4. Оқу пәнінің 9-сыныптағы базалық білім мазмұны

16. 9-сыныпқа арналған алгебра пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1. «7-8-сыныптардағы алгебра курсын қайталау (6 сағ)». Нақты сандарға амалдар қолдану. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Сызықтық, квадрат және бөлшек-рационал теңдеулер. Сызықтық, квадрат және бөлшек-рационал теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйелері. Интервалдар әдісі. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер. , (а≠0), , (k≠0), түріндегі функциялар, олардың қасиеттері және графиктері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Мәтінді есептерді шығару;

2. «Теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері (25 сағ)». Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің мәндестігі. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеу. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шығару. Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі арқылы шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Екі айнымалысы бар теңсіздік. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Теңсіздіктерді дәлелдеу;

3. «Сандар тізбегі (22 сағ)». Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері. Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы. Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы. Геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысы. Математикалық индукция әдісі;

4. «Тригонометрия элементтері (32 сағ)». Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері. Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсы және котангенсы. Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсы және котангенсының мәндері. Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Келтіру формулалары. Екі бұрыштың қосындысы мен айырымының синусы, косинусы, тангенсы және котангенсының формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосбұрышы және жартыбұрышының формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулалары. Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

5. «Ықтималдықтар теориясының элементтері және математикалық статистика (6 сағ)». Ықтималдық. Статистика. Басты жиынтық. Таңдау. Статистикалық ықтималдық. Жиілік. Салыстырмалы жиілік. Элементар оқиға. Классикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық. Статистикалық мәліметтерді кескіндеу. Статистикалық мәліметтердің сандық сипаттамалары;

6. «5-9-сыныптардағы математика курсын қайталау (11 сағ)». Нақты сандарға амалдар қолдану. Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдіктерді дәлелдеу. Рационал теңдеулер. Рационал теңсіздіктер. Интервалдар әдісі. Мәтінді есептерді шығару. Координаталық түзу. Координаталық жазықтық. , (а≠0), , (k≠0), түріндегі функциялар, олардың қасиеттері және графиктері. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктердің жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер. Сандар тізбегі. Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру.

5. 7-сынып оқушысының дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

17. 7-сынып оқушыларында:

1. көпмүшенің стандарт түрі;

2. көпмүшені көбейткіштерге жіктеу туралы түсінігі болуы тиіс.

18. 7-сынып оқушылары:

1. натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасын;

2. бүтін көрсеткішті дәреженің анықтамасын;

3. бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін;

4. санның стандарт түрінің анықтамасын;

5. бірмүшенің анықтамасын;

6. көпмүшенің анықтамасын;

7. бірмүше дәрежесінің анықтамасын;

8. көпмүше дәрежесінің анықтамасын;

9. көпмүшелерді қосудың ережесін;

10. көпмүшелерді азайтудың ережесін;

11. көпмүшелерді көбейтудің ережесін;

12. бірмүшені бірмүшеге бөлудің ережесін;

13. көпмүшені бірмүшеге бөлудің ережесін;

14. қысқаша көбейту формулаларын;

15. көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тәсілдерін;

16. рационал бөлшектің негізгі қасиетін;

17. абсолют қателіктің анықтамасын;

18. салыстырмалы қателіктің анықтамасын;

19. кездейсоқ оқиғаның анықтамасын білуі тиіс.

19. 7-сынып оқушыларының:

1. бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;

2. бірмүшені стандарт түрде жазу;

3. көпмүшені стандарт түрде жазу;

4. бірмүшенің дәрежесін таба білу;

5. көпмүшенің дәрежесін таба білу;

6. көпмүшенің ұқсас мүшелерін біріктіру;

7. көпмүшелермен қосу, азайту және көбейтуді орындау;

8. бірмүше мен көпмүшені бірмүшеге бөлуді орындау;

9. ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді орындау;

10. қысқаша көбейту формулаларын қолдану;

11. рационал бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу және дәрежеге шығару;

12. рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау;

13. санды стандарт түрде жазу;

14. у = ах² функциясының графигін салу және қасиеттерін анықтау;

15. у = ах³ функциясының графигін салу және қасиеттерін анықтау;

16. у = (k ≠ 0) функциясының графигін салу және қасиеттерін анықтау;

17. шама мен санның жуық мәнін жазу;

18. сандардың жуық мәндерімен амалдар орындау;

19. шама мен санның жуық мәнінің абсолют қателігін табу;

20. шама мен санның жуық мәнінің салыстырмалы қателігін табу біліктігі болуы тиіс.

20. 7-сынып оқушылары:

1. анықтамалықтарды қолдану; оқу, әдістемелік және анықтамалық әдебиеттерден анықтамаларды, формулалар және басқа да тұжырымдарды іздеу;

2. натурал көрсеткішті дәреже және бүтін көрсеткішті дәрежелердің мәндерін есептеуде кестелерді қолдану;

3. құрамында бүтін көрсеткішті дәрежесі бар санды өрнектердің мәндерін есептеуде калькуляторды қолдану;

4. у = ах², у = ах³, у = (k ≠ 0) функцияларының графиктерін салу кезінде компьютерлік бағдарламалармен жұмыс атқару;

5. бүтін көрсеткішті дәрежесінің мәндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану дағдыларын меңгеруі тиіс.

6. 8-сынып оқушысының дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

21. 8-сынып оқушыларында:

1. функцияның таңба тұрақтылық аралықтары;

2. жиындағы функциялардың ең үлкен және кіші мәндері туралы түсінігі болуы тиіс.

22. 8-сынып оқушылары:

1. иррационал санның анықтамасын;

2. нақты санның анықтамасын;

3. арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын;

4. арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін;

5. құрамында квадрат түбірі бар өрнектерді тепе-тең түрлендірудің түрлерін;

6. квадрат теңдеудің анықтамасын;

7. квадрат теңдеудің түрлерін;

8. келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасын;

9. биквадрат теңдеудің анықтамасын;

10. квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларын;

11. Виет теоремасын және Виет теоремасына кері теореманы;

12. квадрат үшмүшенің анықтамасын;

13. квадрат үшмүше түбірлерінің анықтамасын;

14. бөлшек-рационал теңсіздіктің анықтамасын;

15. интервалдар әдісінің мағынасын;

16. кездейсоқ оқиғаның анықтамасын білуі қажет.

23. 8-сынып оқушыларында:

1. у = функция графигін салу және қасиеттерін анықтау;

2. у = ах² + п функция графигін салу және қасиеттерін анықтау;

3. у = а(х – т)² функция графигін салу және қасиеттерін анықтау;

4. у = а(х – т)² + п функция графигін салу және қасиеттерін анықтау;

5. у = ах² + bx + c функция графигін салу және қасиеттерін анықтау;

6. құрамында квадрат түбірі бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

7. квадрат теңдеуді шығару;

8. Виет теоремасын және Виет теоремасына кері теореманы қолдану;

9. айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген квадрат теңдеуді шығару;

10. квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шығару;

11. бөлшек-рационал теңдеуді шығару;

12. айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар бөлшек-рационал теңдеуді шығару;

13. квадрат және бөлшек-рационал теңдеудің көмегімен мәтінді есептерді шығару;

14. квадрат үшмүшенің түбірлерін табу;

15. квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу;

16. квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі және интервалдар әдісімен шығару;

17. рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шығару біліктігі болуы тиіс.

24. 8-сынып оқушылары:

1. анықтамалықтарды қолдану; оқу, әдістемелік және анықтамалық әдебиеттерден анықтамаларды, формулалар және басқа да тұжырымдарды іздеу;

2. квадрат түбірдің мәндерін есептеу кезінде кестелерді қолдану;

3. құрамында квадрат түбірі бар санды өрнектердің мәндерін есептеуде калькуляторды қолдану;

4. у = функциясы мен квадраттық функцияның графиктерін салу кезінде компьютерлік бағдарламалармен жұмыс атқару;

5. квадрат түбірдің мәндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану дағдыларын меңгеруі тиіс.

7. 9-сынып оқушысының дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

25. 9-сынып оқушылары:

1. теңдеулердің мәндестігі туралы теоремаларды және олардан шығатын салдарды;

2. екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің анықтамасын;

3. бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесінің анықтамасын;

4. екі айнымалысы бар теңсіздіктің анықтамасын;

5. екі айнымалысы бар теңсіздікті шығару алгоритмін;

6. екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесінің анықтамасын;

7. сандар тізбегінің анықтамасын;

8. сандар тізбегінің қасиеттерін;

9. сандар тізбегінің берілу тәсілдерін (баяндау, аналитикалық, рекурреттік, графиктік тәсілдер);

10. арифметикалық прогрессияның анықтамасын;

11. арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын;

12. арифметикалық прогрессияның негізгі қасиетін;

13. арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласын;

14. геометриялық прогрессияның анықтамасын;

15. геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын;

16. геометриялық прогрессияның негізгі қасиетін;

17. геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласын;

18. шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысының мәнін есептеу формуласын;

19. математикалық индукция әдісінің маңызын;

20. өлшемі 1 радианға тең бұрыштың анықтамасын;

21. бірлік шеңбердің анықтамасын;

22. бұрыштың градустық және радиандық өлшемдері арасындағы байланысты беретін формуланы;

23. кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсыжәне котангенсының анықтамасын;

24. 0^о, 30^о, 45^о, 60^о, 90^о бұрыштарының синусының, косинусының, тангенсының және котангенсының мәндерін;

25. тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын;

26. тригонометриялық функциялардың қасиеттерін (периодтылығы, жұптығы, тақтығы);

27. негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді;

28. келтіру формулаларын;

29. қосу формулаларын;

30. қосбұрыш және жартыбұрыштардың формулаларын;

31. тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын;

32. тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулаларын;

33. классикалық ықтималдықтың анықтамасын;

34. геометриялық ықтималдықтың анықтамасын білуі қажет.

26. 9-сынып оқушыларында:

1. екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулерді шығару;

2. екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шығару;

3. мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі арқылы шығару;

4. бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шығару;

5. екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шығару;

6. екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйелерін шығару;

7. сандар тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын табу;

8. сандар тізбегінің түрін анықтау;

9. сандар тізбегінің қасиеттерін анықтау;

10. арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажырату;

11. арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесін табу;

12. арифметикалық прогрессияның п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу;

13. геометриялық прогрессияның п-ші мүшесін табу;

14. геометриялық прогрессияның п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу;

15. шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысының мәнін есептеу;

16. математикалық тұжырымдарды математикалық индукция әдісінің көмегімен дәлелдеу;

17. бұрыштың градустық және радиандық өлшемдерін табу;

18. бұрыштың градустық және радиандық өлшемдері арасындағы байланысты беретін формуланы қолдану;

19. тригонометриялық функциялардың мәндерін табу;

20. негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану;

21. келтіру формулаларын қолдану;

22. қосу формулаларын қолдану;

23. қосбұрыш және жартыбұрыштардың формулаларын қолдану;

24. тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру;

25. тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру;

26. құрамында тригонометриялық функциялары бар өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау;

27. оқиғаның классикалық ықтималдығын табу;

28. оқиғаның геометриялық ықтималдығын табу;

29. таңдауда арифметикалық ортаны, мода мен медиананы табу біліктігі болуы тиіс.

27. 9-сынып оқушылары:

1. анықтамалықтарды қолдану; оқу, әдістемелік және анықтамалық әдебиеттерден анықтамаларды, формулалар және басқа да тұжырымдарды іздеу;

2. тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру кезінде формулалар мен түрлендіруді (қысқаша көбейту формулалары, тригонометрия формулалары, ұқсас қосылғыштарды біріктіру; бөлшекті қысқарту және т.б.) қолдану;

3. санды өрнектердің мәндерін есептеуде калькуляторды қолдану;

4. элементар функциялардың графиктерін салу кезінде компьютерлік бағдарламалармен жұмыс атқару;

5. тригонометриялық функциялардың мәндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану;

6. тригонометриялық функцияның мәні бойынша санның (бұрыштың) мәндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану дағдыларын меңгеруі тиіс.

8. 7-9- сыныптары оқушыларының дайындық деңгейінің