Часть 3

С1. Начальная скорость материальной точки 4 м/с. Внача- ле точка движется замедленно с модулем ускорения 1 м/с². Найти весь путь, который она проделает за 10 с, двигаясь с постоянным по модулю ускорением?

С2. Ракета стартовала с земли вертикально вверх, двигаясь равноускоренно с ускорением 6 м/с². Через 10 с двигатель ракеты заглох. Через сколько времени она упадет на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

С3. Колонна солдат длиной 20 м движется по шоссе со ско- ростью 3,6 км/ч. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает солдата с вопросом к сержанту, шагающему во главе колонны. Солдат бежит туда и обратно со скоростью, превы- шающей скорость колонны на 20%. Через сколько времени солдат доставит командиру ответ сержанта, если он слушал его в течение 0,5 мин?

С4. Камень бросили вниз с начальной скоростью 2 м/с. Время его падения на землю равно 3 с. Чему равна сред- няя скорость падения камня на оставшейся до земли третьей части всей высоты его падения? Сопротивлением воздуха пре- небречь.

С5. Маленький мячик бросили с земли под углом 60⁰ к горизонту со скоростью 5 м/с в вертикальную стену, располо- женную на расстоянии 1,5 м от места бросания. Под каким углом к горизонту отскочит мячик после абсолютно упругого удара о стену? Сопротивлением воздуха пренебречь.

С6. Горизонтальная платформа равномерно вращает- ся вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. На расстоянии, равном трети радиуса платформы, отрывается от ее поверхности небольшое тело и скользит по ней без тре- ния. Через сколько времени тело слетит с платформы, если до отрыва оно двигалось с ускорением 0,1 м/с²? Радиус платфор- мы 60 см.

С7. Свободно падающее без начальной скорости тело за первую секунду проходит 1 м, а последний такой же отрезок

1 м оно проходит за 0,4 с. С какой высоты упало тело?

С8. Два автомобиля движутся со скоростями 36 км/ч и

54 км/ч под углом D = 60⁰ друг к другу. В некоторый момент времени один из них оказался в пункте М, а другой в тот же момент — в пункте N, расстояние между которыми S = 10 км. Через какой промежуток времени t расстояние между автомо- билями станет минимальным?

С9. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик, двигаясь равномерно со скоростью 10 м/с. Через 5 с от оста- новки ему вдогонку отъезжает мотоциклист с ускорением

3 м/с². На каком расстоянии от остановки мотоциклист до- гонит грузовик?

С10. Сбегая по эскалатору с одной скоростью, мальчик насчитал N₁ ступенек, а когда он увеличил скорость в пол- тора раза, он насчитал на 'N ступенек больше. Сколько ступенек N насчитает мальчик, спускаясь по неподвижному эскалатору?