16. Модель марковського процесу “Загибелі та розмноження”. Приклади застосування.

Відповідь: Випадковий процес, що відбувається в системі S, називається марковським процесом (або “процесом без післядії ”), якщо для кожного моменту часу t₀ імовірність будь-якого стану системи в майбутньому (для t > t₀ ) залежить тільки від стану в теперішньому (при t = t₀ ) і не залежить від того, коли та яким чином система прийшла до цього стану (тобто як розвивався процес у минулому).

Б езперервний марковський ланцюг називається процесом “загибелі та розмноження ”, якщо її граф станів має вигляд, показаний на рис., тобто всі стани можна витягти в один ланцюг, в якому кожний із середніх станів (S₂, …, S_n-1) пов’язаний прямим та оберненим зв’язком з кожним із сусідніх станів, а крайні стани (S₁, S_n) – тільки з одним сусіднім станом.

Прикладами марковських випадкових процесів “загибелі та розмноження” можуть бути:

процес функціонування системи ППО при відбитті повітряних ударів;

процес функціонування системи протитанкової оборони при відбитті атаки танків;

процес відмов і відновлення елементів радіоелектронної апаратури, різного роду приладів, озброєння та військової техніки;

процес функціонування технологічних ліній щодо виготовлення і ремонту озброєння та військової техніки;

процес функціонування різних систем масового обслуговування тощо.

17.Модель багатоканальної системи масового обслуговування з відмовами. Приклади СМО.

Відповідь: Умови функціонування такої моделі СМО:

система складається з n однотипних каналів;

на вхід системи надходить потік заявок із середньою ефективністю λ заявок за

одиницю часу;

заявки, що обслуговані, створюють потік обслугованих заявок з інтенсив­ністю μ

заявок за одиницю часу (для одного каналу);

заявка, що надійшла в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмову в

обслуговуванні і покидає систему.

Прикладами багатоканальних СМО з відмовами можуть бути системи вогню

засобів малої дальності, вузли зв’язку.

18. Моделювання випадкових подій в статистичних (імітаційних) моделях.

Відповідь: Імітаційна модель – це алгоритм, за допомогою якого імітуються випадкові події при функціонуванні окремих елементів, їх взаємодії з урахуванням невизначеності умов функціонування. Сутність методу полягає в побудові моделі об’єкта (процесу) та цілеспрямованого проведення експериментів на такій моделі для визначення показників , що характеризують функціонування об’єкта. Вирішення задачі одержується осередненням отриманих результатів при багаторазовій реалізації алгоритму та протіканні випадкових подій відповідно до заданих для них законів розподілу.

19. Моделювання випадкових величин в статистичних (імітаційних) моделях.

Відповідь: Імітаційна модель – це алгоритм, за допомогою якого імітуються випадкові події при функціонуванні окремих елементів, їх взаємодії з урахуванням невизначеності умов функціонування. Сутність методу полягає в побудові моделі об’єкта (процесу) та цілеспрямованого проведення експериментів на такій моделі для визначення показників , що характеризують функціонування об’єкта. Вирішення задачі одержується осередненням отриманих результатів при багаторазовій реалізації алгоритму та протіканні випадкових подій відповідно до заданих для них законів розподілу.

20. Сутність прогнозування відносної важливості об’єктів (варіанті дій) методом шкальних оцінок.

Відповідь: Прогноз – науково обґрунтоване судження про можливі стани об’єкта у майбутньому і (або) про альтернативні шляхи та терміни їх здійснення.

Прогнозування – це процес розроблення прогнозів.

Метод шкальних оцінок може використовуватися як для факторів, що мають тільки якісну визначеність, так і для факторів-параметрів, що визначаються числами.

Для факторів тільки якісної визначеності метод шкальних оцінок передбачає оцінку в балах за обумовленою шкалою (часто 100-бальною). Для факторів-параметрів оцінка пов’язана з можливими числовими значеннями параметра. Для оцінки відносної важливості факторів вводяться показники, які характеризують:

узагальнену думку групи експертів про відносну вагу факторів;

ступінь узгодженості думок експертів;

“активність” експертів (ступінь їх участі в оцінці факторів.