- •1 Методологические основы моделирования сложных систем
- •1.1 Системность
- •Определение понятия системы
- •Основные свойства, обязательные для любой системы
- •Системное мышление
- •Понятия общей теории систем
- •Системный подход
- •1.2 Определение понятий элементов, связей, функций, внешней среды системы Элемент
- •Внешняя среда
- •Функции системы
- •Сложность систем
- •Классификация систем
- •Развитие искусственной системы и ее жизненный цикл
- •1.3 Моделирование
- •Общая методология моделирования
- •Примеры сложных систем Космическая система наблюдения Земли как сложная техническая система
- •Сложная социально-экономическая система
- •2 Методология построения математических моделей
- •2.1 Математическая модель, математическое моделирование – основные понятия, термины и определения
- •Цели математического моделирования
- •2.2 Общие методы построения математической модели Процесс моделирования
- •Анализ и синтез в моделировании
- •Микроподход и макроподход в исследованиях системы.
- •Формальная запись модели системы
- •Модульное построение моделей
- •Понятие вариационных принципов
- •2.3 Требования к построению модели
- •Адекватность и достоверность модели
- •Равнозначимость внешнего и внутреннего правдоподобия
- •2.4 Этапы построения моделей
- •2.4.1 Постановка задачи моделирования
- •Разработка содержательной модели
- •Разработка концептуальной модели
- •Описание внешних воздействий
- •Декомпозиция системы
- •Подготовка исходных данных для математической модели
- •Содержание концептуальной модели
- •2.4.2 Разработка математической модели
- •Разработка функциональных соотношений
- •Выбор метода решения задачи
- •Проверка и корректировка модели
- •Анализ чувствительности модели
- •Реализация математической модели в виде программ для эвм
- •2.4.3 Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
- •3 Математические модели структуры и состояния системы
- •3.1 Модель структуры системы Основные понятия структуры системы
- •Модель состава и структуры системы
- •Виды структур
- •Методология моделирования структуры системы
- •Пример разработки моделей деятельности организации
- •3.2 Модель состояния системы Состояние системы и ее функционирование
- •Формализация процесса функционирования системы
- •3.3 Модель процесса функционирования
- •Установление функциональных зависимостей
- •Неопределенность функционирования системы
- •Пути уменьшения неопределенностей при синтезе системы (проекта)
- •3.4 Анализ функционирования и анализ структуры
- •Пример разработки моделей деятельности организации
- •Функционально – физический анализ технических объектов
- •Пример функционально – физического анализа технических объектов Конструкция бытовой электроплитки
- •Функционально стоимостной анализ
- •4 Виды математических моделей
- •4.1 Классификация математических моделей
- •4.2 Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- •Линейные и нелинейные модели
- •Обыкновенные дифференциальные модели
- •4.3 Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели Непрерывные и дискретные модели
- •Детерминированные и неопределенные модели
- •Статические и динамические модели
- •Стационарные и нестационарные модели
- •Формализация системы в виде автомата
- •Формализация системы в виде агрегата
- •Моделирование процесса функционирования агрегата
- •Моделирование агрегативных систем
- •Модель сопряжения элементов
- •5 Математические модели физических явлений и процессов. Универсальность моделей
- •5.1 Математические модели на основе фундаментальных законов
- •Теоретический метод составления математических моделей
- •Основные фундаментальные законы механики
- •Работа, энергия, мощность
- •5.2 Уравнения движения
- •Динамика поступательного движения.
- •5.3 Уравнения состояния
- •Термодинамическая система
- •Твердые тела, жидкости и газы
- •6 Универсальность моделей
- •6.1Типовые математические модели элементов и подсистем
- •Модель колебательного процесса
- •Электрическая подсистема
- •Модели элементов гидравлических систем
- •Модели элементов пневматических систем
- •6.2 Модели на основе аналогий
- •Скорость роста какой-либо величины пропорциональна текущему значению этой величины Закон сохранения материи
- •II. Квадратичная зависимость скорости воспроизводства
- •IV. «Равновесная» численность популяции Nр, которую может обеспечить окружающая среда
- •V. Конкуренция двух популяций
- •VI. Изменение зарплаты и занятости
- •VII. Организация рекламной кампании
- •VIII. Двухвидовая борьба в популяции
- •IX. Взаимоотношения «производитель – управленец».
- •7 Математические модели распределения ресурсов в исследовании операций
- •7.1 Моделирование операций распределения ресурсов
- •Формулировка задачи математического программирования
- •7.2 Модели линейного программирования
- •Формулировка общей задачи линейного программирования.
- •Типовые задачи линейного программирования
- •Транспортная задача
- •Примеры сведения практических задач к канонической транспортной задаче
- •7.3 Распределительные задачи линейного программирования
- •Примеры распределительных задач.
- •Распределение транспортных единиц по линиям
- •Задача о назначениях
- •Экономическая интерпретация задач линейного программирования
- •Перевозки взаимозаменяемых продуктов
- •Перевозка неоднородного продукта на разнородном транспорте
- •Задача коммивояжера
- •Задача о ранце
- •Общая задача теории расписаний
- •8 Моделирование процесса управления
- •8.1 Основные определения
- •Формальная запись системы с управлением
- •8.2 Модели систем автоматического управления
- •Математическая модель объекта управления
- •Устойчивость движения систем
- •Определение программного движения и управление движением
- •8.3 Модели автоматизированных систем управления
- •9 Моделирование производственных процессов Общая характеристика производственного процесса
- •9.1 Модели систем массового обслуживания
- •Основные элементы систем массового обслуживания.
- •Характеристики потока
- •Классификация смо
- •Оценка эффективности смо
- •Аналитические и статистические модели
- •9.2 Модели дискретного производственного процесса
- •Операции обработки
- •Операции сборки
- •Операции управления
- •Формализация отклонения течения производственного процесса от нормального
- •Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве
- •9.3 Имитационное моделирование производственного процесса
- •9.3 Модели непрерывного производственного процесса
- •10 Синтез модели (проекта) системы
- •10.1 Проектирование системы как процесс создания (синтеза) ее модели
- •10.2 Методология проектирования
- •10.3 Формирование концепции системы
- •Системный подход при формировании концепции
- •Типовые проектные процедуры формирования концепции
- •10.4 Эффективность системы Понятие эффективности системы
- •Формирование модели цели системы
- •Выбор критериев и показателей эффективности
- •Основные принципы выбора критериев эффективности:
- •Проблемы многокритериальности
- •Особенности синтеза адаптивных систем
- •10.5 Технология проектирования
- •10.6 Принятие решений в проектировании Особенности процесса принятия решений в проектировании
- •Выбор альтернатив
- •Принятие решений в условиях неопределенности
- •Моделирование принятия решения
- •Прогнозирование в принятии решений
- •10.7 Маркетинг и управление проектом
- •Задачи управления проектами
- •Пример анализа на чувствительность экономической задачи
- •11 Синтез модели технической системы
- •11.1 Особенности синтеза модели технической системы
- •Этапы проектирования
- •Особенности построения моделей при проектировании
- •Формирование технического облика системы
- •Формирование структуры системы
- •Выбор основных проектных параметров системы
- •Формирование множества вариантов системы
- •11.2 Концепции автоматизации проектирования
- •История развития сапр
- •Классификация сапр
- •Стратегическое развитие сапр Современное состояние сапр
- •Направления разработки проектной составляющей сапр
- •Разновидности сапр
- •Математическое и информационное обеспечение сапр
- •12 Особенности синтеза модели информационной системы
- •12.1 Общие свойства информационных систем
- •Файл-серверные информационные системы
- •Клиент-серверные информационные системы
- •Архитектура Интернет/Интранет
- •Хранилища данных и системы оперативной аналитической обработки данных
- •12.2 Схемы разработки проекта
- •1. Предпроектные исследования
- •2 Постановка задачи
- •3 Проектирование системы
- •Архитектура программного обеспечения
- •Подсистема администрирования.
- •Техническая архитектура
- •Организационное обеспечение системы
- •4 Реализация и внедрение системы
- •13 Анализ инвестиционной привлекательности проекта системы
- •13.1 Концепции инвестиционной привлекательности проекта Основные типы инвестиций.
- •Основные экономические концепции инвестиционного анализа
- •Состав работ при инвестиционном проектировании
- •13.2 Конкурентоспособность проектируемой системы Оценка потенциальной емкости рынка и потенциального объема продаж
- •Оценка конкурентоспособности
- •13.3 Методы оценки эффективности инвестиций
- •Метод определения чистой текущей стоимости.
- •Метод расчета рентабельности инвестиций
- •Метод расчета внутренней нормы прибыли
- •Расчет периода окупаемости инвестиций
Определение понятия системы
Определение понятия "модель системы" предполагает, прежде всего, определение понятия "система".
Всем системам, вне зависимости от их физической природы, присущи определенные общие закономерности, отношения между элементами.
Определение понятия системы – это тоже модель (лингвистическая) наших представлений о системе. В такой постановке понятия системы и модели системы взаимосвязаны.
Различные системы, встречающиеся в природе и обществе, имеют различное строение и характеризуются различными признаками.
Разнообразие систем в различных предметных областях (различной языковой среде) – философия, естествознание, математика, техника приводят к различным определениям понятия системы.
Термин «система», употребляемый в современной практике, имеет множество значений и смысловых нюансов. В настоящее время вообще не существует удовлетворительных, достаточно широко принятых понятий системы и структуры. Ученые, анализирующие большие системы, часто вообще отказываются предпринимать какие-либо попытки точно определить границы, очерчивающие рассматриваемые ими системы.
Главное, что определяет систему, — это взаимосвязь и взаимодействие частей в рамках целого. Если такое взаимодействие существует, то допустимо говорить о системе, хотя степень взаимодействия ее частей может быть различной. Каждый отдельный объект, предмет или явление можно рассматривать как определенную целостность, состоящую из частей, и, следовательно, исследовать как систему.
От системы следует отличать так называемые неорганизованные совокупности – случайное скопление людей, различного рода свалки, «развал» старых книг у старьевщика и многие другие, в которых отсутствует внутренняя организация, связи случайны и несущественны, нет целостных, интегративных свойств, отличных от свойств отдельных фрагментов.
Если, все признаки, интуитивно связываемые с системой и системностью, условно разделить на три группы, характеризующие внутреннее строение системы, специфические системные свойства и поведение системы, то их различные соединения дадут несколько десятков определений системы.
Примеры определений понятия системы.
Система:
– множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которые образуют определенную целостность, единство;
– совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое;
- множество связанных между собой элементов, причем элемент - это объект, внутреннее строение которого безотносительно к рассматриваемой системе при данном способе ее разложения и изучения;
- обособленная сознанием часть реальности, элементы которой обнаруживают общность в процессе взаимодействия.
- нечто, на что может воздействовать среда, и это нечто реагирует на возмущения, проявляя при этом свои свойства;
- совокупность элементов, у которых взаимосвязанность и взаимодействие определяются одной целью;
- ограниченный в среде и взаимодействующий с ней объект, который:
- имеет цель, в процессе ее достижения функционирует и развивается;
- имеет источники энергии и материалов для функционирования и развития;
- ему присуще управление с использованием информации о внешней среде и собственном состоянии и с моделированием собственного поведения во внешней среде;
- обладает интегративным свойством;
- совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов;
- множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство.
Можно дать логическое определение понятию системы – на основе понятия множества в математике, введенное для обозначения любой совокупности математических объектов, обладающих некоторым общим свойством. Множество можно описать, указав свойство, присущее только элементам этого множества: множество всех объектов, обладающим свойством Н(х) обозначают через {х: Н(х)}.
При таком подходе система - это множество объектов вместе с отношениями между объектами и между их атрибутами (свойствами). Это некорректное определение: формально - самые различные совокупности объектов можно назвать множествами и для многих из них можно установить определенные отношения между объектами. В этом определении содержательно не указано, что объекты, составляющие систему, взаимодействуют таким образом, что они обусловливают возникновение новых, целостных, системных свойств.
Такое предельно широкое понятие, как система, нельзя определить чисто логически через другие существующие понятия, поэтому его следует признать исходным и неопределяемым понятием, содержание которого можно объяснить с помощью примеров.
Под словом "система" обычно понимается совокупность взаимодействующих компонент и связей между ними. Весь мир можно рассматривать как сложную взаимосвязанную совокупность естественных и искусственных систем.
Термин «система» определяется с помощью таких терминов, как «связь», «элемент», «целое». В одинаковые словесные формулировки представители разных наук вкладывают различный смысл и такое согласие является лишь видимым: например, под связью, структурой можно понимать и как геометрические взаимоотношения частей, и как зависимость между частями или сторонами целого и как набор элементов.
У системы есть граница, поведение и сущность. Каждое из этих понятий определяется назначением системы и взаимодействием ее с другими системами.
Система есть сущность, которая в результате взаимодействия ее частей может поддерживать свое существование и функционировать как единое целое.
Под термином система будем понимать организованное множество элементов любой природы, как-то связанных друг с другом и функционирующее во имя исполнения общих целей.
Вообще говоря, любой предмет является системой, так как он состоит из частей, а части взаимодействуют. То, что мы исследуем, с чем имеем дело - это и есть система.
Карандаш, книга, кукла … - это системы. Системный анализ изучает системы любой природы и любой сложности
Система — это конечное множество объектов, выделенное из среды. По входной и выходной связям между системой и средой путем взаимной передачи происходит обмен материальными, финансовыми, энергетическими, информационными и иными элементами.
При выделении системы исследователь выделяет какие-то стороны объекта, которые считает нужным исследовать. В одном и том же объекте можно выделить разные стороны, имеющие существенное для исследования значения, поэтому в одном и том же объекте могут быть выделены разные системы. В этом смысле система выступает в виде знания существенных, с определенной точки зрения, сторон объекта.
Разные стороны системы характеризуются различными существенными критериями, но все они должны обладать системообразующими признаками.
Например, для представления системы как кибернетической управляющей системы существенными критериями является управление и информационные процессы. Такая система должна обладать системообразующими признаками: целостностью, наличием целевой функции, иерархичностью строения, наличием большого числа элементов, взаимодействущих во времени и объединенных в подсистемы, имеющих достаточное число прямых и обратных связей между собой (каждая подсистема имеет локальную целевую функцию), что обуславливает огромное разнообразие состояний системы, связей и внутренних переменных,, наличием информационных потоков разных направлений, многоуровневым управлением.
Исходной характеристикой системы является ее противопоставление окружению, или среде.
Среда — это все то, что не входит в систему. Среда представляет собой совокупность всех систем, кроме исследуемой, выделенной, интересующей нас в настоящий момент части реального окружающего мира.
Система представляет собой подмножество объектов, интенсивность взаимосвязей которых превышает интенсивность отношений с объектами, не входящими в данное подмножество, т.е. с внешней средой.
Система — это конечное упорядоченное множество объектов, выделенное из среды. По входной и выходной связям между системой и средой путем взаимной передачи происходит обмен материальными, информационными, энергетическими ресурсами.
