6.2. Круговая диаграмма тока неразветвлённой цепи.

Определим, как будет изменяться ток в зависимости от полного сопротивления потребителя z₂ при постоянном значении коэффициента мощности, то есть при ₂ = const (рис.6.4).

Действующее значение комплекса тока в цепи равно:

(6.21)

 = 2 – л .

(6.22)

Из курса математики известно, что полученное уравнение (6.21) представляет собой уравнение годографа вектора тока İ (уравнение круговой диаграммы тока).

Построим круговую диаграмму тока (рис.6.5), используя полученное уравнение (6.21):

1. Откладываем на комплексной плоскости векторы напряжения и тока короткого замыкания İ_к.з .

2. Откладываем значение полного сопротивления (отрезок ОА) в выбранном масштабе полного сопротивления.

3. Под углом – к вектору тока короткого замыкания проводим линию переменного параметра АN.

4. Перпендикулярно линии АN проводим линию ОD.

5. Из середины вектора тока короткого замыкания проводим перпендикулярно к нему линию до пересечения с линией ОD. Точка пересечения С будет центром круговой диаграммы. Проводим дугу между точкой О и концом вектора İ_к.з .

6. Откладываем в выбранном масштабе полного сопротивления значение сопротивления (отрезок АМ).

7. Соединяем прямой линией точки О и М, находим вектор тока İ, который соответствует значению сопротивления .

Как видно из круговой диаграммы, если изменяется полное сопротивление потребителя от нуля до бесконечности, то комплекс тока İ изменяется от İ_к.з до нуля, при этом конец вектора тока описывает дугу окружности с центром в точке С.

Вопросы для самоконтроля

1. Приведите алгоритм расчёта и построения круговой диаграммы тока.

6.3. Анализ цепи с последовательно соединёнными катушкой и конденсатором переменной ёмкости.

Рассмотрим электрическую цепь синусоидального тока, которая состоит из последовательно соединённых элементов: катушки индуктивности (с сосредоточенными параметрами r и L) и конденсатора переменной ёмкости (с параметром С). На рис.6.6 показана расчётная схема цепи для мгновенных значений, на рис.6.7 показана расчётная схема цепи для комплексов.

Найдём уравнение круговой диаграммы тока, протекающего в данной цепи:

(6.23)

где – = 90 + k .

(6.24)

Построим векторную диаграмму тока (рис.6.8) и выполним анализ цепи.

Из круговой диаграммы (рис.6.8) видно, что комплекс тока İ зависит от значения х_с . Если изменяется емкостное сопротивление х_с от нуля до бесконечности, то комплекс тока İ изменяется от İ_к.з до нуля. Очевидно, что отрезок АМ в масштабе сопротивления равен индуктивному сопротивлению катушки х_l . При х_l = х_с наступает резонанс напряжений, в этом случае, как видно из круговой диаграммы, комплекс тока İ имеет максимальное значение и совпадает по фазе с комплексом напряжения . При увеличении емкостного сопротивление (х_l  х_с) цепь перейдёт в емкостной режим: комплекс тока İ уменьшится от максимального значения до нуля и всё больше будет опережать комплекс напряжения по фазе.