27. Метод двох функцій нелінійного програмування. Сутність, вихідні дані, типи задач, що можуть розв’язуватися цим методом.
Відповідь: Метод двох функцій є подальшим розвитком методу максимального елемента. За допомогою даного методу вирішуються задачі оптимального розподілу ресурсів різних типів (наприклад, вогневих засобів, засобів розвідки тощо) між об’єктами (цілями).
Вихідні дані: кількість
об’єктів S, відносна важливість яких
;
кількість типів засобів N і кількість
засобів кожного типу
;
відносна ефективність (імовірність)
застосування кожного типу засобу j:
.
Відзначимо основну особливість, яка відрізняє фізичну постановку даної задачі від задачі методу максимального елемента. Якщо в методі максимального елементу всі засоби
однотипні (взаємозамінні) і
для їх розподілу достатньо вказати їх
загальну кількість і єдині для всіх
засобів імовірності
ураження цілей, то в даній задачі кожний
з N
засобів характеризується своїми
імовірностями
,
відмінними для кожної цілі та заданими
в матриці ║
║
,
тобто задається матриця ймовірностей
уражень цілей для всіх вогневих засобів.
28. Класифікація моделей систем масового обслуговування та їх використання при моделюванні бойових дій.
Відповідь: Серед різних математичних описів бойових дій особливе місце займають моделі масового обслуговування. Це пояснюється тим, що багато процесів або операцій бойових дій являють собою процеси масового обслуговування, які призначені для задоволення різних вимог. Наприклад, відбиття атаки противника являє собою процес (операцію) масового обслуговування: цілі, що входять у зону вогню, можливо розглядати як вимоги (заявки) до обслуговування, а безпосередньо обстріл цілей засобами ураження – як процес обслуговування. Задача „обслуговування” кожної „заявки” (вимоги, події), що з’являється, полягає в зниженні цілі. Аналогічні задачі, коли виникає масовий попит на обслуговування заявок (вимог, подій), є в системах розвідки, системах управління вогнем, при аналізі роботи командних пунктів, ремонтних органів, в процесі матеріально-технічного забезпечення військ тощо. При вирішенні таких задач використовуються методи теорії масового обслуговування.
Система масового обслуговування (СМО) – це технічні комплекси різноманітного призначення (устаткування, апаратура, озброєння і військова техніка) та обслуга, що призначені для використання певного виду робіт.
Системи масового обслуговування можна розподілити на два типи: системи з відмовами та системи з очікуванням.
У системах з відмовами заявка, що надходить у систему, потрапляє на обслуговування, якщо є хоча б один вільний канал. У разі, коли всі канали зайняті, заявка залишає систему не обслугованою і в подальшому процесі участі не бере.
У системах з очікуванням заявка, що надійшла, коли всі канали зайняті, стає у чергу та очікує звільнення одного з каналів. Обслуговування заявок, що стоять у черзі, звільненим каналом може відбутися одним з трьох способів:
упорядковано, коли заявки обслуговуються в порядку черги;
неупорядковано, коли заявки обслуговуються у випадковому порядку;
пріоритетно, коли одним заявкам надається перевага відносно до інших за певними відзнаками.
Системи із очікуванням розподіляються на системи з необмеженим часом очікування та системи з обмеженим часом очікування. У перших систем заявка, що надійшла, залишається у черзі до того часу, поки не дочекається обслуговування. У системах з обмеженим часом очікування на перебування заявки у черзі накладаються певні обмеження. Це може бути час перебування у черзі, загальний час перебування заявки в системі.
Системи із очікуванням також розподіляються на системи з необмеженою кількістю місць у черзі та системи з обмеженою кількістю місць у черзі.
Задачі теорії масового обслуговування виникають під час проведення оцінки співвідношення засобів в бою, оцінки ефективності функціонування засобів розвідки й ураження, в процесі матеріально-технічного забезпечення бойових дій частин і об’єднань, при обробці інформації, що надходить в автоматизовану систему управління, визначенні доцільних характеристик систем обслуговування на етапі технічного проектування, в процесі наукового прогнозування і моделювання систем обслуговування, при визначенні оптимального режиму функціонування системи, в бойовій підготовці військ і навчальному процесі, при організації військових перевезень, досліджень тощо.