XXX.Yy.Word Сахно с.И.

АКАДЕМИЯ ФСО России

Кафедра информатики и вычислительной техники

Реферат

Тема: Кодирование информации в компьютерной технике. Перевод чисел в позиционных системах счисления

Исполнил: курсант Сахно Сергей Игоревич

Проверил: Доцент кафедры №31 Ф.И.О.

Орёл-2014

Оглавление

Введение………..........................................................................................4

Глава 1. Кодирование информации в компьютерной технике 6

1.1 Двоичное кодирование текстовой информации………………….6

1.2. Кодирование графической информации…………………………7

1.2.1. Кодирование растровых изображений……………………..7

1.2.2. Кодирование векторных изображений……………………..8

1.3. Двоичное кодирование звука …………………………………….8

Глава 2. Перевод чисел в позиционных системах счисления………………………………………………….…………9

2.1.Перевод чисел в десятичную систему счисления ……………….9

2.1.1.Перевод числа из двоичной системы в десятичную …...……9

2.1.2.Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную...….9

2.2.Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в деся­тичную….9

2.3Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную…………………………………………..…10

2.4.Алгоритм перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления………………………………………………………...…..10

2.5.Алгоритм перевода правильных десятичных дробей в двоичную систему счисления……………………………………………...……….11

2.6.Перевод чисел из системы с основанием р в систему с основанием q……………………………………………………………………….13

2.7Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно………………………………….……..14

2.8.Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьме­ричную…………………………………………………………………...14

2.9.Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную…………………………………………………………………...16

2.10.Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную…………………………………………………………………...…..17

Заключение………………………………………………………...18

Библиографический список……………………………………....19

Приложение 1……………………………………………………..20

Введение

Система счисления – это способ записи чисел. Обычно, числа записываются с помощью специальных знаков – цифр (хотя и не всегда). В повседневной жизни чаще всего встречаются две системы счисления – это арабская и римская. В первой используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и это позиционная система счисления. А во второй – I, V, X, L, C, D, M и это непозиционная система счисления.

В позиционных системах счисления количество, обозначаемое цифрой в числе, зависит от ее позиции, а в непозиционных – нет. Например:

11 – здесь первая единица обозначает десять, а вторая – 1. II – здесь обе единицы обозначают единицу.

345, 259, 521 – здесь цифра 5 в первом случае обозначает 5, во втором – 50, а в третьем – 500.

XXV, XVI, VII – здесь, где бы ни стояла цифра V, она везде обозначает пять единиц. Другими словами, величина, обозначаемая знаком V, не зависит от его позиции.

Сложение, умножение и другие математические операции в позиционных системах счисления выполнить легче, чем в непозиционных, т.к. математические операции осуществляются по несложным алгоритмам (например, умножение в столбик, сравнение двух чисел).

В мире наиболее распространены позиционные системы счисления. Помимо знакомой всем с детства десятичной (где используется десять цифр от 0 до 9), в технике широкое распространение нашли такие системы счисление как двоичная (используются цифры 0 и 1), восьмеричная и шестнадцатеричная (пример записи первых двух десятков целых чисел представлен ниже в таблице 1, приложении 1).

Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в компьютерах двоичная система счисления, так как использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:

0 – отсутствие электрического сигнала; 1 – наличие электрического сигнала.

Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных. Вам приходится постоянно сталкиваться с устройством, которое может находиться только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо знакомый всем выключатель.

А вот придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления.

Целью данного реферата является пояснение алгоритмов перевода различной информации (кодирования-декодирования) в компьютерной технике, а также некоторых системах счисления.