- •1 Методологические основы моделирования сложных систем
- •1.1 Системность
- •Определение понятия системы
- •Основные свойства, обязательные для любой системы
- •Системное мышление
- •Понятия общей теории систем
- •Системный подход
- •1.2 Определение понятий элементов, связей, функций, внешней среды системы Элемент
- •Внешняя среда
- •Функции системы
- •Сложность систем
- •Классификация систем
- •Развитие искусственной системы и ее жизненный цикл
- •1.3 Моделирование
- •Общая методология моделирования
- •Примеры сложных систем Космическая система наблюдения Земли как сложная техническая система
- •Сложная социально-экономическая система
- •2 Методология построения математических моделей
- •2.1 Математическая модель, математическое моделирование – основные понятия, термины и определения
- •Цели математического моделирования
- •2.2 Общие методы построения математической модели Процесс моделирования
- •Анализ и синтез в моделировании
- •Микроподход и макроподход в исследованиях системы.
- •Формальная запись модели системы
- •Модульное построение моделей
- •Понятие вариационных принципов
- •2.3 Требования к построению модели
- •Адекватность и достоверность модели
- •Равнозначимость внешнего и внутреннего правдоподобия
- •2.4 Этапы построения моделей
- •2.4.1 Постановка задачи моделирования
- •Разработка содержательной модели
- •Разработка концептуальной модели
- •Описание внешних воздействий
- •Декомпозиция системы
- •Подготовка исходных данных для математической модели
- •Содержание концептуальной модели
- •2.4.2 Разработка математической модели
- •Разработка функциональных соотношений
- •Выбор метода решения задачи
- •Проверка и корректировка модели
- •Анализ чувствительности модели
- •Реализация математической модели в виде программ для эвм
- •2.4.3 Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
- •3 Математические модели структуры и состояния системы
- •3.1 Модель структуры системы Основные понятия структуры системы
- •Модель состава и структуры системы
- •Виды структур
- •Методология моделирования структуры системы
- •Пример разработки моделей деятельности организации
- •3.2 Модель состояния системы Состояние системы и ее функционирование
- •Формализация процесса функционирования системы
- •3.3 Модель процесса функционирования
- •Установление функциональных зависимостей
- •Неопределенность функционирования системы
- •Пути уменьшения неопределенностей при синтезе системы (проекта)
- •3.4 Анализ функционирования и анализ структуры
- •Пример разработки моделей деятельности организации
- •Функционально – физический анализ технических объектов
- •Пример функционально – физического анализа технических объектов Конструкция бытовой электроплитки
- •Функционально стоимостной анализ
- •4 Виды математических моделей
- •4.1 Классификация математических моделей
- •4.2 Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- •Линейные и нелинейные модели
- •Обыкновенные дифференциальные модели
- •4.3 Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели Непрерывные и дискретные модели
- •Детерминированные и неопределенные модели
- •Статические и динамические модели
- •Стационарные и нестационарные модели
- •Формализация системы в виде автомата
- •Формализация системы в виде агрегата
- •Моделирование процесса функционирования агрегата
- •Моделирование агрегативных систем
- •Модель сопряжения элементов
- •5 Математические модели физических явлений и процессов. Универсальность моделей
- •5.1 Математические модели на основе фундаментальных законов
- •Теоретический метод составления математических моделей
- •Основные фундаментальные законы механики
- •Работа, энергия, мощность
- •5.2 Уравнения движения
- •Динамика поступательного движения.
- •5.3 Уравнения состояния
- •Термодинамическая система
- •Твердые тела, жидкости и газы
- •6 Универсальность моделей
- •6.1Типовые математические модели элементов и подсистем
- •Модель колебательного процесса
- •Электрическая подсистема
- •Модели элементов гидравлических систем
- •Модели элементов пневматических систем
- •6.2 Модели на основе аналогий
- •Скорость роста какой-либо величины пропорциональна текущему значению этой величины Закон сохранения материи
- •II. Квадратичная зависимость скорости воспроизводства
- •IV. «Равновесная» численность популяции Nр, которую может обеспечить окружающая среда
- •V. Конкуренция двух популяций
- •VI. Изменение зарплаты и занятости
- •VII. Организация рекламной кампании
- •VIII. Двухвидовая борьба в популяции
- •IX. Взаимоотношения «производитель – управленец».
- •7 Математические модели распределения ресурсов в исследовании операций
- •7.1 Моделирование операций распределения ресурсов
- •Формулировка задачи математического программирования
- •7.2 Модели линейного программирования
- •Формулировка общей задачи линейного программирования.
- •Типовые задачи линейного программирования
- •Транспортная задача
- •Примеры сведения практических задач к канонической транспортной задаче
- •7.3 Распределительные задачи линейного программирования
- •Примеры распределительных задач.
- •Распределение транспортных единиц по линиям
- •Задача о назначениях
- •Экономическая интерпретация задач линейного программирования
- •Перевозки взаимозаменяемых продуктов
- •Перевозка неоднородного продукта на разнородном транспорте
- •Задача коммивояжера
- •Задача о ранце
- •Общая задача теории расписаний
- •8 Моделирование процесса управления
- •8.1 Основные определения
- •Формальная запись системы с управлением
- •8.2 Модели систем автоматического управления
- •Математическая модель объекта управления
- •Устойчивость движения систем
- •Определение программного движения и управление движением
- •8.3 Модели автоматизированных систем управления
- •9 Моделирование производственных процессов Общая характеристика производственного процесса
- •9.1 Модели систем массового обслуживания
- •Основные элементы систем массового обслуживания.
- •Характеристики потока
- •Классификация смо
- •Оценка эффективности смо
- •Аналитические и статистические модели
- •9.2 Модели дискретного производственного процесса
- •Операции обработки
- •Операции сборки
- •Операции управления
- •Формализация отклонения течения производственного процесса от нормального
- •Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве
- •9.3 Имитационное моделирование производственного процесса
- •9.3 Модели непрерывного производственного процесса
- •10 Синтез модели (проекта) системы
- •10.1 Проектирование системы как процесс создания (синтеза) ее модели
- •10.2 Методология проектирования
- •10.3 Формирование концепции системы
- •Системный подход при формировании концепции
- •Типовые проектные процедуры формирования концепции
- •10.4 Эффективность системы Понятие эффективности системы
- •Формирование модели цели системы
- •Выбор критериев и показателей эффективности
- •Основные принципы выбора критериев эффективности:
- •Проблемы многокритериальности
- •Особенности синтеза адаптивных систем
- •10.5 Технология проектирования
- •10.6 Принятие решений в проектировании Особенности процесса принятия решений в проектировании
- •Выбор альтернатив
- •Принятие решений в условиях неопределенности
- •Моделирование принятия решения
- •Прогнозирование в принятии решений
- •10.7 Маркетинг и управление проектом
- •Задачи управления проектами
- •Пример анализа на чувствительность экономической задачи
- •11 Синтез модели технической системы
- •11.1 Особенности синтеза модели технической системы
- •Этапы проектирования
- •Особенности построения моделей при проектировании
- •Формирование технического облика системы
- •Формирование структуры системы
- •Выбор основных проектных параметров системы
- •Формирование множества вариантов системы
- •11.2 Концепции автоматизации проектирования
- •История развития сапр
- •Классификация сапр
- •Стратегическое развитие сапр Современное состояние сапр
- •Направления разработки проектной составляющей сапр
- •Разновидности сапр
- •Математическое и информационное обеспечение сапр
- •12 Особенности синтеза модели информационной системы
- •12.1 Общие свойства информационных систем
- •Файл-серверные информационные системы
- •Клиент-серверные информационные системы
- •Архитектура Интернет/Интранет
- •Хранилища данных и системы оперативной аналитической обработки данных
- •12.2 Схемы разработки проекта
- •1. Предпроектные исследования
- •2 Постановка задачи
- •3 Проектирование системы
- •Архитектура программного обеспечения
- •Подсистема администрирования.
- •Техническая архитектура
- •Организационное обеспечение системы
- •4 Реализация и внедрение системы
- •13 Анализ инвестиционной привлекательности проекта системы
- •13.1 Концепции инвестиционной привлекательности проекта Основные типы инвестиций.
- •Основные экономические концепции инвестиционного анализа
- •Состав работ при инвестиционном проектировании
- •13.2 Конкурентоспособность проектируемой системы Оценка потенциальной емкости рынка и потенциального объема продаж
- •Оценка конкурентоспособности
- •13.3 Методы оценки эффективности инвестиций
- •Метод определения чистой текущей стоимости.
- •Метод расчета рентабельности инвестиций
- •Метод расчета внутренней нормы прибыли
- •Расчет периода окупаемости инвестиций
1 Методологические основы моделирования сложных систем
1.1 Системность
Системные идеи лежат в основе деятельности человечества с начала его зарождения, но формулироваться и широкого распространяться начали с середины XX века - объекты стали рассматриваться как множества взаимосвязанных элементов (как системы), во взаимодействии с другими системами.
Начиная со второй половины XIX века, инженерам и ученым все чаще приходится иметь дело с объектами, обладающими новыми свойствами. Такими свойствами явились, в частности, нелинейность и саморегуляция.
Известно, что один из основных приемов познания - анализ - разделение изучаемого объекта на части, и исследование частей по отдельности.
Нелинейность означает невозможность такого разделения. Для нелинейных систем не выполняется принцип суперпозиции – суммарная реакция на воздействия не равна сумме реакций отделные воздействия. Т.е. мы не можем заменить изучение реакции системы на сложное воздействие изучением ее реакций на более простые.
Саморегуляция означает способность объекта сохранять постоянство своего состояния посредством скоординированных реакций на изменение этого состояния. Это означает, например, способность объекта сохранять заданное направление или закон движения (в основном в технике), а также способность поддерживать постоянство своей внутренней среды или даже способность воспроизводить себя (в основном в биологии). Важно то, что саморегулирующийся объект перестает быть пассивным, и его реакция на внешнее воздействие не может быть описана только законами физики.
Оказалось, что закономерности поведения саморегулируемых объектов исследований имеют много общего, хотя сами объекты относятся к разным областям науки. Такие объекты состоят из множества частей, сложным образом взаимосвязанных между собой и их поведение зависит, главным образом, от этой взаимосвязи, а не конкретного вида самих частей. Поэтому возможно, опираясь на одни и те же принципы, понять поведение самых разных систем.
Все это вызвало к жизни многочисленные междисциплинарные научные подходы, в названии которых, как правило, фигурировало слово «система»: теория систем, системный анализ, наконец, системный подход.
Необходимость решения специфических проблем, связанных с возникновением и развитием больших и сложных систем, вызвала к жизни множество приемов, методов, подходов, которые постепенно накапливались, развивались, обобщались, образуя, в конце концов, определенную технологию преодоления количественных и качественных сложностей.
Системные технологии вместе с их теоретическими основами получали разные названия:
в инженерной деятельности - «методы проектирования», «методы инженерного творчества», «системотехника»;
в военных и экономических вопросах - «исследование операций»;
в административном и политическом управлении - «системный подход», «политология», «футурология»;
в прикладных научных исследованиях - «имитационное моделирование», «методология эксперимента» и т.д.
В начале 80-х годов 20 века уже стало очевидным, что все эти теоретические и прикладные дисциплины образуют как бы единый поток, «системное движение».
Системность предполагает представление об объекте любой природы как о совокупности элементов, находящихся в определенном взаимодействии между собой и с окружающим миром, а также понимание системной природы знаний. Системность - способ видения объекта и стиль мышления.
На этой основе (системность мира) формулируется общая методология системных исследований - набор методологических подходов (принципов) к исследованию системы - системный подход.
С развитием исследований больших и сложных систем (изучение функционирования, управления, проектирования) пришло понимание того, что применение интуитивно выбранных моделей может привести к тому, что полученная информация об объекте в рамках целостной системы может быть недостаточной или даже ошибочной.
Появилась тенденция сведения всех изолированных моделей одного и того же объекта в одну систему моделей или системную модель. Понимание же того, что такую единую модель невозможно построить, привело к возникновению науки, объединяющей абстрактные понятия системности с практикой - «системного анализа».
Каждая изолированная модель, представляющая какое-то свойство объекта, должна в такой системной модели занять определенное место, соответствующее месту свойства реального объекта, которое было смоделировано. Здесь моделирование выступает как средство решения задач системного исследования.
Сложные системы любого вида функционируют в сложном взаимодействии между собой и не поддаются адекватному описанию в рамках одной научной дисциплины - исследования таких систем имеют междисциплинарный характер и требует системного мышления. При системных исследованиях задача сводится к использованию наработанных методов и процедур других дисциплин: исследования операций, теории информации, теории принятия решений и др.
Исследование операций – предполагает выбор наилучшего решения поставленной системе задачи. Сложившаяся методология исследования операций - построение модели (формализованная схема функционирования системы, описание факторов и связей между ними, отражающих ход операции), постановка оптимизационной задачи и ее решение.
Менеджмент экономический определяет функции управления, что включает постановку целей, принятие решений и контроль их выполнения. Объектом экономического моделирования является вся экономическая сфера, включающая экономическую теорию, экономическую политику и хозяйственную практику. При решении этих задач естественно опираться на системные исследования и математическое моделирование.
Проблема организации управления может быть сформулирована как оптимизация децентрализации и передачи полномочий другим уровням на основе получаемой информации - возникла необходимость имитационного моделирования. Для сложных технических систем с управлением необходимо моделирование функционирования самой системы во внешней среде, прогнозирование возможных результатов управления. Управление вырабатывается на основе исследований процессов в системе (модели системы с учетом технических, технологических, социальных и прочих факторов).
Дифференциация науки привела не только к углублению научного знания об объекте, но и к ослаблению связей, прежде всего информационных между различными областями науки – возникла необходимость привлечения знаний из разных наук, что привело к возникновению междисциплинарных исследований, которые выступают в качестве средств установления связей между, отношений между различными объектами.
Стало возможным исследование объектов как таковых, их связей, отношений.