5.1 Определение внутренних силовых факторов
Реакции опор от сил, нагружающих вал, определены в п. 4.1.
Определяем внутренние силовые факторы характерных сечениях.
Сечение I – I.
Изгибающие моменты:
- в горизонтальной плоскости
- в вертикальной плоскости слева от сечения
- в вертикальной плоскости справа от сечения
- от консольной нагрузки (от действия радиальной нагрузки Fм , возникающей в муфте)
Суммарный изгибающий момент
Крутящий
момент
Осевая
сила
Сечение II – II.
Изгибающий момент от консольной нагрузки (от действия радиальной нагрузки Fм , возникающей в муфте)
Изгибающие моменты от других нагрузок равны нулю.
Крутящий
момент
Осевая
сила
Сечение III – III.
Крутящий
момент
По полученным результатам расчетов строим эпюры внутренних силовых факторов – см. рисунок 2.
Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения:
I – I – место установки зубчатого колеса 2 на вал диаметром dк = 56 мм: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, осевой силой; концентратор напряжений – шпоночный паз;
II – II – место установки левого по рисунку подшипника на вал диаметром dп = 50 мм: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, осевой силой; концентратор напряжений – посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал;
III – III – место установки полумуфты на вал диаметром d = 45 мм: сечение нагружено крутящим моментом, концентратор напряжений – шпоночный паз.
Рисунок 2
5.2 Вычисление геометрических характеристик опасных сечений вала
Сечение I – I.
Момент сопротивления сечения при изгибе для вала с одним шпоночным
пазом (по таблице 10.6 [1]) W1 = 15290 мм3.
Момент сопротивления сечения при кручении для вала с одним шпоночным пазом (по таблице 10.6 [1]) W1к = 33265 мм3.
Площадь сечения для вала с одним шпоночным пазом
где b – ширина шпонки, b = 16 мм;
h – высота шпонки, h = 10 мм.
Сечение II – II.
Моменты сопротивления:
Площадь
Сечение III – III.
Момент сопротивления (по таблице 10.6 [1]) W3к = 16740 мм3.
5.3 Расчет вала на статическую прочность
Вычисляем нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом из опасных сечений вала.
Сечение I – I.
Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) σ1 и напряжение кручения τ1:
Здесь Kп – коэффициент перегрузки, учитывающий максимальный кратковременно действующий вращающий момент (момент перегрузки), который может создавать электродвигатель, например, при пуске. Для большинства асинхронных электродвигателей Kп = 2,2.
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести
Сечение II – II.
Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) σ2 и напряжение кручения τ2:
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести
Сечение III – III.
Напряжение кручения
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести равен в данном случае частному коэффициенту запаса прочности по касательным напряжениям
Статическая прочность вала обеспечивается: во всех опасных сечениях запас прочности S > [S]т = 2,0.