12.Гратки Браве.

13.П'єзоефекти в кристаллах.

П'єзоелектричний ефект (скорочено п'єзоефект) спостерігається в анізотропних діелектриках, переважно в кристалах деяких речовин, що мають певну, досить низьку симетрію. П'єзоефект можуть мати кристали, що не мають центру симетрії, а мають так звані полярні напрями (осі). П'єзоефект можуть мати також деякі полікристалічні діелектрики з впорядкованою структурою (текстурою), наприклад керамічні матеріали і полімери. Діелектрики, що мають п'єзоефект, називають п’єзоэлектриками.

Зовнішні механічні сили, впливаючи в певних напрямах на п'єзоелектричний кристал, викликають в нім не лише механічну напругу і деформації (як у всякому твердому тілі), але і електричну поляризацію і, отже, викликають появу на його поверхнях електричних зарядів різних знаків. При зміні напряму механічних сил на протилежний стає протилежним напрям поляризації і знаки зарядів. Це явище називають прямим п'єзоефектом. При дії на пєзоэлектрик, наприклад кристал, електричного поля відповідного напряму в ньому виникають механічна напруга і деформації. При зміні напряму електричного поля на протилежне відповідно змінюються на протилежне напрями напруги і деформацій. Це явище дістало назву оберненого п'єзоефекту.

Схемні зображення прямого (а, б) і зворотного (у, г) п'єзоефектів. Стрілками Р і Е зображені зовнішні дії - механічна сила і напруженість електричного поля. Штриховими лініями показані контури пьезоэлектрика до зовнішньої дії, суцільними лініями - контури деформації пьезоэлектрика (для наочності у багато разів збільшені); Р - вектор поляризації.

Прямий і зворотний п'єзоефект лінійні і описуються лінійними залежностями, що зв'язують електричну поляризацію Р з механічною напругою t : P = dt

Цю залежність називають рівнянням прямого п'єзоефекту. Коефіцієнт пропорціональності d називається п'єзоелектричним модулем (пьезомодулем), і він служить мірою п'єзоефекту. Зворотний п'єзоефект описується залежністю: r = dE

де r - деформація; Е - напруженість електричного поля. Пєезомодуль d для прямого і зворотного ефектів має одне і те ж значення.

П'єзоефект залежить не лише від величини механічної або електричної дії, але і їх характеру і напряму сил відносно кристаллофических осей кристала. П'єзоефект може виникати в результаті дії як нормальної, так і дотичної напруги. Існують напрями, для яких п'єзоефект дорівнює нулю. П'єзоефект описується декількома пєезомодулями, число яких залежить від симетрії кристала. Напрям поляризації може співпадати з напрямом механічної напруги або складати з ним деякий кут. При збігу напрямів поляризації і механічної напруги п'єзоефект називають подовжнім, а при їх взаємно перпендикулярному розташуванні - поперечним. За напрям дотичної напруги приймають нормаль до площини, в якій діє напруга.

Схемні зображення, що пояснюють подовжній (а) і поперечний (б) п'єзоефекти

Деформації пьезоэлектрика, що виникають внаслідок п'єзоефекту, дуже незначні за абсолютною величиною. Наприклад, кварцева пластина завтовшки 1 мм під дією напруги 100 В змінює свою товщину всього на 2,3 х 10-7мм. Незначність величин деформацій пьезоэлектриков пояснюється їх дуже високою жорсткістю.