Задачи анализа

Пусть на вход приёмного устройства поступает совокупность полезного сигнала и помех следующего вида: Z(t)={Z'q(t)}, q=1,2,...,Q. Пусть также задан вид преобразования и условия регистрации полезных сигналов в приёмном устройстве. Надо определить вероятности принятия правильных или ошибочных решений на выходе приёмного устройства о том, какой из сигналов или кодовых символов был передан в течение промежутка времени t. Такой подход является типичным для исследования помехоустойчивости систем передачи дискретной информации при поэлементном приёме. При этом возможны следующие модификации задач анализа:

• Какова вероятность ошибочного приёма r-го сигнала при заданых статистических параметрах Z'(t) в решающей схеме, построенной в предположении наличия в канале связи только флуктуационных шумов?

• Какова вероятность ошибки в оптимальной схеме, полученной в результате решения задачи синтеза при заданных статистических параметрах принимаемого сигнала, в частности, какова потенциальная помехоустойчивость систем в канале с флуктуационными и сосредоточенными помехами?

• Как изменится эта вероятность в реальной схеме приёмного устройства, отклоняющейся от оптимальной?

Целью решения задач анализа будем считать нахождение полной вероятности ошибочного приёма элемента сигнала, которая может быть определена по соотношению (1), где Pусл() - полная условная вероятность ошибочного приёма элемента сигнала, вычисляемая в предположении постоянства любого параметра (2) , как вероятность невыполнения системы неравенств, определяемой заданным правилом решения следующего типа (3), где Er — величина, монотонно зависящая от соответствующей условной плотности вероятности совокупности реализаций принимаемых по всем ветвям разнесения сигналов при передаче r-ного символа. «А» - некоторый не случайный пороговый уровень. Отыскание вероятности ошибки по формуле (1) заметно упрощаяется для двоичных систем (m=2). При априорно-равновероятностных символах мы будем иметь: (4)

Таким образом, характерные особенности решения задач анализа и синтеза систем передачи дискретной информации в каналах с флуктуационными и сосредоточенными помехами, состоят в следующем:

1) Существенно важно то, что (5) вычисляются в предполжоении постоянства параметров полезных сигналов и квазидетерминированных помех. Следовательно, независимо от характера законов распределения, величины определяются на основе методов, разработанных для каналов с нормальным флуктуационным шумом. Во-вторых, при определении указанных величин, отпадает необходимость в дополнительном согласовании системы ортогональных на интервале (0;t) функций с корреляционными свойствами всей совокупности (сосредоточенные помехи + флуктуационный шум), что неизбежно приведёт к необходимости отыскания точных решений интегральных уравнений для тех или иных корреляционных особенностей сосредоточенных помех. В-третьих, результаты вычислений будут справедливы в любой системе ортогональных на нашем интервале функций, что означает определённую свободу выбора при реализации найденных алгоритмов.

Учёт взаимного влияния частотно-временной области структуры полезных сигналов и сосредоточенных помех.

Коэффициент различия

Особенности построения и помехоустойчивости систем связи различного целевого назначения, при воздействии сосредоточенных помех разнообразной структуры … а так же установить рад закономерностей, свойственных тому или иному типу? связи. Метод основан на использовании модели : (6) при решении задач анализа и синтеза, возможно учитывать не только статистические параметры, но и вид сигналов и помех. При этом помехоустойчивость и особенности построения алгоритмов зависят не только от характера статистических зависимостей параметров и отношения энергии сигнала к спектральной плотности флуктуационного шума, но и от такого коэффициента, как коэффициент взаимного различия (7), характеризующего меру различимости структур используемых сигналов и воздействующих помех в частотно-временной плотности. Под коэффициентом взаимного различия понимается величина, вводимая следующим соотношением: (8) Zпqi с волной — функция, сопряженная с Zпqi(t) по Гильберту. Ko — некоторая постоянная, не зависящая от структуры используемых сигналов и воздействующих помех, определяемая с учётом условий нормирования и удобства расчёта. Полагают, что эта постоянная равна следующему: (9), где Мю — амплитудные коэффициенты передачи полезного сигнала и i-й помехи в q-той ветви. Prq — мощность принимаемого r-ного сигнала в q-той ветви. Коэффициенты взаимного различия имеют достаточно простой физический смысл. Zrq с волной — функция, сопряженная по Гильберту и представляет собой … пропорциональная мощности сигналов на выходе, согласованных при прохождении через них помехи. Они измеряют относительную велечину перекрытия в частотно-временной области по срезу. Чем меньше значение этого параметра, тем меньше взаимное влияние структур сигналов и помех. Отметить нужно, что сам термин «взаимное различие» в данном случае не имеет какой-либо статистический смысл и коэффициент взаимного различия до некоторой степени является аналогом используемого в радиолокации термина «Параметр разрешения», но, в отличии от параметра разрешения, он более содержателен, поскольку охватывает случаи, когда сигнал и помеха существенно различны по структуре, а так же, когда помеха является некоторой копией полезного сигнала, но отличается от сигнала задержкой во времени, значением средней частоты.