О дномерные массивы (вектора)

О дномерный массив – это переменная сложного типа, которая, содержит произвольное количество пронумерованных значений. Массив состоит

из элементов, каждый элемент хранит одно значение, как обычная переменная, имеет свой номер в массиве (индекс).

Элементами массива могут быть не только числа, но и символы, текстовые строки и т.д. При этом в отдельном массиве могут хранится данные только одного типа.

Н умерация элементов идет по возрастающей без пропусков, при этом индекс начального элемента может быть произвольным. Индексами могут быть только целые числа.

При работе с массивами, в роли индексов часто используются переменная цикла. Таким образом индекс представляется не константой, а переменной.

Двухмерные массивы

Д вумерным массивом называется сложная переменная, которая содержит множество значений – элементов, которые расположены в виде прямолинейной таблицы. Строки и столбцы пронумерованы, нумерация подчиняется тем же правилам сто и нумерация элементов одного массива.

Каждый элемент двумерного массива характеризуется:

- именем массива;

- номером строки и столбца, в которых он находится.

Номера строк и столбцов указываются в виде прямолинейной таблицы. Строки и столбцы пронумерованы, нумерация подчиняется тем же правилам что и нумерация элементов однородного массива.

Каждый элемент массива может содержать значение произвольного типа (целое число, дробное, символ, текст). Но отдельный массив может содержать значение одного типа.

Элемент массива ведёт себя как обычная переменная – он может участвовать в выражениях, сравниваются, ему могут присваиваться значения. Индексы могут быть целыми числами, константами, выражением.

А_i+1,j-1 количество строк и столбцов может быть разным.

Двухмерный массив также называют матрицей.

Матрицы можно рассматривать как одномерный массив, каждый элемент которого является одномерным массивом.

Обычно двумерные массивы обрабатываются при помощи двойных циклов.

Двойной цикл представляет собой цикл, в теле которого находятся другой циклю Первый цикл наз. внешним, второй – внутренним.

Внешние и внутренние циклы имеют разные счетчики.

В качестве индекса массива обычно используются счётчики циклов. Чаще счётчик внешнего цикла используют как индекс индекс строки, но может быть и наоборот.

Если внешний цикл выполняется N раз, а внутренний M раз, то внутри двойного цикла счётчик i изменится N раз, а счетчик внутреннего равен NхM. Действия, указанные в теле внешнего цикла выполнится Nраз, а в теле внутреннего NхM раз.

Пример: Ввести в матрицу размером NхM значения и вывести их сумму.

В этой задаче внешний цикл обеспечивает проход по всем строкам матрицы, а внутренний – проходит по всем ячейкам каждой из строк.

Индекс i будет меняться от 1 до N один раз, а индекс j –N раз от 1 до M.

При необходимости вводить значение не по строкам, а по столбцам, эта блок – схема примет следующий вид:

Работа с квадратными матрицами

В квадратной матрице количество строк и столбцов одинаково.

Для квадратных матриц типичными являются операции с верхним и нижним треугольниками, а также главной диагональю(главная диагональ может включатся, а может и не включатся в треугольник, ниже будем считать, что включается).

Работа с верхним треугольником

Р абота с верхним треугольником выполняется при помощи двойного цикла, при этом заголовки циклов отличаются не только счётчиком, но и начальными значениями.

1. Для матрицы размером NхN, в которой начальный индексы равны 1, открывающие блоки циклов будут иметь следующий вид.

2) Если главная диагональ не входит в треугольник, то блоки будут иметь следующий вид.

Пример: ввести значения в матрицу NхN и ввести сумму значений в верхнем треугольнике, включая гл. диагональ.

Работа с нижним треугольником

Осуществляется аналогично верхнему, но открывающие блоки имеют следующий вид:

Работа с главной диагональю

Я чейки, лежащие на главной диагонали, имеют одинаковые номера строк и столбцов, по этому они могут обрабатываться как при помощи двойных так и одинарных циклов.

Пример: Ввести значения в матрицу NхN и вывести сумму значений, лежащих на главной диагонали:

Основы языка Паскаль

Структура Паскаль-программы.

1. Заголовок программы

Program <имя программы>;

2. Список используемых модулей

Uses <список модулей>;

3. Раздел описаний

Var <список переменных>

Const <список констант>

Type <список типов>

<описание подпрограмм>

4. Раздел операторов

Begin

<операторы (через ;)>

End.

Программа состоит из следующих элементов:

• Специальные символы имеющие определенный смысл (+ [ ] $)

• Ключевые (зарезервированные) слова – слова, имеющие строго определенное значение, которое не может быть изменено (begin then for)

• Идентификаторы – состоят из слов, используемых имен, которые программист даёт переменным, константам, типам, подпрограммам и т. д. Идентификаторы подчиняются таким правилам: они не содержат пробелов и специальных символов, кроме символов подчеркивание А_В; они могут содержать цифры, но не в первой позиции А2; используются только латинские буквы.

• Числа, которые бывают целыми десятичными и шестнадцатеричными, и вещественными десятичными. Десятичные числа могут записываться в обычной и научной формах.

• Строки – наборы символов, заключенные в одинарные кавычки.(‘A*B’).

• Разделители, служащие для оформления программного кода, к ним относятся пробел и непечатаемые символы табуляции и перевода каретки.

• Комментарии – фрагменты текста, видимые для объяснения программы. Комментарии игнорируются программной средой и имеют значение только сточки зрения чтения программы программистом. Комментарии могут быть однострочные и многострочные. Однострочные начинаются с двух символов “Слеш” //. Многострочные комментарии заключаются в пары скобок {…}, либо (*…*).

Из перечисленных элементов 1-6 строятся операторы.

Оператор – инструкция для управления ходом программы и обработки данных. Эти инструкции должны быть логически завершенными и отделятся (;)

Кроме того слово “оператор” используется как синоним выражения “Ключевое слово”, или для обозначения целых конструкций.