65. Формула называется выполнимой в данной интерпретации, если:

А) она принимает значение И хотя бы для одной совокупности возможных значений её свободных переменных (если они есть). Если формула не содержит свободных переменных, то она называется выполнимой в том случае, если принимает значение И в этой интерпретации.

Б) она принимает значение И для всех возможных значений её свободных

переменных (если они есть). Если же свободных переменных нет, то формула называется выполнимой, когда она принимает значение И в этой интерпретации.

В) она принимает значение Л для всех возможных значений её свободных переменных (если они есть). Если же свободных переменных нет, то формула называется выполнимой, когда она принимает значение Л в этой интерпретации.

Г) нет правильных ответов.

66. Формула называется истинной в данной интерпретации, если:

А) она принимает значение И хотя бы для одной совокупности возможных значений её свободных переменных (если они есть). Если формула не содержит свободных переменных, то она называется истинной в том случае, если принимает значение И в этой интерпретации.

Б) она принимает значение И для всех возможных значений её свободных

переменных (если они есть). Если же свободных переменных нет, то формула называется истинной, когда она принимает значение И в этой интерпретации.

В) она принимает значение Л для всех возможных значений её свободных переменных (если они есть). Если же свободных переменных нет, то формула называется истинной, когда она принимает значение Л в этой интерпретации.

Г) нет правильных ответов.

67. Формула называется ложной в данной интерпретации, если:

А) она принимает значение И хотя бы для одной совокупности возможных значений её свободных переменных (если они есть). Если формула не содержит свободных переменных, то она называется ложной в том случае, если принимает значение И в этой интерпретации.

Б) она принимает значение И для всех возможных значений её свободных

переменных (если они есть). Если же свободных переменных нет, то формула называется ложной, когда она принимает значение И в этой интерпретации.

В) она принимает значение Л для всех возможных значений её свободных переменных (если они есть). Если же свободных переменных нет, то формула называется ложной, когда она принимает значение Л в этой интерпретации.

Г) нет правильных ответов.

68.Как читается эта запись « ╞ А»?

А) А является логически общезначимой формулой (логики предикатов)

Б) формула А является логически общезначимой;

В) Формула логики предикатов A называется выполнимой;

Г) нет правильных ответов.

69. Когда формула логики предикатов называется Логически общезначимой?

А) когда она истинна в любой интерпретации;

Б) когда она ложна в любой интерпретации;

В) когда она принимает любые значения;

Г)нет правильных ответов.

70. Справедливо ли А&∀хВ(х) ∼ ∀х(А&B(x))?

А) да;

Б) не всегда;

В) нет;

Г)другой ответ

71. Эквиваленцией высказывания А и В называется-

А)высказывание А↔ В которое истинно тогда и только тогда, когда-либо истинны, либо ложны одновременно оба высказывания.

Б) высказывание А->В которое ложно тогда и только тогда, когда из истинны следует ложь.

В) высказывание А^В которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказываний.

Г) высказывание А˅В которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний.

72. Какое из этих определений является импликацией высказываний А и В-

А) высказывание А->В которое ложно тогда и только тогда, когда из истинны следует ложь.

Б) высказывание А^В которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказываний.

В) высказывание А↔ В которое истинно тогда и только тогда, когда-либо истинны, либо ложны одновременно оба высказывания.

Г) высказывание А, которая истинна, когда высказывание А ложно, и ложно, когда А истинно.

73. Логическая операция, с помощью которой из данного высказывания образуется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда ложно:

А) конъюнкция

Б) отрицание

В) дизъюнкция

Г) импликация

74. Логическая операция, при помощи которой из двух данных высказываний образуется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания принимают одинаковые истинностные значения:

А) эквивалентность

Б) импликация

В) отрицание

Г) дизъюнкция

75. Даны множества , и . Результатом операции (А\В) С будет множество:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) {Ø}.

76. А={1, 2, 3}, В={а, в}. Какая пара чисел не принадлежит декартовому произведению А B

А) (1, а);

Б) (2, в);

В) (3, а);

Г) (а, 2).

77. Пропозициональная форма, которая принимает значение И при любой совокупности истинностных значений пропозициональных букв, входящих в нее называется:

А) противоречие

Б) тавтология

В) высказывание

Г) истина

78. Пропозициональная форма, принимающая значение Л при любой совокупности истинностных значений пропозициональных букв, входящих в нее называется:

А) тавтология

Б) противоречие

В) высказывание

Г) истина

79. Какими свойствами обладает равносильность пропозициональных форм

А) рефлексивность, симметричность;

Б) транзитивность, рефлексивность;

В) все ответы правильны

Г) рефлексивность, симметричность, транзитивность

80. Закон поглащения-

А) A˅A&B~A;

Б) A˅A~A;

В) A&(B˅C)~A&B˅A&C;

Г) А&B ~ B&A;

81. Выражение называют

А) элементарной дизъюнкцией;

Б) элементарной конъюнкцией

В) инверсией;

Г) эквивалентностью.

82. Результатом упрощения д.н.ф. является форма:

А)

Б) ;

В) .

Г) .

83. Выберите законы ассоциативности:

А) A&B&C~B&A&C

Б) (A˅B)˅C~ A˅(B˅C)

В) (A&B)&C~A&(B&C)

Г) A˅(B&C)~B˅(A&C)

84. Первый закон дистрибутивности:

А) A&(B˅C)~ B&(A˅C)

Б) A&B&C~A&B˅A&C

В) A&(B&C)~(A&B)&C

Г) A&(B˅C)~A&B˅A&C

85. Являются ли следующие выражения пропозициональными формами

А) ((A&B)↔(¬C);

Б) х;

В) ¬y;

Г) z;

86.всякое непустое множество символов, а сами символы алфавита называются буквами есть:

а)алфавит

б)букварь

в)словарь

г)язык

87. Алфавит А называется расширением алфавита В, если:

А) В⊂A

Б) А⊂В

В) В A

Г) В A

88. Нормальный алгоритм в алфавите А считается ________, если задана конечная таблица (схема) формул подстановок слов алфавита А.

А) заданным

Б)разветвленным

В) расширенным

Г) нет правильных ответов

4. алгоритм А•, полученный из A добавлением формулы подстановки Λ→•Λ в качестве последней подстановки называется:

А)размыканием

Б)смыканием

В)замыканием

Г)разрывом

89. Функция f называется арифметической, если ее значения и значения её аргументов являются _______________ числами:

А) целыми неотрицательными

Б) целыми отрицательными

В) нецелыми неотрицательными

Г) нецелыми отрицательными

90. Разветвление нормальных алгоритмов, управляемое нормальным алгоритмом, является:

А) нормальным алгоритмом

Б) простым алгоритмом

В) сложным алгоритмом

Г) составным алгоритмом

7. Композиция нормальных алгоритмов A1,A2,...,An в алфавите А есть:

А) нормальный алгоритм

Б) простой алгоритм

В) сложный алгоритм

Г) составной алгоритм

91. Повторение нормального алгоритма, управляемое нормальным алгоритмом, есть:

А) нормальный алгоритм

Б) простой алгоритм

В) сложный алгоритм

Г) составной алгоритм

92. Пусть A1,A2,...,An-нормальные алгоритмы в алфавитах А1,А2,...,Аn соответственно и пусть А - объединение этих алфавитов. Тогда существует _____________________ B над А, называемый соединением алгоритмов A1,A2,...,An.

А) нормальный алгоритм

Б) простой алгоритм

В) сложный алгоритм

Г) составной алгоритм

93. Машина ____________, если она находится в некотором внутреннем состоянии q_j, читающая головка обозревает какой-то символ S_k, а среди команд машины нет команды, начинающейся с q_j S_k.

А) останавливается

Б) перемещается влево

В) перемещается вправо

Г)стирает символ

94. Множество всех символов типа S_m входящих в команды машины, называется алфавитом заданной машины, а входящие в эти команды символы q_i называются _____________ заданной машины Т

А) внутренними состояниями

Б) начальными состояниями

В) шагами

Г) нет правильных ответов

95. Алгоритм преобразования слова Р в слово Q С помощью машины Т называется:

А) Сложным алгоритмом

Б) Алгоритмом Тьюринга

В) Простым алгоритмом

Г) Частичным алгоритмом

96. Частично Определенная арифметическая функция f(х1,х2,....,хn) называется ____________________, если существует машина Тьюринга, которая частично вычисляет f(х1,х2,....,хn)

А) Частично вычислимой по Тьюрингу

Б) Полностью вычислимой по Тьюрингу

В) Не вычислимой по Тьюрингу

Г) Нет правильных ответов

97. Пусть Т - машина Тьюринга с алфавитом А. Тогда существует ______________________ В над А, вполне эквивалентный относительно А алгоритму Тьюринга А Т,А.

А) Нормальный алгоритм

Б) простой алгоритм

В) сложный алгоритм

Г) алгоритм Тьюринга

98." Всякий алгоритм может быть задан посредством некоторой машины Тьюринга и реализован в этой машине" Эту гипотезу называют:

А) основной гипотезой

Б) принципом нормализации

В) тезисом Черча

99. Элементарную сумму часто называют дизъюнктом, а слагаемые этой суммы называются

А) кванторами

Б) конрарами

В) литератом

Г) литералами (литерами)

100. Как обозначается квантор всеобщности?

А) ∃х;

Б) Ех;

В) ∀х;

Г) Р(х).