- •Оглавление
- •Общие организационно-методические указания
- •Тематический план
- •5 Зачетных единиц, 180 часов.
- •Список рекомендуемой литературы
- •Содержание и методические указания к изучению тем дисциплины
- •Методические рекомендации по решению задач.
- •Методические указания к контрольным работам
- •Контрольная работа 1
- •Контрольная работа 2
- •Вопросы к экзамену
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
Кафедра информационных систем и прикладной математики
Математика
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по направлению 081100.62 «Государственное и муниципальное управление»
Мурманск 2013 |
Составитель – Комарова Светлана Николаевна, старший преподаватель кафедры информационных систем и прикладной математики Мурманского государственного технического университета;
Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой информационных систем и прикладной математики 18 апреля 2013 г., протокол № 8
Рецензент Авдеева Елена Николаевна, доцент кафедры информационных систем и прикладной математики Мурманского государственного технического университета
Электронное издание подготовлено в авторской редакции
Мурманский государственный технический университет 183010, Мурманск, ул. Спортивная д. 13 тел. (8152) 25-40-72 Уч.-изд. л. 1,15 Заказ
Мурманский государственный технический университет, 2013
|
Оглавление
ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 3
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 4
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 6
СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ 7
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. 15
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ 28
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 28
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 29
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ 31
Общие организационно-методические указания
Настоящие методические указания составлены на основе ФГОС ВПО по направлению 081100.62 «Государственное и муниципальное управление», утвержденного 17 января 2011 г. и рабочего учебного плана данного направления.
Целью дисциплины «Математика» является подготовка в соответствии с квалификационной характеристикой бакалавра и рабочим учебным планом направления подготовки 081100.62 Государственное и муниципальное управление.
Задачи изложения и изучения дисциплины – дать необходимые знания по основам математики для решения задач в профессиональной деятельности.
Процесс изучения дисциплины «Математика» направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 081100.62 Государственное и муниципальное управление:
а) общекультурных (ОК):
– знанием законов развития природы, общества, мышления и умением применять эти знания в профессиональной деятельности; умением анализировать и оценивать социально-значимые явления, события, процессы; владением основными методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
б) профессиональных (ПК):
– способностью адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления (ПК-23).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать основы алгебры и геометрии, математического анализа;
Уметь решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений ;
Владеть математическими и количественными методами решения типовых управленческих задач.
Для изучения данной дисциплины студентам необходимо усвоение математики в объеме курса общеобразовательного учреждения. Усвоение других дисциплин не требуется.
Тематический план
Общая трудоемкость дисциплины составляет
5 Зачетных единиц, 180 часов.
№ п\п |
Содержание разделов (модулей), тем дисциплины |
Количество часов, выделяемых на виды учебной подготовки |
||
Лекции |
ПР |
СР |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 семестр |
|
|
|
1
|
Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. |
2 |
2 |
36 |
Вектор в декартовых координатах. Операции над векторами, свойства операций. Матрицы. Основные операции над матрицами. Определители и их свойства. Вычисление определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений. |
1 |
1 |
20 |
|
Прямая на плоскости. Кривые второго порядка. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. |
1 |
1 |
26 |
|
2 |
Функции. Предел и непрерывность. |
1 |
1 |
20 |
Понятие множества и функции. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Теоремы о пределах. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва и их классификация. |
1 |
1 |
20 |
|
3 |
Дифференциальное исчисление. |
0,5 |
0,5 |
8 |
Производная и ее геометрический смысл. Таблица производных основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Касательная и нормаль к плоской кривой. Понятие дифференциала и его геометрический смысл. Исследование функций и построение графиков с помощью производной. |
0,5 |
0,5 |
14 |
|
4 |
Первообразная и интеграл |
1,5 |
1,5 |
31 |
Первообразная и неопределенный интеграл, основные свойства. Таблица интегралов. Методы интегрирования. |
1 |
1 |
17 |
|
Определенный интеграл и его свойства. Геометрический смысл интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла. |
0,5 |
0,5 |
14 |
|
5 |
Функции нескольких переменных. |
0,5 |
0,5 |
14 |
Частные производные ФНП. Градиент и производная по направлению. Формула Тейлора для функции двух переменных. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия. |
0,5 |
0,5 |
14 |
|
6 |
Дифференциальные уравнения. |
1,5 |
1,5 |
27 |
Дифференциальные уравнения первого порядка. Частное и общее решения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли. |
1 |
1 |
17 |
|
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. |
0,5 |
0,5 |
10 |
|
7 |
Ряды. |
1 |
1 |
22 |
Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Знакопостоянные ряды, признаки сходимости. Знакочередующиеся ряды, их абсолютная и условная сходимости. |
0,5 |
0,5 |
12 |
|
Степенные ряды. Центр и радиус сходимости степенного ряда. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение основных элементарных функций. |
0,5 |
0,5 |
10 |
|
|
Всего в 1-м семестре: |
8 |
8 |
164 |
|
Итого: |
8 |
8 |
164 |