Пример анализа на чувствительность экономической задачи

Первая задача: на сколько можно сократить или увеличить запасы ресурсов?

После нахождения оптимального решения представляется вполне логичным выяснить, как отразится на оптимальном решении изменение запасов ресурсов. Особенно важно проанализировать следующие два аспекта.

На сколько можно увеличить запас некоторого ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции?

На сколько можно снизить запас некоторого ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции?

Вторая задача: увеличение объема какого из ресурсов наиболее выгодно?

Третья задача: в каких пределах допустимо изменение целевой функции?

Каков диапазон изменения целевой функции, при котором не происходит изменения оптимального решения?

Пример анализа чувствительности при анализе эффективности инвестиций.

1 Выбор ключевого показателя эффективности.

2 Выбор факторов, относительно которых разработчик инвестиционного проекта не имеет однозначного суждения (т. е. находится в состоянии неопределенности). Типичными являются следующие факторы:

капитальные затраты и вложения в оборотные средства,

рыночные факторы — цена товара и объем продажи,

компоненты себестоимости продукции,

время строительства и ввода в действие основных средств.

2 Установление номинальных и предельных (нижних и верхних) значений неопределенных факторов, выбранных на втором шаге процедуры. Предельных факторов может быть несколько, например 5% и 10% от номинального значения (всего четыре в данном случае)

3 Расчет ключевого показателя для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов.

4 Построение графика чувствительности для всех неопределенных факторов. Ниже приводится пример такого графика для трех факторов.

Чувствительность проекта к изменению неопределенных факторов

Данный график позволяет сделать вывод о наиболее критических факторах инвестиционного проекта, с тем чтобы в ходе его реализации обратить на эти факторы особое внимание с целью сократить риск реализации инвестиционного проекта. Так, например, если цена продукции оказалась критическим фактором, то в ходе реализации проекта необходимо улучшить программу маркетинга и (или) повысить качество товаров. Если проект окажется чувствительным к изменению объема производства, то следует уделить больше внимания совершенствованию внутреннего менеджмента предприятия и ввести специальные меры по повышению производительности. Наконец, если критическим оказался фактор материальных издержек, то целесообразно улучшить отношение с поставщиками, заключив долгосрочные контракты, позволяющие, возможно, снизить закупочную цену сырья.

11 Синтез модели технической системы

11.1 Особенности синтеза модели технической системы

При проектировании сложных технических систем практически невозможно полное описание объекта в рамках одной математической модели - требуется структурирование модели, что позволяет распределять работы по проектированию между отдельными группами исполнителей.

Этапы проектирования

Принято пять этапов проектирования: техническое задание, техническое предложение, эскизный проект, технический проект, рабочая документация.

Укрупненная логическая схема проектирования представлена на рисунке.

1. Определение потребности в системе, прогнозирование условий функционирования 2. Формулировка технического задания на разработку системы 3. Анализ альтернативных вариантов, разработка технического предложения 4. Эскизное проектирование 5. Экспериментальная отработка основных решений 6. Отработка конструкторских и технологических решений 7. Техническое проектирование 8. Создание опытного образца 9. Разработка программы испытаний 10. Проведение испытаний 11. Корректировка рабочей документации по результатам испытаний 12. Выпуск технической документации Дополнительные процедуры: п1 – формулировка концепции системы п2 – сравнение вариантов концепции п3 – структурная оптимизация п4 – параметрическая оптимизация п5 – детальное проектирование

Логическая схема проектирования

Техническое задание на разработку системы содержит цели и задачи системы, концепцию создания системы. Выполнение поставленной цели в концепции рассматривается с помощью различных видов систем, различных классов одного вида системы, различных типов систем внутри одного класса и вида.

Техническое предложение содержит техническое и экономическое обоснование разработки системы, облик системы – укрупненная структура и основные характеристики системы, которые позволят начать разработку эскизного проекта системы. При этом анализируется политическая и экономическая обстановка, исследуются целесообразные сферы и способы применения системы, возможности научно-технической и технологической реализации проекта. На этом этапе рассматривается множество возможных вариантов системы, оценивается эффективность каждого, выбирается вариант для дальнейшей разработки.

Эскизный проект содержит принципиальные решения, дающие представления об устройстве и принципе работы системы, ее основные проектные параметры.

Технический проект содержит окончательные детальные технические решения, дающие возможность подготовить рабочую документацию.

Рабочая документация содержит описание системы, дающее возможность ее изготовить.

Первые три этапа - техническое задание, техническое предложение, эскизный проект – обычно называются внешним проектированием, другие два - технический проект и разработка рабочей документации – внутренним проектированием.

В соответствии с двумя основными классами задач – системное и детальное проектирование - различают два основных класса моделей – быстрые и поверочные модели (в каждой из них может быть несколько уровней точности).

На системном уровне модели обычно строятся по принципу «от простого к сложному» – модели уточняются в процессе проектирования по мере расширения наших знаний о системе.

На более поздних стадиях системных исследований иерархия математических моделей может строиться и по противоположному принципу: «от сложного к простому».

При построении моделей по принципу «от простого к сложному» каждый следующий шаг уточняет более простую модель после ее подробного изучения. Возникает цепочка (иерархия) все более полных моделей, каждая из которых обобщает предыдущие, включая их в качестве частного случая. Путь «от простого к сложному» дает возможность изучать все более реалистичные модели и сравнивать их свойства.

При построении моделей по принципу «от сложного к простому» из достаточно общей и сложной модели при упрощающих предположениях получается последовательность все более простых (но имеющих уменьшающуюся область применимости) моделей. Путь от общего к частному позволяет сразу установить некоторые общие свойства системы, конкретизируя и дополняя их в частных ситуациях, дает возможность проводить многочисленные оптимизационные расчеты.

На базе детализированной хорошо обоснованной модели, полученной на основании детально проработанного опорного варианта, создается ее упрощенный аналог, отражающий все основные связи и ограничения, необходимые для решения конкретной задачи. При необходимости для ограниченного количества опорных вариантов корректируются принятые проектные решения.