14. При умножении матрицы a на матрицу b справа должно соблюдаться условие
а) число строк матрицы A равно числу строк матрицы B; б) число строк матрицы A равно числу столбцов матрицы B;
в) число столбцов матрицы A равно числу столбцов матрицы B;
г) если матрицы не квадратные, то они должны быть одинакового размера.
15. Выбрать верные утверждения. Ранг матрицы равен...
а) числу строк матрицы;
б) произведению числа строк на число столбцов матрицы;
в) числу ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы;
г) числу столбцов матрицы.
16. Указать верные утверждения, связанные с определением и существованием обратной матрицы:
а) обратная матрица A-1 существует, если матрица A – квадратная и det A ≠ 0;
б) обратная матрица A-1 существует, если матрица A – квадратная;
в) A·A-1 = A-1·A = E, где E – единичная матрица соответствующего размера;
г) A·A-1 = A-1·A = A;
д) A·A-1 = A-1·A = 1;
е) обратная матрица A-1 существует, если матрица A – квадратная и вырожденная, т.е.
det A ≠ 0.
17. Алгебраическое дополнение A12 элемента a12 матрицы равно:
а)
б)
|
в)
г)
|
18. Разложение определителя по второму столбцу имеет вид
а) –4a + b – 2c
б) - a + 2b + 3c
в) 4a + b + 2c
г) 4a – b + 2c
19. Если матрица системы n уравнений квадратная и ее определитель не равен нулю, то система
а) не имеет решений;
б) имеет единственное решение;
в) имеет не более n решений;
г) имеет бесконечно много решений.
Конец формы
20. При решении системы по правилу Крамера используют формулы
а)
|
в)
|
б)
|
г)
|
21. Укажите верное соответствие между различными видами уравнения прямой и их формой записи.
-
ФОРМА ЗАПИСИ
1
y - y1 = k(x-x1)
2
Ax + Bу + С= 0, A2 + B2 ≠ 0
3
4
5
Ax + By + Cz = 0
УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ
а) Уравнение прямой с угловым коэффициентом k.
б) Уравнение прямой, проходящей через точку М1 (x1, y1) с заданным угловым коэффициентом К.
в) Уравнение прямой, проходящей через две точки M1 (x1, y1) и М2 (х2, у2), если x1 ≠ x2, y1 ≠ y2.
г) Общее уравнение прямой.