1. Эквиваленцией высказывания а и в называется-

А)высказывание А↔ В которое истинно тогда и только тогда, когда-либо истинны, либо ложны одновременно оба высказывания.

Б) высказывание А->В которое ложно тогда и только тогда, когда из истинны следует ложь.

В) высказывание А^В которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказываний.

Г) высказывание А˅В которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний.

2. Какое из этих определений является импликацией высказываний А и В-

А) высказывание А->В которое ложно тогда и только тогда, когда из истинны следует ложь.

Б) высказывание А^В которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказываний.

В) высказывание А↔ В которое истинно тогда и только тогда, когда-либо истинны, либо ложны одновременно оба высказывания.

Г) высказывание А, которая истинна, когда высказывание А ложно, и ложно, когда А истинно.

3. Логическая операция, с помощью которой из данного высказывания образуется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда ложно:

А) конъюнкция

Б) отрицание

В) дизъюнкция

Г) импликация

4. Логическая операция, при помощи которой из двух данных высказываний образуется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания принимают одинаковые истинностные значения:

А) эквивалентность

Б) импликация

В) отрицание

Г) дизъюнкция

5. Даны множества , и . Результатом операции (А\В) С будет множество:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) {Ø}.

6. А={1, 2, 3}, В={а, в}. Какая пара чисел не принадлежит декартовому произведению А B

А) (1, а);

Б) (2, в);

В) (3, а);

Г) (а, 2).

7. Пропозициональная форма, которая принимает значение И при любой совокупности истинностных значений пропозициональных букв, входящих в нее называется:

А) противоречие

Б) тавтология

В) высказывание

Г) истина

8. Пропозициональная форма, принимающая значение Л при любой совокупности истинностных значений пропозициональных букв, входящих в нее называется:

А) тавтология

Б) противоречие

В) высказывание

Г) истина

9. Какими свойствами обладает равносильность пропозициональных форм

А) рефлексивность, симметричность;

Б) транзитивность, рефлексивность;

В) все ответы правильны

Г) рефлексивность, симметричность, транзитивность

10. Закон поглащения-

А) A˅A&B~A;

Б) A˅A~A;

В) A&(B˅C)~A&B˅A&C;

Г) А&B ~ B&A;

11. Выражение называют

А) элементарной дизъюнкцией;

Б) элементарной конъюнкцией

В) инверсией;

Г) эквивалентностью.

12. Результатом упрощения д.н.ф. является форма:

А)

Б) ;

В) .

Г) .

13. Выберите законы ассоциативности:

А) A&B&C~B&A&C

Б) (A˅B)˅C~ A˅(B˅C)

В) (A&B)&C~A&(B&C)

Г) A˅(B&C)~B˅(A&C)

14. Первый закон дистрибутивности:

А) A&(B˅C)~ B&(A˅C)

Б) A&B&C~A&B˅A&C

В) A&(B&C)~(A&B)&C

Г) A&(B˅C)~A&B˅A&C

15. Являются ли следующие выражения пропозициональными формами

А) ((A&B)↔(¬C);

Б) х;

В) ¬y;

Г) z;

16. Противоречием называется

А) пропозициональная форма, принимающая значение ложно при любой совокупности истинностных значений пропозициональных букв, входящих в нее Б) пропозициональная форма, которая принимает значение истинно при любой совокупности истинностных значений пропозициональных букв, входящих в нее.

В) пропозициональная форма, если она принимает значение истинно хотя бы для одной совокупности значений пропозициональных букв, входящих в нее.

Г) пропозициональная форма, если при каждой совокупности значений всех пропозициональных букв, входящих в А и В, эти формы принимают одинаковые истинностные значения.

17. Квантор читается:

А) для всех;

Б) существует;

В) для некоторого

Г) найдется.

18. Высказывание: “существует вещественное число x, удовлетворяющее уравнению х²+1=0” в символической форме записывается:

А)

Б) ;

В) ;

Г)

19. Какие требования накладываются на СДНФ:

А) формула приведена к одному из видов ДНФ

Б) все ответы верны

В) формула не является тождественно-ложной

Г) из формулы удалены одинаковые элементарные конъюнкции, включающие одновременную и ее отрицания согласно закону инверсии

20. Элементарную сумму часто называют дизъюнктом, а слагаемые этой суммы называются

А) кванторами

Б) конрарами

В) литератом

Г) литералами (литерами)

21. Как обозначается квантор всеобщности?

А) ∃х;

Б) Ех;

В) ∀х;

Г) Р(х).

22. Дизъюнктивной нормальной формой (сокращенно днф) называется формула, представленная в виде

А) дизъюнкции элементарных конъюнкций

Б) дизъюнкции

В) конъюнкции

Г) конъюнкции элементарных дизъюнкций

1. Предикатом называется:

A) вопросительное предложение об элементах некоторого заданного множества M, которое (предложение) становится высказыванием, если все переменные в нем заменить фиксированными элементами из M.

Б) побудительное предложение об элементах некоторого заданного множества M, которое (предложение) становится высказыванием, если все переменные в нем заменить фиксированными элементами из M.

В) простое предложение об элементах некоторого заданного множества M, которое (предложение) становится высказыванием, если все переменные в нем заменить фиксированными элементами из M.

Г) повествовательное предложение об элементах некоторого заданного множества M, которое (предложение) становится высказыванием, если все переменные в нем заменить фиксированными элементами из M.