газовые законы. Идеальный и реальный газы 2.1. Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля 2.2. Уравнение состояния идеального газа 2.3. Плотность газов 2.4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов 2.5. Постоянная Больцмана 3. Скорость газовых молекул. Распределение молекул по скоростям 3.1. Длина свободного пробега молекул 3.2. Скорость газовых молекул 3.3. Распределение Максвелла 4. Законы термодинамики. Тепловые двигатели 4.1. Предмет термодинамики. Постулаты термодинамики 4.2. Температурные шкалы. Абсолютная температура 4.3. Температура в молекулярно-кинетической теории 4.4. Внутренняя энергия. Работа. Теплота 4.5. Первое начало термодинамики. Понятие теплоемкости 4.6. Применение первого начала термодинамики к описанию изопроцессов в идеальном газе 4.7. Первое начало термодинамики как принцип эквивалентности теплоты и работы 4.8. Невозможность вечного двигателя первого рода 4.9. Принципы работы тепловых машин 4.10. Цикл Карно. КПД тепловых двигателей 4.11. Обратимые и необратимые процессы 4.12. Второй закон термодинамики 4.13. Теорема Карно 4.14. Энтропия. Неравенство Клаузиуса. Математическое выражение второго начала термодинамики 4.15. Статистический смысл второго начала термодинамики 4.16. Энтропия и термодинамическая вероятность. Формула Больцмана 4.17. Энтропия и беспорядок 4.18. О "тепловой смерти" вселенной 5. Твердое тело 5.1. Кристаллическая решетка 5.2. Дефекты в кристаллах 5.3. Плавление и кристаллизация 5.4. Зависимость температуры плавления от давления 5.5. Испарение твердых тел (сублимация) 5.6. Механические свойства твердых тел 6. Явления на границе раздела двух сред 6.1. Силы взаимодействия между молекулами. Агрегатные состояния вещества 6.2. Особенности строения и теплового движения в жидкостях 6.3. Свойства жидкостей 6.4. Явления на границе жидкость-пар. Насыщенный пар 6.5. Кипение жидкости. Зависимость температуры кипения от давления 6.6. Равновесие двухфазного состояния жидкость-пар. Критическая температура 6.7. Водяной пар в атмосфере. Влажность 6.8. Поверхностное натяжение 6.9. Давление лапласа под искривленной поверхностью жидкости 6.10. Капиллярные явления. Формула жюрена 6.11. Смачивание и несмачивание на границе жидкость-жидкость и твердое тело-жидкость 6.12. Текучесть жидкости. Сверхтекучесть гелия

1.1. Атомно-молекулярная теория строения вещества

Атомом называется наименьшая частица данного химического элемента. Все существующие в природе атомы представлены в периодической системе элементов Менделеева.

Атомы соединяются в молекулу за счет химических связей, основанных на электрическом взаимодействии. Число атомов в молекуле может быть разным. Молекула может состоять из одного атома, из двух, трех и даже нескольких сотен атомов.

Примером двухатомных молекул могут служить СО, NO, O₂, H₂, трехатомных – CO₂, H₂O, SO₂, четырехатомных – NH₃. Таким образом, молекула состоит из одного или нескольких атомов одного или разных химических элементов.

Можно определить молекулу как наименьшую частицу данного вещества, обладающую его химическими свойствами. Между молекулами любого тела существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания. Силы притяжения обеспечивают существование тела как целого. Для того чтобы разделить тело на части, необходимо приложить значительные усилия. Существование сил отталкивания между молекулами обнаруживается при попытке сжать тело.

Молекулярно-кинетической теорией называется учение, объясняющее строение и свойства тел движением и взаимодействием молекул, из которых состоят тела. В основе молекулярно-кинетической теории лежат три важнейшие положения, полностью подтвержденные экспериментально:

1) все тела состоят из молекул (атомов);

2) молекулы находятся в состоянии непрерывного хаотического движения;

3) между молекулами любого тела существуют силы взаимодействия.

Молекулярная физика Основы молекулярно-кинетической теории

1.2. Масса и размеры молекул

Основной характеристикой атомов и молекул служит относительная атомная масса элемента (сокращенно – атомная масса) и относительная молекулярная масса вещества (сокращенно – молекулярная масса). За единицу атомной массы выбрана часть массы атома углерода.

Атомной массой А_r химического элемента называется отношение массы атома этого элемента к массы атома углерода.

Молекулярной массой M_r вещества называется отношение массы молекулы этого вещества к массы атома углерода. Ясно, что атомная и молекулярная масса – величины безразмерные.

Как только что было определено, единица массы, равная массы атома углерода, называется атомной единицей массы. Обозначим эту единицу, выраженную в килограммах, через m_ед. Тогда масса атома, выраженная в килограммах, будет равна А_rm_ед, а масса молекулы – M_rm_ед.

Количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 0,012 кг углерода С, называется молем.

Число молекул, содержащихся в одном моле, называется числом Авогадро. Экспериментально определено, что число Авогадро

.

Лоренцо Романо Амедео Карло АВОГАДРО (1776-1856) Итальянский физик и химик. Родился в Турине в дворянской семье, получил ученую степень доктора церковного права. В 1800 г. начал самостоятельно заниматься математикой и физикой, а спустя шесть лет получил должность профессора в колледже города Верчелли. Затем стал профессором кафедры математической физики Туринского университета. Авогадро был чрезвычайно скромным человеком, работал в одиночестве, и большую часть его жизни достижения Авогадро были неизвестны в научном мире.

Таким образом, в моле любого вещества содержится число Авогадро молекул. Массу моля, выраженную в килограммах, называют молярной массой и обозначают греческой буквой μ. Масса моля равна произведению N_A на массу одной молекулы:

.

В случае углерода , а масса атома равна 12m_ед. Подставляя эти значения в написанное выше соотношение, получим:

.

Отсюда

.

Таким образом, масса любого атома равна

.

а любой молекулы –

.

Произведение . Подставляя это в формулу

.

получим:

.

или

.

Следовательно, масса моля, выраженная в граммах, численно равна его молекулярной массе. Следует отметить, что М_r – величина безразмерная, а μ имеет размерность в или в .

Если вещество состоит из молекул, образованных из атомов различных химических элементов, то молекулярная масса данного вещества равна сумме атомных масс элементов, входящих в состав данного вещества. Так молекулярная масса воды Н₂О, состоящая из двух атомов водорода и одного атома кислорода, будет равна

.

Значение числа Авогадро дает представление о масштабах микромира, позволяет подсчитать размеры молекул и их абсолютные массы.

Возьмем 1 см³ Н₂О. Его масса 1 г. Один моль воды содержит 18 г. Таким образом, 1 см³ воды содержит моля. Следовательно, 1 см³ содержит молекул воды.

Таким образом, в жидкой воде на долю одной молекулы приходится объем

.

Считая, что в жидкости молекулы расположены плотно друг к другу, получаем, что линейные размеры молекул воды представляют собой величину порядка

.

Линейные размеры других атомов и молекул представляют собою величины порядка 10^-8 см, или, что то же самое, 10^-10 м. Массу m одной молекулы любого вещества можно найти из соотношения

.

М асса самой легкой молекулы – молекулы водорода Н₂ – равна

.

Это очень маленькая величина, однако, масса электрона в тысячи раз меньше.

Чтобы нагляднее представить себе размеры атомов молекул и их количество в определенном объеме вещества, вот два интересных примера:

1) наименьшие размеры частиц, доступные рассмотрению в оптический микроскоп, содержат примерно 10 миллиардов атомов;

2) если все атомы, находящиеся в 1 см³ меди, расположить в одну линию плотно друг к другу, то длина такой цепочки будет примерно 14 миллиардов километров. Это примерно в 90 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца.