34.Оцінки числових характеристик випадкових величин.

Відповідь: Для використання випадкових величин при моделюванні необхідно знати не тільки вид закону розподілу, що цілком описує випадкову величину з імовірнісної точки зору, але і числові значення його параметрів, що характеризують істотні риси розподілу випадкової величини. Для їх визначення використовується статистичний матеріал – проста або групована вибірка.

Нагадаємо, що всі характеристики (параметри) випадкової величини, що підлягають визначенню за результатами дослідів або вимірів, називаються статистичними характеристиками (параметрами). Очевидно, що будь-яке значення числової характеристики випадкової величини або параметра її закону розподілу, знайдене за дослідними даними при обмеженій кількості дослідів, буде величиною випадковою. Таке наближене, випадкове значення шуканої числової характеристики або параметра закону розподілу випадкової величини називають оцінкою числової характеристики або оцінкою параметра закону розподілу випадкової величини.

Нехай у випадкової величини Х невідоме математичне сподівання m_x і дисперсія D_x. Для їх визначення зроблено n незалежних дослідів і отримані значення (реалізації) випадкової величини Х: х₁, х₂, ..., х_n. На підставі цих даних необхідно знайти спроможні і незсунені оцінки для математичного сподівання та дисперсії випадкової величини.

Як оцінку математичного сподівання доцільно брати середнє арифметичне значень, що спостерігаються:

.

Нехай у випадкової величини Х невідоме математичне сподівання m_x і дисперсія D_x. Для їх визначення зроблено n незалежних дослідів і отримані значення (реалізації) випадкової величини Х: х₁, х₂, ..., х_n. На підставі цих даних необхідно знайти спроможні і незсунені оцінки для математичного сподівання та дисперсії випадкової величини.

Як оцінку математичного сподівання доцільно брати середнє арифметичне значень, що спостерігаються:

.

Оцінка для дисперсії:

.

Оцінку називають також емпіричною дисперсією.

35. Задачі сітьового планування управління.

Відповідь: У практичній діяльності органів управління часто зустрічаються задачі, що пов’язані з сітьовим плануванням виконання складних комплексів робіт. Сітьове планування призначено для складання та реалізації раціонального плану виконання робіт в короткі терміни з мінімальними витратами на їх проведення.

Розглянемо декілька прикладів задач щодо планування виконання комплексів робіт:

1.Планування підготовки до бойових дій механізованої бригади.

2.Планування заходів щодо підготовки командного пункту частини протиповітряної оборони до бойових дій.

3.Планування заходів щодо проектування та виробництва нового зразка озброєння за участю ряду науково-дослідних організацій і промислових підприємств.

4.Планування ремонтних робіт озброєння та військової техніки.

Очевидно, що в наведених прикладах планування повинно здійснюватися з метою забезпечення мінімально можливого часу виконання усіх робіт та мінімальних витрат ресурсів. Задачі щодо планування складних комплексів робіт розв’язуються з використанням методів сітьового планування і управління.

Сітьовим плануванням називається математичний метод обґрунтування плану виконання складних комплексів робіт.

Основними задачами сітьового планування є

визначення мінімального часу, який потрібен для виконання всього комплексу робіт;

визначення переліку елементарних робіт, що впливають на виконання комплексу робіт ;

визначення резервів часу виконання робіт;

удосконалення (оптимізація) плану виконання комплексу робіт за часом та за вартістю.

Методи сітьового планування дають можливість здійснити кількісну оцінку комплексу робіт та вибрати найбільш раціональні шляхи їх виконання. Вони не забезпечують математичну оптимізацію вирішення задач, що виникають в процесі планування, але дозволяють суттєво поліпшити якість виконання робіт за рахунок додаткового пошуку резервів часу, трудових та матеріальних ресурсів.