Определение эффективного модуля сдвига

Решается задача о поперечном сдвиге в плоскости ХУ. Для его реализации зададимся граничными условиями:

Полученные поля напряжений представлены на рис. 6 и рис. 7

Рис. 6 Поле напряжений

Рис. 7 Поля напряжений

Средствами ANSYS были получены осредненные по объему значение величины

Используя полученные средние по объему значения деформаций и напряжений, вычислим эффективный модуль сдвига для ячейки периодичности:

Определение эффективного модуля сдвига

Остается определить модуль сдвига решением задачи об антиплоском деформировании сечения представительного объема. Проводить расчет будем по температурной аналогии, используя уже введенные выше параметры КЭ сетки. При построении модели использованы восьмиузловые линейные плоские элементы. Граничные условия задавались следующими: .

Результаты приведем на рисунках 8 и 9:

Рис. 8. Поле перемещений

Рис. 9. Поля касательных напряжений и

Средние значения напряжений:

Эффективный модуль сдвига:

Определение напряженно-деформированного состояния узла Построение конечно-элементной модели

На рисунке 10 представлена построенная в программе ANSYS трехмерная приближенная модель угла. Серым цветом показан пенопласт. Синим цветом показаны слои углеткани с укладкой 0°, голубым цветом – слои с укладкой 90°.

z

y

y

z

x

x

Система координат горизонтальных слоев с укладкой 90°

Система координат внешних боковых вертикальных слоев с укладкой 90°

Рис. 10 Трехмерная модель композитного угла

Зависимость свойств композита от его ориентации относительно приложенной нагрузке учитывалась при помощи задания различных локальных систем координат. В силу симметрии рассматривалась только половина области. При построении модели использованы двадцатиузловые квадратичные объемные элементы (каждый узел обладает тремя трансляционными степенями свободы).

Конечно-элементная модель композитного угла представлена на рис. 11:

G

L

B

H

C

I

A

F

J

K

D

E

Рис. 11 КЭ-модель исследуемого угла

Для удобства введем следующие обозначения сторон:

грань ABCDEF – back

грань GHIJKL – front

грань CLKD – right

грань ABGH - left

грань BGLC - top

грань EJKD - bottom

Испытание на растяжение

Рис. 3.2 КЭ-модель исследуемого объекта.

Для моделирования растяжение исследуемого объекта вдоль оси z к КЭ-модели были приложены следующие граничные условия:

На грани front выполнялась команда Coupling (запрет смещения узлов друг относительно друга в направлении z). К узлу на грани front прикладывалась сила .

Результаты вычислений представлены на рисунках:

Р ис. 12 Поле перемещений

Рис. 13 Поле перемещений

Рис. 14 Поле перемещений

Р ис. 15 Поля напряжений

Рис. 16 Поле напряжений

Рис. 17 Поле напряжений

Значение жесткости на растяжение вычисляется по формуле:

В данной задаче

74.738 МН/м