36.Системи масового обслуговування. Приклади систем.

Відповідь: Серед різних математичних описів бойових дій особливе місце займають моделі масового обслуговування. Це пояснюється тим, що багато процесів або операцій бойових дій являють собою процеси масового обслуговування, які призначені для задоволення різних вимог. Наприклад, відбиття атаки против­ника являє собою процес (операцію) масового обслуговування: цілі, що входять у зону вогню, можливо розглядати як вимоги (заявки) до обслуговування, а безпосередньо обстріл цілей засобами ураження – як процес обслуговування. Задача „обслуговування” кожної „заявки” (вимоги, події), що з’являється, полягає в зниженні цілі. Аналогічні задачі, коли виникає масовий попит на обслуговування заявок (вимог, подій), є в системах розвідки, системах управління вогнем, при аналізі роботи командних пунктів, ремонтних органів, в процесі матеріально-технічного забезпечення військ тощо. При вирішенні таких задач використовуються методи теорії масового обслуговування.

Система масового обслуговування (СМО) – це технічні комплекси різноманітного призначення (устаткування, апаратура, озброєння і військова техніка) та обслуга, що призначені для використання певного виду робіт.

Прикладами СМО можуть бути:

механізований батальйон в обороні, призначений для відбиття атак противника;

системи розвідки частин і з’єднань;

автоматизовані системи управління військами і вогнем;

системи матеріально-технічного забезпечення військ;

системи протиповітряної оборони або окремі елементи цих систем (вогне­ві одиниці, радіолокаційні станції);

поточні лінії з виробництва або ремонту, озброєння та військової техніки тощо.

Кожна з вищезгаданих систем має різне призначення, свою структуру, свої особливості, але, незважаючи на це, кожну з них можна розглядати як систему масового обслуговування.

37.Показники ефективності системи масового обслуговування.

Відповідь: Система масового обслуговування (СМО) – це технічні комплекси різноманітного призначення (устаткування, апаратура, озброєння і військова техніка) та обслуга, що призначені для використання певного виду робіт.

Прикладами СМО можуть бути:

механізований батальйон в обороні, призначений для відбиття атак противника;

системи розвідки частин і з’єднань;

автоматизовані системи управління військами і вогнем;

системи матеріально-технічного забезпечення військ;

системи протиповітряної оборони або окремі елементи цих систем (вогне­ві одиниці, радіолокаційні станції);

поточні лінії з виробництва або ремонту, озброєння та військової техніки тощо.

Кожна з вищезгаданих систем має різне призначення, свою структуру, свої особливості, але, незважаючи на це, кожну з них можна розглядати як систему масового обслуговування.

Показники ефективності СМО знаходять для оцінки роботи систем з обслуговування заявок в установленому стаціонарному режимі, оскільки тривалість цього режиму роботи СМО суттєво більше тривалості перехідних процесів.

Ефективність роботи СМО оцінюється за допомогою таких основних показників:

1. Імовірність відмови Р_від. Імовірність відмови Р_від являє собою середню частку необслугованих заявок серед тих, що надійшли.

2. Імовірність обслуговування Р_обс визначається як імовірність протилежної події

.

3. Відносна пропускна здатність системи Р_обс показує, як часто будуть обслуговуватися заявки, що надходять у СМО, тобто це середня відносна кількість заявок, які обслуговані системою. Тому імовірність обслуговування є відносною пропускною здатністю системи:

4. Абсолютна пропускна здатність системи А – середня кількість заявок, що обслуговані системою за одиницю часу А = λq.

38.Випадкова подія. Приклади. математичне описання випадкової події.

Відповідь: Випадковою подією називається усякий факт, що у результаті іспиту ^* (операції) може відбутися чи не відбутися, причому заздалегідь невідомо відбудеться він чи ні (приклади: влучення снаряда в ціль, виявлення цілі, поява відмовлення в роботі технічного пристрою і та. і.).

Розглядаючи різні випадкові події навколишнього світу, можна переконається у тім, що кожна з них має якийсь ступінь можливості появи, одні - більший, інші - менший, причому для деяких подій можна відразу вказати, яка з них більш, а яка менш можлива Звідси напрошується висновок: для того, щоб порівняти події між собою по ступеню їхньої можливості, потрібно виміряти цей ступінь деяким числом, тобто з кожною подією потрібно зв'язати визначене число, що повинно бути тим більше, чим більш можлива подія. Це число прийнято називати імовірністю події.

Визначення імовірності події може бути здійснено різними способами, а саме:

- класичним способом, заснованим на понятті рівно можливості;

- статистичним способом, заснованим на частоті появи подій при великому числі випробувань;

- геометричним способом, тобто шляхом зіставлення довжин, площ і обсягів;

- непрямими способами, в основі яких лежать теореми теорії ймовірностей. Основні властивості імовірності події:

1. Імовірність події - величина позитивна, тобто

P(A) 0

2. Імовірність події - величина безрозмірна.

3. Якщо кожен елементарний результат випробування сприяє даній події А, тобто m= n, то ця подія є достовірною, а імовірність її появи P(A)=1.

4. Якщо жоден з можливих елементарних результатів операції не сприяє даній події А, тобто m=0, то ця подія є неможливою, а імовірність її появи Р(А) =0.

5. Імовірність випадкової події знаходиться між нулем і одиницею, тобто

0 Р(А) 1.

Імовірність настання протилежної події дорівнює різниця між одиницею й імовірністю настання події А:

P( )=1-Р(А)