42. Формула a является противоречием тогда и только тогда, когда её стандартная форма As является:

А) противоречие

Б) тавтология

В) высказывание

Г) истина

43. Составьте таблицу истинности для булевой функции заданной следующей формулой f(x,y) = (x ˅ y') ˄ (x' ˅ y) ˄ (x' ˅ y'). Ответ:

x y z

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Это функция

А) стрелка Пирса

Б) штрих Шеффера

В) отрицание обратной импликации

Г) импликация

44. Булева функция f, у которой таблица истинности имеет вид

x y f

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

называется

А) импликацией

Б) стрелкой Пирса

В) штрихом Шеффера

Г) исключающим или

45. Индукция:

А)процедура позволяющая выяснить за конечное число шагов, обладает заданный элемент свойством U или нет

Б) форма мышления, когда заключение выводится чисто логическим путем (т.е. по правилам логики)

В) форма мышления, посредством которой от некоторых фактов или истинных высказываний переходят к некоторой гипотезе (общему утверждению).

Г) процедура позволяющая выяснить за неизвестное число шагов, обладает заданный элемент свойством U или нет

46. Форма мышления, когда заключение выводится чисто логическим путем (т.е. по правилам логики) из некоторых данных посылок.

А) дикция

Б) индукция

В) дедукция

Г) ток

47. Пусть дано множество А, на котором определена некоторая бинарная операция A . Если a b=b a для всех а, b А, то говорят, что бинарная операция на множестве А обладает свойством

А) дистрибутивности

Б) коммутативности

В) дистрибутивности и ассоциативности

Г) ассоциативности

48. Отдельная аксиома дедуктивной теории, называется _______, если эту аксиому нельзя вывести в этой теории из остальных аксиом.

А) зависимой

Б) разрешимой

В) независимой

Г) неразрешимой

49. Подмножество Т может задаваться следующим способом:

А) Задаются аксиомы и конечное число правил выводов

Б) Задаются только аксиомы, а правила вывода считаются известными

В) Аксиом нет, а задается только конечное число правил выводов

Г) все варианты ответов правильные

50. Методом резолюций называется:

А) последовательное получение бинарных резольвент из данных дизъюнктов и вновь получаемых дизъюнктов.

Б) пропозициональные буквы с отрицанием, входящую в элементарную сумму.

В) последовательное получение бинарных резольвент из данных дизъюнктов.

Г) нет правильных ответов.

51. Обычная бинарная операция сложения (+) на множестве действительных чисел R

А) коммутативна

Б) некоммутативна

В) ассоциативна

Г) некоммутативна и неассоциативна

52. Аксиома Лобачевского:

А) Пусть a - произвольная прямая и А - точка, лежащая вне прямой a, тогда в плоскости, определенной точкой А и прямой a, можно провести не менее двух прямых, не пересекающихся с заданной прямой a.

Б) Пусть a - произвольная прямая и А - точка, лежащая вне прямой a, тогда в плоскости, определенной точкой А и прямой a, можно провести не более одной прямой, проходящей через А и не пересекающей a.

В) Пусть А, В, С - три точки, не лежащие на одной прямой, и а - некоторая прямая в плоскости АВС, не содержащая ни одной из точек А, В, С. Тогда, если прямая а проходит через точку отрезка АВ, то она проходит также либо через точку отрезка АС, либо через точку отрезка ВС.

Г) Нет правильных вариантов ответа

53. Для того, чтобы получить двойственную формулу булевой, алгебры необходимо заменить в ней все конъюнкции на дизъюнкции, дизъюнкции на конъюнкции, 0 на 1, 1 на 0 и использовать скобки, где необходимо, чтобы порядок выполнения операций остался прежним.

Это формулировка принципа

а) дополнительности

б) относительности

в) подобия

г) двойственности

54. Эквивалентность булевых формул обозначается знаком

а) ~

б) :=

в) ≡

г) =

55. Исчисление высказываний будем считать полным в _______ смысле, если в ней доказуема каждая формула, являющаяся тавтологией.

А) узком

Б) широком

В) сложном

Г) простом

56. Как обозначается конъюнкция в трехзначной логике Лукасевича:

А) Nx

Б) (Кху)

В) (Аху)

Г) (Сху)

57. Как обозначается дизъюнкция в трехзначной логике Лукасевича:

А) Nx

Б) (Кху)

В) (Аху)

Г) (Сху)

58. Как обозначается импликация в трехзначной логике Лукасевича:

А) Nx

Б) (Кху)

В) (Аху)

Г) (Сху)

59. В машине Тьюринга предписание L для лентопротяжного механизма означает:

а) переместить ленту вправо

б) переместить ленту влево

в) остановить машину

г) занести в ячейку символ

60. Формальной арифметикой (теорией S) называют теорию _______ порядка.

А) первого

Б) второго

В) третьего

Г) пятого

61. Исчисление предикатов является неразрешимой теорией. Кому принадлежит теорема

А) Геделя

Б) Гильберт

В) Гука

Г) Черча

62. В алгоритме Маркова ассоциативным исчислением называется:

А) Совокупность всех слов в данном алфавите

Б) Совокупность всех допустимых подстановок

В) Совокупность всех слов в данном алфавите вместе с допустимой системой подстановок

Г) Когда все слова в алфавите являются смежными

63. Какой закон не имеет места для диаметрального отрицания:

А) закон двойного отрицания

Б)закон инволютивности

В)закон исключенного третьего

Г)закон импликации

64. ________ нечетких высказываний А*, В* называется нечеткое высказывание, обозначаемое А*⇒В*, степень истинности которого определяется выражением

А*⇒В* = max (1-А*,В*).

А) Отрицанием

Б) Импликацией

В) Конъюнкцией

Г) Дизъюнкцией

65. В алгоритме Маркова дана цепочка Р Р1, Р2,..., Рn. Если слова Р1, Р2,..., Рn смежные, то цепочка называется:

А) Ассоциативной

Б) Эквивалентной

В) Индуктивной

Г) Дедуктивной

66. В алгоритме Маркова дана цепочка Р Р1, Р2,...Рк. Если слова Р1, Р2,...,Рк смежные и цепочка существует и в обратную сторону, то слова Р1 и Рк называют:

А) Ассоциативными

Б) Эквивалентными

В) Индуктивными

Г) Дедуктивными

67. Логика, в которой истинностными значениями являются все действительные числа единичного отрезка [0,1], а операции вводятся по формулам Nx=1-x; x& y=min(x, y); x∨ y=max(x, y). Считается:

А)стандартной логикой Лукасевича

Б) многозначной логикой

В) двузначной логикой

Г)трехзначной логикой

68. Свойство алгоритма записываться в виде упорядоченной совокупности отделенных друг от друга предписаний (директив):

А) понятность;

Б) определенность;

В) дискретность;

Г) массовость.

69. Для исследований лингвистических переменных вводятся следующие логические операции – связки:

А) ¬ ,&,∨.

Б) ≡, ¬, ˅

В) &, ˄, ˅

Г)&, ¬, ≡

70. Всякое непустое множество символов называется:

А) словарь

Б) энциклопедия

В) алфавитом

Г) азбукой

71. Символами всякой теории первого порядка служат:

А) А^k_i (i,k≥0) - непустое, конечное или счетное множество предикатных букв

Б) f^k_i (i,k≥1) - конечное (возможно и пустое) или счетное множество функциональных букв

В)∀x_i ,∃x_i (i≥1) - кванторы всеобщности и кванторы существования.

Г) все ответы верны

72. Редукцией называется:

А) операция упрощения

Б) повторения операции выбора и упрощения тех частей этого выражения, которые можно упростить.

В) процесс индукции

Г) повторения операции

73. Выяснить, какие из следующих предикатов являются тождественно истинными:

А) X²+Y²>=0;

Б) X²+Y²>0;

В) X²+1>=(X+1)²

Г) X²+Y²<=0

74. Пустая последовательность букв называется:

A) пустым словом

Б) легким словом

В) крепкой формой

Г)прозрачной формой

75. Переменная, значениями которой являются слова или предложения естественного или искусственного языка называются:

А)лингвистической

Б)основополагающей

В)сложной

Г)простой

76. Формула (∃хР(х))&Р(у) в интерпретации: М={…,-2,-1,0,1,2,…}, Р(х): «х – простое число» является:

А) противоречием

Б) истинной

В) выполнимой

Г) ложной

77. Алфавит А называется _______ алфавита В, если В⊂A.

A) расширением

А) вхождением

Б) пропусканием

В) сужением

78. Как называются выражения Р→Q, P→•Q:

A) формулами перестановки

Б) формулами подстановки

В) формулами подставки

Г) формулами преобразования

79. Исчисление высказываний будем считать полным в узком смысле

А) если присоединение к ее аксиомам какой-нибудь, не выводимой в ней формулы, приводит к противоречивой теории.

Б) нет правильного ответа

В) если каждую из них нельзя вывести из остальных

Г) если в ней доказуема каждая формула, являющаяся тавтологией

80. Исчисление предикатов 1-го порядка называется полным в широком смысле

А) если каждая логическая общезначимая формула является теоремой

Б) если каждую из них нельзя вывести из остальных

В) если для любой замкнутой формулы А доказуемо А либо ¬ А.

Г) если в ней доказуема каждая формула, являющаяся тавтологией

81. Свойство алгоритма, что при точном исполнении всех предписаний процесс должен прекратиться за конечное число шагов с определенным ответом на поставленную задачу:

А) понятность;

Б) детерминированность;

В) дискретность;

Г) результативность.

81. Носителем нечеткого подмножества А* называется

А) подмножество В множества U, содержащее те элементы из U, для которых μ_А*(х)>0

Б) множества U упорядочены пар А*={〈х, μ_А*(х)〉}, где х∈ U, μ_А*(х) ∈ [0,1], функцию μ_А*(х)

В)множество В подмножества U, содержащее те элементы из U, для которых μ_А*(х)<0

Г) подмножество В множества U, содержащее те элементы из U, для которых μ_А*(х)<0

83. Кому принадлежит честь выделения понятия сводимости как центрального в теории полиномиальной сводимости.

А) Куку

Б) Кири

В) Аристотелю

Г) Гильберду

84. Какая модель является императивной (процедурной) вычислительной моделью:

А) в которых программа рассматривается как множество определений функций

Б) объекты рассматриваются как процессы

В) основанные на вычислениях с помощью логики предикатов

Г) когда имеется последовательная система команд

85. Произвольная формула В является логическим следствием формулы А тогда и только тогда, когда:

А) А⇒В - выполнимая формула

Б) А⇒В - тавтология

В) А⇒В - противоречие

Г) А&В - тавтология

86. Чем характеризуется ёмкостная (ленточная) сложность:

A) характеризует хранение данных

Б) характеризует вычисление памяти для использования данных

В) характеризует вычисление памяти

Г) характеризует необходимую для вычисления память для хранения исходных данных, промежуточных результатов и окончательного результата.

87. Какие операции в логике Рейхенбаха существуют еще кроме основных

А) альтернативная импликация,

Б) квазиимпликация

В) альтернативная эквивалентность.

Г) все ответы верны

88. Какая модель является функциональной вычислительной моделью:

А) в которых программа рассматривается как множество определений функций

Б) объекты рассматриваются как процессы

В) основанные на вычислениях с помощью логики предикатов

Г) когда имеется последовательная система команд

89. В какой логике значением высказывания можно считать одно из трех значений: истина, неопределенность (нейтрально) и ложь.

А) в двухзначной

Б) в классической

В) в трехзначной

Г) в многозначной

90. Какой из этих соотношений является законом идемпотентности

А) A*∪A*=A*

Б) А*∩(А*∪В*)=А*

В) A*∩B*=B*∩A*

Г) A*∪U=U

91. Степень истинности которого определяется следующим образом

А*&В* = min(А*,В*) будет являться

А) конъюнкцией нечетких высказываний

Б) дизъюнкцией нечетких высказываний

В) импликацией нечетких высказываний

Г) отрицанием нечетких высказываний

92. Алфавит А называется расширением алфавита В, если:

А) В&A

Б) В⊂A

В) В˄A

Г) В≡A

93. Высказывания, совместимые по ложности, но не совместимые по истинности, находятся в отношении:

а) контрарности;

б) субконтрарности;

в) контрадикторности;

г) эквивалентности.

93. Высказывания, несовместимые ни по истинности, ни по ложности, находятся в отношении:

а) контрарности;

б) субконтрарности;

в) контрадикторности;

г) эквивалентности.

95. Лингвистическая переменная ИСТИННОСТЬ может принимать следующие лингвистические значения, какие из них именно

А) очень истинный,

Б) существенно истинный,

В) не очень истинный,

Г) все ответы верно

96. Форма мышления, посредством которой от некоторых фактов или истинных высказываний переходят к некоторой гипотезе (общему утверждению).

A) дикция

Б) дедукция

В) ток

Г) индукция

97. Отдельная аксиома дедуктивной теории, называется _______, если эту аксиому нельзя вывести в этой теории из остальных аксиом.

A) независимой

Б) неразрешимой

В) разрешимой

Г) зависимой

98. Машина ____________, если она находится в некотором внутреннем состоянии q_j, читающая головка обозревает какой-то символ S_k, а среди команд машины нет команды, начинающейся с q_j S_k.

А) останавливается

Б) перемещается влево

В) перемещается вправо

Г)стирает символ

99. Множество всех символов типа S_m входящих в команды машины, называется алфавитом заданной машины, а входящие в эти команды символы q_i называются _____________ заданной машины Т

А) внутренними состояниями

Б) начальными состояниями

В) шагами

Г) нет правильных ответов

100. Высказывания, логически следующие друг из друга, находятся в отношении:

А) контрарности;

Б) субконтрарности;

В) независимости;

Г) эквивалентности.