1. ВВЕДЕНИЕ

А. ОБЩНОСТЬ

Обе названные в заглавии области связаны с исследо­ванием систем «человек — машина», рассматриваемых как органическое целое. Обе они (каждая по-своему) знаме­нуют реакцию на фрагментарность науки и олицетворяют стремление к цельности человеческого знания. Это — новая тенденция для нашего века, на протяжении которого столь ясно наблюдается растущее обособление различных отрас­лей знаний друг от друга и от своих общих прародителей (19 в.), и тенденция эта отнюдь не всеми признается и одобряется. Таким образом кибернетику и исследование операций роднят общие философские предпосылки, которые, на мой взгляд, уже сами по себе являются сильным сти­мулом для развития этих дисциплин. Особенный интерес эта общность философских предпосылок представляет для тех из нас, кто работает в обеих областях.

Исследование операций — мощный научный аппарат, охватывающий целую совокупность родственных методов. Кибернетика — сумма знаний, которая вполне оправ­данно требует признания себя как науки. Я считаю, что методологически они дополняют друг друга: первая — естественный метод решения задач второй, а вторая — науч­ное воплощение первой. Эти новые дисциплины возникли одновременно, лет пятнадцать назад, когда мир был охвачен войной, и обе внесли существенный вклад в военную науку

*) Operational research and cybernetics, Proceedings of the 1st International Congress on Cybernetics, Namur, 195&

367

(хотя кибернетика получила название только в 1947 коду). В наши дни они превратились в важные профессии, тесно связанные с производством. Породнившись, они приобретут еще большее значение.

Кибернетика и исследование операций возникли так недавно и крут явлений, рассматриваемых ими, столь обширен, что им нельзя дать точното определения. По сути, лучшее определение, которое можно им дать сейчас, будет мнимым определением — возможно, наш конгресс выработает таковое для кибернетики. И тем не менее сле­дует очертить круг явлений, которые затрагивают эти дисциплины, установить их направление Более подробно (хотя тоже схематично) этот вопрос рассмотрен в прило­жении к моему докладу о кибернетической модели пер­спективного и оперативного планирования. Здесь же, в предварительных рассуждениях на эту тему мы бу­дем говорить лишь о «направлении» каждой из этих дисциплин.

Б. НАПРАВЛЕНИЕ ОПЕРАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Область исследования операций — предсказания, срав­нения, решения в системах «человек — машина» с помощью научных «моделей» их деятельности, причем эти модели используются в пределах, определяемых формальным анализом реальных ситуаций.

Исследование операций рассматривает эти системы как единое целое и стремится количественно описать их пове­дение. Это означает, что применяется какая-то модель системы; такого рода модель я буду называть количе­ственной.

Предположим, например, что нас интересует система жидкостей, работающих под разными давлениями; в этом случае можно пользоваться гидродинамической моделью. Чаще всего бывает так, что поведение системы можно описать формулой, в которой переменные имеют стати­стический характер — это математическая модель

Но какова бы ни была форма принятой модели, вопросом первостепенной важности в исследовании операций является

ДОПОЛНЕНИЕ

ее адекватность. Другими словами, модель должна пред­ставлять всю систему, а не какую-нибудь ее часть, оши­бочно принятую за целое. После этого анализируются реальные условия работы системы (например, статисти­чески) и результаты вводятся в модель. Изучая модель, можно предсказать поведение системы, сравнить различ­ные возможные ситуации и на основе этих результатов принимать решения.

Исследование операций зародилось в Великобритании, в ходе исследования стратегических доктрин и тактических ситуаций, возникавших в ходе войны. Такое происхожде­ние задач и методов исследования операций хорошо объясняет ее пригодность для исследования систем двух специфических типов: систем, где невозможны обычные измерения (например, длины, веса, стоимости), и систем, которые пока что недоступны ни для каких измерений — такими системами являются, например, планы и проекты.

В. НАПРАВЛЕНИЕ КИБЕРНЕТИКИ

Кибернетика занимается проблемами связи и управле­ния в живом организме и машине, особенно интересуясь аналогией в поведении этих систем. Таким образом, ки­бернетика тоже работает с моделями. Она построила научные модели некоторых биологических механизмов и некоторых форм поведения животных. И наоборот, — она нашла биологические аналогии некоторых механических систем.

Это подобие, с одной стороны, позволило создать ма­шины, моделирующие биологические функции и поведение животных, а с другой стороны, пролило свет на некоторые проблемы биологии. Все эти работы проводились не в плане разработки утилитарных приемов проведения операций или принятия решений, а в строгих научных рамках. Иными словами, кибернетика накапливала и организо­вывала сведения о подобии животных и машин, которые затем излагала в строгой форме.

Кибернетика возникла в Америке, где группа исследова­телей, обеспокоенных раздробленностью современной науки, собралась, чтобы объединить в некоторой области свои специальные знания. Они посвятили себя изучению управ­

ления и связи, тщательно следя за тем, чтобы ни одна из наук, ни одна из работ, имеющих отношение к этой области, не осталась без внимания. Очень скоро эта отрасль тоже внесла свой вклад в военное дело: сегодняшние управляе­мые снаряды ведут свою родословную от ранних работ по автоматическому управлению зенитным огнем. Кибер­нетика сыграла большую роль в развитии вычислительной техники и теории автоматического управления; последняя является, пожалуй, самым непосредственным и эффектным приложением кибернетики.

Г. ОБЩНОСТЬ В ПРОИЗВОДСТВЕННОМ КОНТЕКСТЕ

Эти описания кратки и схематичны, но я надеюсь, что никто не сочтет их тенденциозными, ибо они лишь под­крепляют мое утверждение, что между кибернетикой и исследованием операций существует связь, которую нужно усиливать. По определению обе дисциплины изучают слож­ные системы или процессы, рассматривая их как единое целое. В плане методологии обе пользуются самыми раз­ными моделями и аналогиями. В плане науки — ни та ни другая не являются дисциплинами узкого профиля. В фило­софском плане — они свидетельствуют о цельности чело­веческого знания. Теперь я бы хотел проиллюстрировать общность их интересов на примере проблем управления производством.

Производство состоит из больших и малых систем, каждая из которых живет своей жизнью. Будем рассмат­ривать такую систему — например, фабрику, админи­стративный центр, шахту, как живой организм — таковым, по сути, она и является. Пусть мы хотим с помощью иссле­дования операций получить структуру такой системы — во-первых, для того чтобы сделать какие-то заключения о предлагаемых изменениях в организации, и, во-вторых, чтобы предсказать эффект, который дает контроль и управ­ление производством с помощью вычислительных уст­ройств. Исследование операций требует модели, которая описывала бы эту систему «человек — машина» в плане связи и управления. А это уже — кибернетическая модель.

ДОПОЛНЕНИЕ

независимо от того, какова ее конкретная форма — меха­ническая, биологическая или и то и другое вместе.

Если мы захотим рассмотреть производственную си­стему с точки зрения кибернетики, построить кибернети­ческую модель (а для такой сложной задачи она будет состоять из самых разнообразных моделей), то мы сможем получить весьма полезные сведения по многим интересую­щим нас вопросам. Но если от нас требуются сравнения, предсказания и решения для данной конкретной ситуации, данной конкретной системы, то каков должен быть наш следующий после создания модели шаг? Очевидно, в модель надо ввести данные, отражающие эту реальную ситуацию, отбор таких данных, а следовательно, решение на модели и интерпретация результатов — дело исследования опе­раций.

Если исследуется какая-либо организация, то еще до того, как будут получены конкретные данные о ней, кибер­нетическая модель покажет исследователю, что этот орга­низм является единым целым и изучение какой-либо отдель­ной его функции или части не даст научных результатов. Модель покажет, что бесполезно изучать завод, забывая о рабочей силе, или изучать рабочих в отрыве от выполняе­мых ими операций. Таким образом кибернетика предохра­нит исследование операций от ошибок, характерных для узкоспециализированных исследований 20 века. Я попы­тался описать кибернетическую модель организации в спе­циальном докладе на ш секции этого конгресса *).

Когда рассматривается вопрос об управлении произ­водством с помощью вычислительных машин, возникает обратная ситуация: исследование операций помогает кибер­нетике. Здесь интересы кибернетики суживаются, сводятся лишь к автоматизации, как таковой. И тогда исследование операций показывает, как отразится использование вы­числительных машин на состоянии всей фирмы, владею­щей данным предприятием. Чтобы сделать это, исследование операций должно основываться на обобщенных кибернети­ческих моделях. Таким образом, две эти дисциплины тесно переплетаются, и каждая из них выполняет двоякую роль.

^г) См. статью «Технические аспекты кибернетической модели перспективного и оперативного планирования» (стр. 336—365 на­стоящего издания). (Прим. ред.)

371

Еще раз воспользовавшись этим примером, я хотел бы подчеркнуть, что автоматизация — лишь составная часть кибернетики и проблемы ее — более узкие и более частные.

Узость мышления организаторов производства уже создала весьма опасную ситуацию в промышленности. Автоматику вводят, не проанализировав последствий этого шага методами исследования операций и забывая об ее истинной, т. е. кибернетической природе.

Об этом более подробно сказано в моем докладе на III секции конгресса. Сама автоматизация — дело инже­неров; она олицетворяет технологический прогресс. Лишен­ная помощи со стороны «своей» науки (т. е. кибернетики), лишенная ее широкого взгляда на производственные про­блемы, автоматизация становится причиной больших за­труднений. Мы должны любой ценой избавиться от пута­ницы в этом важном вопросе, путаницы, возникающей из смешения понятий «кибернетика» и «автоматика». Авто­матизация — теперь это совершенно ясно — всего лишь слепой Джаггернаут: ее объект — технологические про­цессы, а не эволюция производства в целом.

Управление производством обладает своими собствен­ными орудиями — общей наукой кибернетикой и методами исследования операций.

2. Причинность

А. КЛАССИФИКАЦИЯ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПРИЧИННОСТИ

Взаимосвязь между кибернетикой и исследованием операций можно рассматривать в различных аспектах. Мы будем рассматривать ее в аспекте причинности, так как именно причинные связи в организме являются одной из важнейших и наименее изученных проблем Наше опре­деление причинности не будет слишком строгим: будем называть X причиной У, если X непременно влечет за собой Y или если X и Y связаны так, что для них существует коэффициент корреляции.

Здесь не место подробно обсуждать причинность с фило­софской точки зрения или строить формальную этимологию.

Б. КАУЗАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

С точки зрения причинности организм можно опреде­лить, описав влияние причинных информационных процес­сов в нем на модель его каузальной деятельности.

В простейшем случае мы имеем машину или организа­цию, выполняющую по определенному сигналу раз и навсегда заданный цикл операций, или в биологических терминах — автономный условный рефлекс на единствен­ный раздражитель (ABC). Операционное исследование этой системы (ABC) осуществляется с помощью матема­

тической модели или аппарата двузначной логики. Инфор­мационные процессы, не входящие в эту деятельность, по определению исключаются. Причинная информация в си- стеме — это ток, текущий от пускового выключателя ма­шины, или нервный импульс, возбуждающий автономный рефлекс (ABC). Точное измерение (для сенсорной инфор­мации) и лабораторный эксперимент либо теоретические выводы (для моторной) будут операционным исследованием для этого случая (ABC).

Однако, чтобы получить более реалистическое описание машины или организации, надо учесть случайные явления. Прекрасную модель (ABC) представляет собой гомеостат Эшби с его ступенчатыми функциями и шаговыми искате­лями. Операционное исследование этой модели должно опи­раться на теорию вероятностей—в форме, скажем, метода ха­рактеристических функций, или метода Монте-Карло (ABC). Изучать работу этих моделей можно и в условиях де­терминистической информации (ABC), (ABC) и вероят­ностными методами. С точки зрения кибернетики индетер­минизм в информационном канале связан со случайным входным сигналом или с шумом. С точки зрения исследо­вания операции случайность входит в систему в форме «неуправляемых данных» (ABC).

Если реализуемы аналоговые схемы, управляемые ди­скретными сигналами, и если осуществимо преобразование аналоговых переменных в цифровую форму, то модели (ABC), (ABC), с одной стороны, и (ABC), (ABC) —с дру­гой — взаимозаменяемы.

Именно здесь с особой ясностью проявляется взаимо­связь кибернетики и методов исследования операций. Я продемонстрирую ее на двух задачах, представляющих большой интерес для кибернетики.

в. приложение к теории автоматов

И КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ МАШИН

Ранее было сказано, что автоматизация — технологи­ческий аспект кибернетики и что автоматы и кибернетиче­ские машины — не одно и то же; это различие можно опре­делить с точки зрения причинности. Принципиальная

ДОПОЛНЕНИЕ

разница здесь в том, что системы автоматики относятся к классу (А), а кибернетические системы — к классу (А). При этом все рассуждения, приведенные в пункте Б, сохраняют свою силу.

Например: работа электронного вычислительного уст­ройства полностью определяется программой; его деятель­ность (ABC) определяется информацией (ABC), заложенной в схеме. Как было показано в предыдущем разделе, это определение исключает всякие случайные эффекты. Вычис­лительное устройство — это автомат.

Я слышал однажды, как инженеров-специалистов по электронике попросили доказать, что счетная машина — не мозг; в ответ они просто назвали ее «кретином». Но даже в этих словах есть некоторая переоценка машины. Может ли вычислительная машина превратиться в кибернетиче­скую, если изменить ее каузальную структуру? Некоторые полагают что может — введя, мол, элементы случайности в ее работу, мы выйдем за грань автоматики С этим я не согласен.

Предположим, что случайные состояния этой машины будут возникать из-за того, что в программу включены случайные числа. Тогда мы имеем процесс (ABC). Причин­ный индетерминизм введен здесь методом Монте-Карло в информационный процесс (ВС), а не в процесс деятель­ности (АВ), как следовало бы. Большее сходство с кибер­нетической машиной получилось бы, если бы случайные состояния возникали в самом механизме, где была бы зало­жена выборка и закон распределения. Это уже модель (АВС), но опять-таки не кибернетическая, ибо она управ­ляется информацией (ABC), данной в программе.

Таким образом, поведение кибернетической машины, способной стать в процессе совершенствования аналогом мозга, принципиально отличается в плане причинности от поведения автомата.

Работы в области автоматики и вычислительной техники, конечно сохранят свое значение; они сыграют важную роль и в создании модели мозга, ибо такой машине понадо­бятся и запоминающие и вычислительные элементы. Однако кибернетические исследования, куда эти работы могут войти как составная часть, должны быть чем-то более широким.

375

Г. ВОЗМОЖНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ КИБЕРНЕТИЧЕСКОГО ГОМЕОСТАТА

Кибернетическая машина, гомеостатически взаимодей­ствующая со своей средой, вероятностна по своей деятель­ности (АВС) и управляется либо детерминистическими (ABC), либо случайными (АВС) информационными про- цессами.

Будучи кибернетической моделью, она является одно­временно вероятностной моделью в смысле исследования операций (АВС). Эта модель входит в нашу классификацию. Следовательно, операционное исследование ее (ABC) по­зволит сделать определенные сравнения и предсказания, которые, будучи введены в модель деятельности (АВС), предопределят ее поведение.

Таким образом, мы постулируем взаимодействие, бла­годаря которому кибернетическая машина будет обладать не только выходным элементом, предназначенным для компенсаций изменений среды, как в гомеостате Эшби. В ней будет также выходной элемент, подготавливающий машину к компенсации будущих изменений среды. В моторной области будут иметь место кибернетические каузальные процессы (ABC), (ABC).

Это означает, что, возможно, гомеостатическое кибер­нетическое управление с предсказанием. Критические со­стояния, которые в обычном гомеостате чисто случайны, здесь будут зависеть от предыстории. Таким образом, с помощью методов исследования операций мы получим зачаточную модель мозга.

Д. ФОРМАЛЬНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ

Приведенные выше рассуждения основываются на весьма тонких различиях, которые в словесном изложении могут ускользнуть; поэтому имеет смысл формализовать их.

Мы попытаемся теперь изложить основные идеи на языке символической логики.

Повторяем: построение формальной этимологии не вхо­дит в наши цели и наше формализованное изложение

ДОПОЛНЕНИЕ

не следует рассматривать как часть причинной теории кибернетических устройств, хотя оно и может послужить ее основой. К тому же мы получим некоторые выводы и суждения, которые позволят расширить предлагаемый подход. Например: можно расширить нашу классифика­цию, введя еще несколько бинарных признаков; в част­ности, подразделить процессы на моторные и сенсорные. Можно также более подробно рассмотреть технические ограничения. Все это, конечно, усложнит и обогатит логи­ческий анализ, но, на наш взгляд, не изменит основных выводов.

Основная цель расширенного изучения этой логической модели — точно уяснить взаимосвязь кибернетики и мето­дов исследования операций. Эта работа привела меня к выводу, что кибернетическая машина должна функцио­нировать (ABC) непосредственно под влиянием гештальта среды, представленного импульсами (ЛВС), используя при этом результаты операционного исследования (ЛВС). Расширенная модель будет лучше описывать машину, чем это сделано в (VII).

Полный анализ значений истинности (V) и (VI) для рассматриваемой упрощенной модели не представляет осо­бенного интереса, и я его опускаю.

1. Рассуждения, изложенные в разделе Б (в том же порядке): 1—4 — категорические суждения, 5 и 6 — кон- тингенции, на что указывает квантор существования (^). Символы — те же, что в пункте А.

1. а\/Р • =э~(р\/?)>

2. ct zd а . р из Ь_у

3. ф