4 Квантование отсчетов по уровню и их кодирование
Квантование по уровню применяется для получения конечного числа амплитудных значений дискретных отсчетов сигнала взамен непрерывного бесконечно большого количества их значений, т. е. процесс квантования аналогичен процедуре округления числа до ближайшего разрешенного значения. Такое округление всегда связано с погрешностью, называемой погрешностью квантования.
В результате квантования возникают специфические нелинейные искажения, действие которых на передаваемый сигнал можно условно представить как добавление к неискаженному сигналу некоторой аддитивной помехи – шума квантования. Эти искажения неустранимы, но практически могут быть сделаны неощутимыми для получателя сообщений при надлежащем выборе числа уровней округляемой (квантуемой) величины сигнала.
В зависимости от разбивки динамического диапазона сообщения на уровни квантования различают равномерное (линейное) и неравномерное (нелинейное) квантования. В первом случае на всем динамическом диапазоне сообщения шаг квантования выбирается одинаковым.
При неравномерном квантовании непрерывных сигналов обычно ставится задача: выбором закона изменения шага квантования обеспечить примерно равное отношение сигнал – шум квантования в достаточно широком диапазоне уровней входных сигналов. Если шаг квантования будет возрастать по мере увеличения входного сигнала, то по сравнению с равномерным квантованием для слабых сигналов отношение сигнал – шум возрастет, а для сильных снижается, оставаясь, однако, достаточно высоким.
Значение выборки в условных единицах:
(16)
где Umax - максимальная амплитуда в условных единицах;
U - значение выборки в В;
Dc = ±1.7 - динамический диапазон сигнала.
Определитель сегмента C можно найти как наименьшее a, такое, что
l
< 32 ×
2С
или
,
при С
= 0, 1, 2 ...7.
Кодирование сигнала осуществляется за 8 тактов, после каждого из которых формируется один бит кода ИКМ:
٭ на 1-м такте определяется полярность входного сигнала (1 - положительная, 0 - отрицательная). В дальнейшем вся работа осуществляется с абсолютным значением входного сигнала .
٭ на 2-м, 3-м и 4-м тактах определяется номер сегмента С = 0,1, .., 7, в котором находится текущий отсчет. Номер сегмента определяется как наименьшее целое С, для которого || < 32× 2С (в условных единицах), где C=1,2,…7. После четвертого такта оказывается сформированным трехзначный двоичный код сегмента.
٭ на 5-м, 6-м, 7-м и 8-м тактах определяется номер уровня квантования K в пределах сегмента. Для этого определяется остаток:
(17)
Номер уровня квантования K определяется как наименьшее целое из С, для которого
(18)
Полный 8-разрядный код формируется из бита знака отсчета, трех битов номера сегмента и четырех битов номера уровня.
Рассчитаем для Ni отсчетов (Ni=21...26) каждого входного сигнала в первом цикле передачи :
٭ абсолютное значение отсчетов в условных единицах,
٭ номер сегмента С отсчетов,
٭ номер уровня квантования K отсчетов в сегменте.
1) Значение отсчета:
U21 (t) = -0.153067 B.
Значение отсчета в условных единицах:
Номер сегмента:
С = 4.
Код номера сегмента:
100
Номер уровня квантования:
K = 7.
Код уровня квантования в сегменте:
0111.
Закодированное значение отсчета запишем, учитывая код полярности, код номера сегмента и код уровня квантования сегмента:
01000111.
2) Значение отсчета:
U22 (t)= -0.196073 B.
Значение отсчета в условных единицах:
Номер сегмента:
С = 4.
Код номера сегмента:
100.
Номер уровня квантования:
K = 13.
Код уровня квантования в сегменте:
1101.
Закодированное значение отсчета запишем, учитывая код полярности, код номера сегмента и код уровня квантования сегмента:
01001101.
3) Значение отсчета:
U23 (t) = -0.187885 B.
Значение отсчета в условных единицах:
Номер сегмента:
С = 4.
Код номера сегмента:
100.
Номер уровня квантования:
K = 12.
Код уровня квантования в сегменте:
1100.
Закодированное значение отсчета запишем, учитывая код полярности, код номера сегмента и код уровня квантования сегмента:
01001100.
4) Значение отсчета:
U24(t)= -0.021511 B.
Значение отсчета в условных единицах:
Номер сегмента:
С = 1.
Код номера сегмента:
001.
Номер уровня квантования:
K = 9.
Код уровня квантования в сегменте:
1001.
Закодированное значение отсчета запишем, учитывая код полярности, код номера сегмента и код уровня квантования сегмента:
00011001.
5) Значение отсчета:
U25 (t)= -0.011414 B.
Значение отсчета в условных единицах:
Номер сегмента:
С =0.
Код номера сегмента:
000.
Номер уровня квантования:
K = 13.
Код уровня квантования в сегменте:
1101.
Закодированное значение отсчета запишем, учитывая код полярности, код номера сегмента и код уровня квантования сегмента:
00001101.
6) Значение отсчета:
U26 (t) = -0.008046 B.
Значение отсчета в условных единицах:
Номер сегмента:
С = 0.
Код номера сегмента:
000.
Номер уровня квантования:
K = 9.
Код уровня квантования в сегменте:
1001.
Закодированное значение отсчета запишем, учитывая код полярности, код номера сегмента и код уровня квантования сегмента:
00001001.
Аналогичный расчет произведем для остальных 3 циклов передачи.
Результаты всех расчетов приведем в таблице 6.
Таблица 6 – Результаты квантования отсчетов по уровню и их кодирование
Номер цикла |
Номер исследуемого канала связи |
Значение отсчета |
Полярность отсчета |
Код полярности отсчета |
Номер сегмента C |
Код номера сегмента |
Уровень квантования в сегменте K |
Код уровня квантования в сегменте |
Закодированое значение отсчета |
r |
||||||
B |
у.е. |
|||||||||||||||
1 |
21 |
-0,153067 |
368,801878 |
- |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01000111 |
112,8 |
22 |
-0,196073 |
472,420155 |
- |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
01001101 |
216,42 |
|
23 |
-0,187885 |
452,692148 |
- |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
01001100 |
196,69 |
|
24 |
-0,021511 |
51,8300167 |
- |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
00011001 |
19,83 |
|
25 |
-0,011414 |
27,5019214 |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
00001101 |
27,502 |
|
26 |
-0,008046 |
19,3853937 |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
00001001 |
19,385 |
|
2 |
21 |
0,145835 |
351,376485 |
+ |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11000101 |
95,376 |
22 |
0,166865 |
402,046969 |
+ |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
11001001 |
146,05 |
|
23 |
0,133688 |
322,109677 |
+ |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
11000100 |
66,861 |
|
24 |
-0,106466 |
255,397647 |
- |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
00111111 |
0,5208 |
|
25 |
-0,115121 |
277,374067 |
- |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
01000001 |
21,374 |
|
26 |
-0,092218 |
222,191339 |
- |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
00111011 |
94,191 |
|
3 |
21 |
-0,083449 |
199,981176 |
- |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
00111000 |
71,981 |
22 |
-0,040620 |
97,8712003 |
- |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
00101000 |
33,871 |
|
23 |
0,030117 |
72,5649165 |
+ |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10100010 |
8,5649 |
|
24 |
0,133260 |
321,079113 |
+ |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
11000100 |
65,079 |
|
25 |
0,100058 |
241,081424 |
+ |
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10111110 |
113,08 |
|
26 |
0,065462 |
157,725825 |
+ |
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
10110011 |
29,726 |
|
4 |
21 |
-0,010497 |
25,2927646 |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
00001100 |
25,293 |
22 |
-0,109246 |
263,219658 |
- |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01000000 |
7,2197 |
|
23 |
-0,169230 |
407,744797 |
- |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
01001001 |
151,74 |
|
24 |
-0,033406 |
79,5105882 |
- |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
00100011 |
15,511 |
|
25 |
0,038076 |
91,7400925 |
+ |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
10100110 |
27,74 |
|
26 |
0,051460 |
123,988329 |
+ |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10101110 |
59,988 |
|