7 Расчет спектра линейного сигнала
При передаче цифровых сигналов в качестве выходного сигнала не используют сигнал на выходе кодера, так как он представляет собой неравномерную последовательность однополярных импульсов.
Известно, что спектр сигнала из однополярных прямоугольных импульсов бесконечен, но основная часть его энергии сосредоточена в полосе частот от нуля до тактовой частоты сигнала. Такой спектр сильно не совпадает с характеристиками передачи реальных линий связи. Во-первых, наличие в линии трансформаторов и переходных ёмкостей в усилителях и регенераторах сигнала препятствуют прохождению постоянной составляющей сигнала; во-вторых, при передаче сигнала происходит ослабление его высокочастотной составляющей, что приводит к увеличению длительности фронтов импульсов.
Ещё одним недостатком однополярной последовательности является то, что при появлении длинных последовательностей нулей в выходном сигнале кодера отсутствуют импульсы и, следовательно, отсутствует опорное колебание для выделителя тактовой частоты регенератора.
Чтобы избежать искажения сигнала из-за АЧХ линии и трудностей выделения тактовой частоты применяют дополнительное преобразование двоичного сигнала. Эта операция называется линейным кодированием. Она позволяет заменить цифровой поток в виде сигнала, характеристики которого в большей степени соответствуют параметрам линии. Полученный в результате код называют кодом линии.
В данной системе передачи в качестве линейного сигнала используется код КВП-3 и B6ZS. Энергетический спектр линейного сигнала описывается выражением
В()=
, (24)
где А() - спектр одиночного трапецеидального импульса;
p - вероятность появления единиц;
- длительность кодового символа.
Спектр одиночного трапецеидального импульса определяется как
(25)
Приведем пример в развернутом виде (при i = 2).
Для КВП-3
Для B6ZS
Расчет энергетических спектров представим в таблице (Таблица 8):
Таблица 8 – Результаты расчетов энергетических спектров
i |
ω, рад/с |
A(ω), В |
B(ω), В (КВП-3) |
B(ω), В (B6ZS) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1.6065106 |
2.914410-7 |
1.182310-8 |
1.095810-8 |
2 |
3.213106 |
2.857810-7 |
4.47910-8 |
4.206910-8 |
3 |
4.8195106 |
2.76510-7 |
9.165110-8 |
8.796110-8 |
4 |
6.4259106 |
2.638210-7 |
1.413510-7 |
1.395510-7 |
5 |
8.0324106 |
2.480410-7 |
1.810310-7 |
1.845310-7 |
6 |
9.6389106 |
2.295110-7 |
1.994710-7 |
2.096310-7 |
7 |
1.1245107 |
2.086610-7 |
1.912310-7 |
2.055510-7 |
8 |
1.2852107 |
1.859810-7 |
1.595510-7 |
1.729310-7 |
9 |
1.4458107 |
1.619610-7 |
1.152110-7 |
1.238310-7 |
10 |
1.6065107 |
1.371410-7 |
7.121910-8 |
7.484910-8 |
11 |
1.7671107 |
1.120510-7 |
3.694310-8 |
3.765810-8 |
12 |
1.9278107 |
8.721910-8 |
1.544810-8 |
1.525210-8 |
13 |
2.0884107 |
6.315410-8 |
4.781310-9 |
4.588710-9 |
14 |
2.2491107 |
4.032410-8 |
8.917610-10 |
8.375710-10 |
15 |
2.4097107 |
1.915110-8 |
5.105310-11 |
4.731510-11 |
16 |
2.5704107 |
0 |
0 |
0 |
17 |
2.731107 |
-1.682810-8 |
3.941910-11 |
3.653310-11 |
18 |
2.8917107 |
-3.110410-8 |
5.30610-10 |
4.983610-10 |
19 |
3.0523107 |
-4.267710-8 |
2.183410-9 |
2.095510-9 |
20 |
3.213107 |
-5.147210-8 |
5.380210-9 |
5.311810-9 |
21 |
3.3736107 |
-5.748910-8 |
9.725110-9 |
9.913310-9 |
22 |
3.5343107 |
-6.080510-8 |
1.400110-8 |
1.471410-8 |
23 |
3.6949107 |
-6.156310-8 |
1.664610-8 |
1.789210-8 |
Продолжение таблицы 8
24 |
3.8556107 |
-5.996910-8 |
1.65910-8 |
1.798110-8 |
25 |
4.0162107 |
-5.628410-8 |
1.391410-8 |
1.495510-8 |
26 |
4.1769107 |
-5.08110-8 |
9.776310-9 |
1.027510-8 |
27 |
4.3375107 |
-4.388110-8 |
5.666110-9 |
5.775710-9 |
28 |
4.4982107 |
-3.585610-8 |
2.610810-9 |
2.577610-9 |
29 |
4.6588107 |
-2.709910-8 |
8.80310-10 |
8.448510-10 |
30 |
4.8195107 |
-1.797410-8 |
1.771710-10 |
1.664110-10 |
31 |
4.9801107 |
-8.831910-9 |
1.085810-11 |
1.006310-11 |
32 |
5.1408107 |
0 |
0 |
0 |
33 |
5.3014107 |
8.226810-9 |
9.421410-12 |
8.731710-12 |
34 |
5.462107 |
1.559310-8 |
1.333510-10 |
1.252510-10 |
35 |
5.6227107 |
2.189110-8 |
5.744710-10 |
5.513410-10 |
36 |
5.7833107 |
2.69610-8 |
1.476110-9 |
1.457310-9 |
37 |
5.944107 |
3.069610-8 |
2.772610-9 |
2.826210-9 |
38 |
6.1046107 |
3.304410-8 |
4.13510-9 |
4.345710-9 |
39 |
6.2653107 |
3.400510-8 |
5.078710-9 |
5.458910-9 |
40 |
6.4259107 |
3.362610-8 |
5.21610-9 |
5.653410-9 |
41 |
6.5866107 |
3.200110-8 |
4.497710-9 |
4.834410-9 |
42 |
6.7472107 |
2.926210-8 |
3.242710-9 |
3.407910-9 |
43 |
6.9079107 |
2.557610-8 |
1.924810-9 |
1.96210-9 |
44 |
7.0685107 |
2.113110-8 |
9.068210-10 |
8.952810-10 |
45 |
7.2292107 |
1.613610-8 |
3.121410-10 |
2.995710-10 |
46 |
7.3898107 |
1.080610-8 |
6.404210-11 |
6.015110-11 |
47 |
7.5505107 |
5.357710-9 |
3.995910-12 |
3.703310-12 |
48 |
7.7111107 |
0 |
0 |
0 |
49 |
7.8718107 |
-5.071910-9 |
3.58110-12 |
3.318810-12 |
50 |
8.0324107 |
-9.683910-9 |
5.143110-11 |
4.830610-11 |
На рисунке 11 приведем спектр кода КВП-3 и B6ZS.
Рисунок 11 – Энергетический спектр кодов КВП-3 и B6ZS
Для проектируемой системы передачи информации выберем код КВП-3, так как он имеет лучшую спектральную характеристику по сравнению с кодом B6ZS, что устраняет трудности синхронизации передающих и приемных устройств.