4.4. Зворотний зв'язок у підсилювачах

Крім каналу прямого проходження сигналу (основне коло) підсилювальний каскад може мати кола, по яких частина енергії корисного сигналу передається з виходу каскаду на його вхід (рис. 4.6, а) або на вхід одного з попередніх каскадів у випадку багатокаскадного підсилювача (рис. 4.6, б).

При цьому в підсилювачі діє зворотний зв'язок. Кола, по яких подається сигнал зворотного зв'язку, називають колами зворотного зв'язку. Замкнутий контур, утворений від’єднанням до підсилювача кола зворотного зв'язку, називають петлею зворотного зв'язку. Розрізняють однопетльові (рис. 4.6, а) та багатопетльові (рис. 4.6, б) зворотні зв'язки. В останній схемі можна виділити загальну петлю зворотного зв'язку , яка включає в себе весь підсилювач з коефіцієнтом підсилення , і місцеву петлю зворотного зв'язку , яка охоплює окремий підсилювальний каскад.

Якщо напруга зворотного зв'язку пропорційна напрузі на спожи­вачі підсилювача, то маємо зворотний зв'язок за напругою (рис. 4.7, а), а у випадку пропорційності струму I_вих – зворотний зв'язок за струмом (рис. 4.7, б). Крім того, можливий змішаний зворотний зв'язок.

За способом передавання енергії через коло зворотного зв'язку У вхідне коло підсилювача розрізняють послідовний зворотний зв'язок, коли напруга подається послідовно з напругою вхідного сигналу підсилювача (рис. 4.7, в), і паралельний (рис. 4.7, г).

Основним показником кола зворотного зв'язку за напругою є коефіцієнт передачі . Він показує, яка частина напруги з виходу підсилювача передається на його вхід (рис. 4.8):

(4.12)

Рис. 4.8

Дія зворотного зв'язку проявляється в зміні величини вхідного си­гналу підсилювача

(4.13)

Якщо — коефіцієнт підсилення без зворотного зв'язку, а —коефіцієнт підсилення із зворотним зв'язком, то напруга на виході схеми

(4.14)

Поділивши обидві частини рівняння (4.14) на , одержимо:

або

звідки

(4.15)

де – фактор зворотного зв'язку, який називається петльовим підси­ленням і який задає характер зворотного зв'язку та значення коефіцієнта підсилення ; – глибина зворотного зв'язку.

Оскільки в загальному випадку і , де φ_к і φ_β – кути фазових зсувів сигналу, які вносяться відповідно підсилювачем та колом зворотного зв'язку, то

(4.16)

За умови φ_к + φ_β = π, , тобто коефіцієнт зворотного зв'язку ­величина дійсна та від'ємна. В цьому випадку

(4.17)

Таким чином, якщо сигнал зворотного зв'язку надходить на вхід підсилювача в протифазі із вхідним сигналом, то коефіцієнт підсилення зменшується в (1 + β К_п )

раз. Такий зворотний зв'язок називають негативним зворотним зв'язком. Незва­жаючи на зменшення підсилення, негативний зворотний зв'язок широко вико­ристовують, оскільки з його введенням значно покращується ряд параметрів підсилювача. Так, зменшення коефіцієнта підсилення супроводжується збіль­шенням стабільності підсилювача, що підвищує стійкість його роботи. Проди­ференціювавши рівняння (4.17) за К_п , одержимо

(4.18)

Перегрупувавши в рівнянні (4.18) змінні і поділивши його на (4.17), одержимо

(4.19)

Відносна зміна коефіцієнта підсилення підсилювача із зворотним зв'язком зменшується в (1 + βК_п) раз.

При βК_п >>1 (глибокий зворотний зв'язок) рівність (4.17) набуває вигляду

(4.20)

Аналогічно можна показати, що при послідовному зворотному зв'язку за напругою в (1 + βК_п) раз збільшується вхідний опір підсилювача і в стільки ж разів зменшується вихідний опір. При будь–якому виді негативного зворотного зв'язку в (1 + βК_п) раз зменшуються частотні, фазові та нелінійні спотворення, а також напруги шумів.

Рис. 4.9

Таким чином, вводячи негативний зворотний зв'язок і змінюючи його параметри, можна змінювати в потрібному напрямі вхідний та ви­хідний опори підсилювача, йог о частотні та фазові характеристики, тобто поліпшувати параметри підсилювача.

При φ_к + φ_β = 2πп, де п = 0,1,2, ..., коли збігаються фази напруг та , . З рівняння (4.16) одержуємо

(4.21)

Зворотний зв'язок, при якому коефіцієнт підсилення підсилювача збі­льшується, називають позитивним зворотним зв'язком. Якщо 1 > βК_п > 0, згідно з рівнянням (4.21), К_зв > К_п але має скінчене значення. При βК →1 К_зв → ∞ і коливання на виході підсилювача будуть навіть при відсутності вхідного сигналу, розвиваючись від ма­лих флюктуарних шумових сигналів. Підсилювач самозбуджується. перетворюючись у генератор електричних коливань. Для підсилювача такий режим роботи неприпустимий.

В багатокаскадних підсилювачах через загальні кола живлення, ємності монтажу, паразитні індуктивності можуть з'являтися внутрішні зворотні зв'язки, для яких на якій–небудь частоті виконується співвідно­шення (4.21). Це призводить до погіршення характеристик підсилювача і в деяких випадках – до його самозбудження. Подібні зворотні зв'язки нази­вають паразитними. Використання коригуючих кіл, розв'язуючих фільтрів і інших заходів дає змогу звести паразитні зворотні зв'язки до мінімуму. Для теоретичної та експериментальної оцінки стійкості підсилювача із зворотним зв'язком краще використовувати критерій стійкості Найкві­ста, суть якого така. Якщо точка з координатами (1,0) лежить за годогра­фом вектора для діапазону частот від 0 до ∞, то підсилювач стійкий(рис. 4.9, а); якщо ж точка (1,0) лежить посередині вказаного годографа, підсилювач нестійкий – може самозбуджуватися (рис. 4.9, б).

При побудові годографа вектора обчислюють модуль і ар­гумент добутку для різних частот. При цьому модуль до­рівнює добутку модуля коефіцієнта підсилення підсилювача на мо­дуль коефіцієнта передачі кола зворотного зв'язку β . Аргумент знаходять додаванням кутів зсуву фаз φ_к і φ_β. Знайшовши для час­тоти ω₁ модуль βК_п1 і аргумент φ_β , відкладають від початку коорди­нат вектор під кутом до горизонтальної осі і відмічають кінець вектора точкою. Проробивши аналогічні операції для ряду інших частот, які лежать в основному за межами умовної смуги пропускання підсилювача, з’єднують відмічені точки лінією, яка є годографом вектора . Відзначимо, що для підсилювачів змінного струму вказаний годограф являє собою замкнену криву, яка прохо­дить в початок координат при частотах ω = 0 і ω = ∞.