Вопросы для самоконтроля

1. Перечислите условия эквивалентного преобразования электрической цепи.

2. Составьте расчётную схему цепи с последовательным соединением активного сопротивления и идеальной катушки.

3. Преобразуйте её в расчётную схему цепи с параллельным соединением активного сопротивления и идеальной катушки.

4. Запишите выражения для пересчёта параметров указанной выше цепи с последовательного соединения на параллельное и наоборот.

4.5. Расчёт разветвлённых цепей методом проводимостей.

Рассмотрим расчётную схему цепи (рис.4.20), в которой известны приложенное напряжение U и параметры r, x, r₁, х₁, r₂, х₂. Необходимо определить токи и напряжения на участках цепи I, I₁, I₂, U₁₃, U₃₄ ; углы сдвига фаз всей цепи и каждой ветви , ₁, ₂ ; активные, реактивные и полные мощности, которые потребляют вся цепь и каждая ветвь P, Q, S, P₁, Q₁, S₁, P₂, Q₂, S₂ .

Алгоритм расчёта следующий:

1. Каждый участок цепи между точками 3 и 4 с последовательным соединением сопротивлений заменяем эквивалентной схемой с параллельным соединением сопротивлений (рис.4.21).

2. Определяем активную, реактивную и полную проводимости между точками 3 и 4:

– проводимости первой ветви

; ; ;

– проводимости второй ветви

; ; ;

– активная проводимость между точками 3 и 4

;

– реактивная проводимость между точками 3 и 4

;

– полная проводимость между точками 3 и 4

.

3. Участок цепи между точками 3 и 4 полученной схемы с параллельным соединением сопротивлений заменяем эквивалентной схемой с последовательным соединением сопротивлений (рис.4.22).

4. Определяем полное, активное и реактивное сопротивления между точками 3 и 4:

– полное сопротивление между точками 3 и 4

;

– активное сопротивление между точками 3 и 4

;

– реактивное сопротивление между точками 3 и 4

.

5. Участок цепи между точками 1 и 2 полученной схемы с последовательным соединением сопротивлений заменяем эквивалентной схемой (рис.4.23).

6. Определяем полное, активное и реактивное сопротивления между точками 1 и 2:

– активное сопротивление между точками 1 и 2

;

– реактивное сопротивление между точками 1 и 2

;

– полное сопротивление между точками 1 и 2

.

7. Определяем ток и напряжение на участке 1–3:

; ; .

8. Определяем напряжение и токи на участке 3–4:

;

; ;

; .

9. Определяем углы сдвига фаз:

– всей цепи

;

– первой ветви цепи

;

– второй ветви цепи

.

10. Определяем потребляемые мощности:

– всей цепью

; ; ;

– первой ветвью цепи

; ; ;

– второй ветвью цепи

; ; .

1 1. Строим векторную диаграмму, приняв _i = 0 и уменьшив в раз векторы токов и напряжений (рис.4.24).

Вопросы для самоконтроля

1. Составьте расчётную схему цепи со смешанным соединением реальных катушек.

2. Составьте алгоритм анализа указанной выше цепи.