Постоянный электрический ток

Под действием электрического поля в проводнике происходит перемещение свободных электрических зарядов.

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. За направление тока условно принимают направление, в котором перемещаются положительные заряды.

Ток считают постоянным, если сила тока и его направление с течением времени не изменяются.

Для постоянного тока сила тока

I = q/t.

Условиями существования постоянного электрического тока являются, во-первых, наличие носителей тока и, во-вторых, наличие электрического поля.

Электрический ток может быть распределен по поверхности неравномерно. Поэтому вводят понятие о вектора плотности тока, который совпадает с направлением электрического тока в рассматриваемой точке.

Модуль вектора плотности тока

j = I/ S.

Чтобы поддерживать в проводнике ток достаточное время в цепи должно быть устройство, способное создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил не электростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Источниками тока являются, например, гальванические элементы. Внутри источников тока действуют сторонние силы.

Физическая величина, определяемая работой сторонних сил при перемещении положительного единичного заряда, называется электродвижущей силой (или э. д. с.)

,

г де A – работа сторонних сил по перемещению положительного заряда q₀.

Если из точки 1 в точку 2 перемещается положительный заряд q₀ и на этом участке есть источник тока, то на заряд действуют электростатические и сторонние силы. Можно показать, что работа этих сил

A = = q₀ [(₁₂) + ],

где (₁₂) – разность потенциалов точек 1 и 2 в данном электрическом поле; – э. д. с. на участке 1–2.

Величина (₁₂) +

называется напряжением. Только в том случае, если на участке цепи не действуют сторонние силы, напряжение совпадает с разностью потенциалов.

  

Проводник, в котором не действуют сторонние силы, называется однородным.

Немецкий физик Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения на проводнике

,

где R электрическим сопротивлением проводника.

Для однородного проводника ,

где  - удельное сопротивление, зависящее от материала, из которого сделан проводник; l – длина проводника; S – его поперечное сечение.

Работа тока по перемещению зарядов в однородном проводнике, к концам которого приложено напряжение U, определяется одним из соотношений

A = UIt = I²Rt = .

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на нагревание проводника, поэтому количество выделяющейся теплоты равно работе тока, т. е.

Q = UIt = I²Rt = .

Это закон Джоуля-Ленца.

Законы Ома и Джоуля-Ленца можно представить в дифференциальной форме.

Закон Ома в дифференциальной форме

j = E,

где  = 1/ удельная электропроводность вещества.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

w = jE = E²,

где w = удельная тепловая мощность тока, т. е. количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема.

Р ассмотрим неоднородный участок цепи 12, на котором имеется источник тока, э. д. с. которого . На концах участка разность потенциалов ₁  ₂.

Закон Ома для неоднородного участка имеет вид

.

Величина берется со знаком «плюс», если направления тока и сторонних сил совпадают. Сторонние силы внутри источника тока направлены от минуса к плюсу. В противном случае берется со знаком «минус».

Закона Ома для замкнутой цепи

,

Здесь R  суммарное сопротивление всей цепи.

  

Расчет разветвленных цепей значительно упрощается, если пользоваться двумя правилами, сформулированными Кирхгофом.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.

У злом называется точка, в которой сходится более чем два проводника.

Ток, входящий в узел, считается положительным, а выходящий из узла, – отрицательным.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков контура равна алгебраической сумме э. д. с. в этом контуре

.

Второе правило Кирхгофа относится к любому, выделенному в разветвленной цепи, замкнутому контуру.