1. Условия равновесия плоской системы сходящихся сил

Сходящиеся силы находятся в равновесии, если их равнодейстующая равна нулю. В математической форме это условие выражается векторным равенством

называемым векторным условием равновесия сходящихся сил.

2. Условие прочности при сдвиге:

.                             (4.16)

Величина допускаемых напряжений   зависит от свойств материала, характера нагрузки и может быть определена по 3-ей теории прочности:  , а так как при чистом сдвиге   , то

                                               ,    

Билет №9

1. Если под действием приложенной силы твердое тело может совершать вращение вокруг некоторой точки, то для того, чтобы охарактеризовать вращательный эффект силы вводится понятие – момент силы относительно точки (или центра).

Моментом силы относительно точки (рисунок 1.1) называется векторное произведение радиус-вектора  точки  приложения силы на вектор силы. 

M_o(F) = r⊗F

2. Расчет на прочность при сдвиге.

. (4.16)

Величина допускаемых напряжений   зависит от свойств материала, характера нагрузки и может быть определена по 3-ей теории прочности:  , а так как при чистом сдвиге   , то

  , 

Билет №10

1. Па́ра сил — совокупность двух сил, которые приложены к одному абсолютно твёрдому телу и при этом равны по модулю и противоположны по направлению.

Кручение: угол закручивания, относительный угол закручивания, условие жесткости при кручении.

2.Кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси

Угол закручивания цилиндрического стержня в границах упругих деформаций под действием момента T может быть определён из уравнения закона Гука для случая кручения

где:

 — геометрический полярный момент инерции;

 — длина стержня;

G — модуль сдвига.

Отношение угла закручивания φ к длине   называют относительным углом закручивания

Мерой деформации стержня при кручении является погонный угол закручивания стержня, определяемый по (3). Поскольку величина DJ_p стоит в знаменателе формулы и при заданной нагрузке (M_z через нее выражается) dj /dz тем меньше, чем больше DJ_p, последнюю называют жесткостью поперечного сечения при кручении.

Билет №11

1. Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абс. твердое тело. Моментом пары наз. величина, равная взятому с соотв. знаком произведению модуля одной из сил пары на ее плечо (Понятие момента силы связано с точкой, относительно к-рой берется момент. Момент пары определяется только ее моментом и плечом; ни с какой точкой плоскости эта величина не связана). Св-ва : сумма моментов сил пары относительно точки не зависит от выбора точки и всегда равняется моменту пары, пара сил не имеет равнодействующей - нельзя уравновесить одной силой.

2. Закон распределения напряжений при кручении бруса.

Из формулы закона Гука при кручении следует: касательные напряжения в поперечном сечении вала изменяются по линейному закону (пропорционально расстоянию от точки до центра тяжести). Касательные напряжения равны нулю в центре вала и достигают максимального значения ( ) в точках контура поперечного сечения ().