4 Корреляционно-регрессионный анализ числа зарегистрированных преступлений в Оренбургской области

Проведём корреляционно-регрессионный анализ числа зарегистрированных преступлений в Оренбургской области.

В качестве результативного признака возьмём у – число зарегистрированных преступлений, единиц.

На уровень преступности влияет уровень материального благосостояния граждан, наличие постоянной работы, объём платных услуг населению, распространённость лиц с психическими расстройствами, индексы потребительских цен, средняя номинальная начисленная заработная пата.

То есть, в качестве факторных признаков выделим:

х₁ – среднедушевые денежные доходы населения, руб.

х₂ – численность безработных, чел.

х₃–индексы потребительских цен (% декабрь к декабрю предыдущего года)

х₄–среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работникам организации, руб.

х₅–численность населения с психическими расстройствами и расстройствами поведения, связанных с употреблением психоакивных веществ, чел.

х₆ - объем платных услуг на душу населения, руб.

Исходные данные представлены в таблице А.4. (приложение А).

результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 9.

Рисунок 9- Результаты регрессионного анализа

Анализируя рисунок 9, можно сделать вывод, что на результативный признак (число зарегистрированных преступлений) влияют признаки х₃ (индексы потребительских цен (%., декабрь к декабрю предыдущего года), х₄ (среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работникам организации, руб.) и х₆ (объем платных услуг на душу населения, руб.).

Тогда уравнение множественной регрессии примет вид:

Таким образом, коэффициент регрессии при х₆ показывает, что с увеличением числа зарегистрированных преступлений на 1 единицу, объем платных услуг населению снижается в среднем на 1,462 рублей при фиксированном значении остальных факторов.

Оценим с помощью F-критерия Фишера-Снедекора значимость уравнения линейной регрессии и показателя тесноты связи.

Для проверки значимость уравнения выдвигаются две гипотезы:

Н₀: уравнение регрессии статистически не значимо;

Н₁: уравнение регрессии статистически значимо.

Таблица 3 – Результаты дисперсионного анализа

Источник вариации	Число степеней свободы	Сумма квадратов, SS	Дисперсия на одну степень свободы, D	Fфакт	Fтабл (0,05)
За счет регрессии	6	862903186.90	143817197.82	81.492000	0.000004
Остаточная	7	12353536.32	1764790.90
Общая	13	875256723.21