А1 (базовый уровень, время – 2 мин)

Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

Решение (вариант 1, классический):

1. переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 2⁶ + 2³ + 2² + 2¹ = 1001110₂

2. по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

3. чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

78 = 01001110₂

4. делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

01001110₂ → 10110001₂

5. добавляем к результату единицу

10110001₂ + 1 = 10110010₂

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

6. в записи этого числа 4 единицы

7. таким образом, верный ответ – 2 .

А2 (базовый уровень, время – 2 мин)

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 30 2) 60 3) 120 4) 480

Решение:

1. обозначим количество символов через N

2. при 16-битной кодировке объем сообщения – 16*N бит

3. когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен– 8*N бит

4. таким образом, сообщение уменьшилось на 16*N – 8*N = 8*N = 480 бит

5. отсюда находим N = 480/8 = 60 символов (ответ 2).

А3 (базовый уровень, время – 2 мин) Еще пример задания:

Перемещаясь из одного каталога в другой, пользователь последовательно посетил каталоги DOC, USER, SCHOOL, A:\, LETTER, INBOX. При каждом перемещении пользователь либо спускался в каталог на уровень ниже, либо поднимался на уровень выше. Каково полное имя каталога, из которого начал перемещение пользователь?

1) A:\DOC

2) A:\LETTER\INBOX

3) А:\SCHOOL\USER\DOC

4) А:\DOC\USER\SCHOOL

Решение:

1. в задачах, где нужно определить полный адрес файла или каталога, нужно начинать с поиска имени диска, в данном случае каталог находится на диске A:\ (так обозначается корневой каталог)

2. поскольку в списке посещенных каталогов перед A:\ стоит SCHOOL, пользователь мог попасть в корень диска A:\ только через каталог SCHOOL, поэтому адрес стартового каталога начинается с A:\SCHOOL

3. так как среди предложенных вариантов только один удовлетворяет этому условию, можно остановиться (правильный ответ – 3), однако, давайте все же доведем процедуру до конца, это позволит выяснить некоторые интересные моменты, которые не сработали здесь, но могут сработать в других задачах

4. как пользователь попал в каталог SCHOOL? по условию он мог как подниматься, так и спускаться по дереву каталогов

5. явно он не мог спуститься из USER в SCHOOL, потому что SCHOOL находится в корневом каталоге и каждый каталог имеет только одного «родителя»; значит, пользователь поднялся из USER в SCHOOL, и начальная часть полного адреса А:\SCHOOL\USER

1. аналогично можно доказать, что пользователь поднялся в каталог USER из каталога DOC

2. таким образом, мы доказали, что правильный ответ – 3.