A14 (базовый уровень, время – 2 мин)
Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом <body bgcolor="#FFFFFF">?
1) белый 2) зеленый 3)красный 4) синий
Решение:
значение FF16 = 255 соответствует максимальной яркости, таким образом, яркость всех составляющих максимальна, это белый цвет
правильный ответ – 1
A15 (базовый уровень, время – 2 мин)
Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?
1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384
-
Большие числа. Что делать?
Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как
128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,
2048 = 211, 4096 = 212 , 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 и т.п.
Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:
1 байт = 8 бит = 23 бит,
1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта
= 210 · 23 бит = 213 бит,
1 Мбайт = 1024 Кбайта = 210 Кбайта
= 210 · 210 байта = 220 байта
= 220 · 23 бит = 223 бит.
Правила выполнения операций со степенями:
при умножении степени при одинаковых основаниях складываются
… а при делении – вычитаются:
Решение (вариант 1):
в сообщении было 4096 = 212 символов
объем сообщения
1/512 Мбайта = 223 / 512 бита = 223 / 29 бита = 214 бита (= 16384 бита!)
место, отведенное на 1 символ:
214 бита / 212 символов = 22 бита на символ = 4 бита на символ
4 бита на символ позволяют закодировать 24 = 16 разных символов
поэтому мощность алфавита – 16 символов
правильный ответ – 2.
A17 (базовый уровень, время – 2 мин)
Значения двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:
for n:=1 to 100 do
A[n] := (n-80)*(n-80);
for n:=1 to 100 do
B[101-n] := A[n];
Какой элемент массива B будет наибольшим?
1) B[1] 2) B[21] 3) B[80] 4) B[100]
Решение:
здесь два цикла, в первом из них заполняется массив А, во втором – массив В
в элемент массива A[n] записывается квадрат числа n-80; все элементы массива А неотрицательны (как квадраты чисел)
посмотрим чему равны некоторые элементы массива А:
A[1] = (1–80)2 = (–79)2 = 792 A[2] = (2–80)2 = (–78)2 = 782
...
A[80] = (80–80)2 = (0)2 = 0 A[81] = (81–80)2 = (1)2 = 1
...
A[99] = (99–80)2 = 192 A[100] = (100–80)2 = 202
таким образом, при увеличении n от 1 до 80 значение A[n] уменьшается от 792 до нуля, а потом (для n > 80) возрастает до 202
отсюда следует, что максимальное значение в массиве A – это A[1] = 792
во втором цикле для всех номеров n от 1 до 100 выполняется оператор
B[101-n] := A[n];
который просто переписывает элементы массива A в массив В, «развертывая» массив в обратном порядке (элемент A[1] будет записан в B[100], а A[100] – в B[1])
A[1], наибольший элемент массива А, будет записан в B[100], поэтому B[100] – наибольший элемент в массиве В
таким образом, правильный ответ – 4.