28.Тигельні методи вирощування кристалів. Направлена кристалізація в тиглі або в човнику.

Нині найширше використовуються три основні методи вирощування монокристалів з розплаву: метод Чалмерса, в якому вирощування проводиться в горизонтальному контейнері, метод Бріджмена – у вертикальному контейнері і метод Чохральського, в якому монокристал вирощується без контейнера. Найбільш простим із рядом переваг над іншими є метод Чалмерса.

Метод Чалмерса полягає в розплавленні металу в горизонтальному контейнері і поступовій кристалізації його з одного кінця. Необхідна для цього апаратура схематично представлена на фіг. 65

Контейнер, або човник, зазвичай виготовляється з вугілля або графіту. Розплавлення металу відбувається при наближенні печі на контейнер (рух пеці уліво); потім піч повільно починає переміщатися управо (фіг. 65), що викликає кристалізацію металу з лівого боку графітового човника; у міру руху човника відбувається поступове затвердіння металу із швидкістю 1 -10 мм/хв до тих пір, поки увесь зразок не закристалізовується. Якщо при вирощуванні монокристала відбувається інтенсивне окислення металу, то процес треба вести у вакуумі або в атмосфері інертних газів, для чого контейнер може бути поміщений в скляну трубку. В якості матеріалу трубки може бути використаний чистий кварц або скло; вибір залежить від температуры плавлення металу. Використання скла як матеріалу трубки дозволяє спостерігати за фронтом кристалізації впродовж усього процесу вирощування. Розглянута апаратура може бути використана для металів з температурою плавлення не вище, ніж у міді. При вирощуванні монокристалів металів з високою температурою плавлення, де окислення часто є дуже серйозною проблемою, доцільніше застосовувати швидкий індукційний нагрів при спеціальному виборі матеріалу контейнера і інертного газу. Проте звичайна спрямована кристалізація металу не обов'язково призводить до утворення монокристала, так як вона є складним багатофакторним процесом, який вимагає точності у дотримані технологічності і ретельної підготовки обладнання

29. Теорема Блоха.

Теорема Блоха -- одне із основних тверджень квантової теорії ідеальних кристалів, яке задає загальний вигляд хвильових функцій електронних станів у твердому тілі з транляційною симетрією.

У періодичному кристалі з періодом із   електронні стани мають хвильові функції виду

,

де   є певною періодичною функцією із періодом  .

Вектор   називається хвильовим вектором.

Якщо   є вектором оберненої ґратки, то функція  , теж є періодичною, а значить хвильовий вектор   теж задовольняє теоремі Блоха. Ця обставина створює умови для того, щоб вибирати хвильові вектори лише в першій зоні Брілюена, віднімаючи від будь-якого   вектор оберненої ґратки необхідну кількість разів.

Величину  , коли   приведено до першої зони Брілюена називають квазі-імпульсом, щоб відрізнити від звичайного імпульсу, який може набирати будь-яке значення.

Квазі-імпульс можна вибрати квантовим числом одноелектронного стану. Відповідно, говорять, що такий стан характеризує квазічастинку.