Тема 4 разветвлённые электрическИе цеПи переменного синусоидального тока

4.1. Электрическая цепь переменного синусоидального тока с параллельно соединёнными резистором и идеальной катушкой.

Рассмотрим расчётную схему цепи с параллельно соединёнными резистором и идеальной катушкой (рис.4.1).

Пусть мгновенное значение напряжения источника

u = U_m  sint.

Определим мгновенное значение тока i .

Запишем мгновенные значения токов в цепи в общем виде:

;

;

,

где g – активная проводимость, См;

b_l – индуктивная проводимость, См;

y – полная проводимость, См.

; ; ,

По первому закону Кирхгофа

.

Подставим мгновенные значения токов:

.

Построим векторную диаграмму напряжения и токов (рис.4.2).

Как видно из векторной диаграммы, мгновенное значение тока

,

начальная фаза тока

_i = – .

Рассмотрим треугольник токов (рис.4.3). Силы токов могут быть определены так:

;

;

.

Разделим стороны треугольника токов на максимальное значение напряжения и получим треугольник проводимостей (рис.4.4). Из него определим полную проводимость цепи

,

угол сдвига фаз

,

активную проводимость

,

индуктивную проводимость

.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое активная проводимость?

2. Как определить активную проводимость цепи с параллельным соединением активного сопротивления и идеальной катушки?

3. Что такое индуктивная проводимость?

4. Как определить индуктивную проводимость цепи с параллельным соединением активного сопротивления и идеальной катушки?

5. Что такое полная проводимость?

6. Как определить полную проводимость цепи с параллельным соединением активного сопротивления и идеальной катушки?

7. Составьте расчётную схему цепи с параллельным соединением активного сопротивления и идеальной индуктивности.

8. Составьте алгоритм расчёта токов в указанной выше цепи.

4.2. Электрическая цепь переменного синусоидального тока с параллельно соединёнными резистором и идеальным конденсатором.

Рассмотрим расчётную схему цепи с параллельно соединёнными резистором и идеальным конденсатором (рис.4.5).

П усть мгновенное значение напряжения источника

u = U_m  sint.

Определим мгновенное значение тока i .

Запишем мгновенные значения токов в цепи в общем виде:

;

;

,

где g – активная проводимость, См;

b_с – емкостная проводимость, См;

y – полная проводимость, См.

; ; ,

По первому закону Кирхгофа

.

Подставим мгновенные значения токов:

.

Построим векторную диаграмму напряжения и токов (рис.4.6).

Как видно из векторной диаграммы, мгновенное значение тока

,

начальная фаза тока

_i =  .

Р ассмотрим треугольник токов (рис.4.7). Силы токов могут быть определены так:

;

;

.

Разделим стороны треугольника токов на максимальное значение напряжения и получим треугольник проводимостей (рис.4.8). Из него определим полную проводимость цепи

,

угол сдвига фаз

,

активную проводимость

,

емкостную проводимость

.

Вопросы для самоконтроля