41. Условия полуэффективного процесса:

А) для любого элемента из M за конечное число шагов выясним, обладает заданный элемент свойством U или нет.

Б) для любого элемента из M данная процедура не всегда позволяет выяснить за конечное число шагов, обладает заданный элемент свойством U или нет.

В) форма выяснения, когда заключение выводится чисто логическим путем (т.е. по правилам логики)

Г) форма выяснения, посредством которой от некоторых фактов или истинных высказываний переходят к некоторой гипотезе.

42. Формула a является противоречием тогда и только тогда, когда её стандартная форма As является:

А) противоречие

Б) тавтология

В) высказывание

Г) истина

43. Составьте таблицу истинности для булевой функции заданной следующей формулой f(x,y) = (x ˅ y') ˄ (x' ˅ y) ˄ (x' ˅ y'). Ответ:

x y z

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Это функция

А) стрелка Пирса

Б) штрих Шеффера

В) отрицание обратной импликации

Г) импликация

44. Булева функция f, у которой таблица истинности имеет вид

x y f

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

называется

А) импликацией

Б) стрелкой Пирса

В) штрихом Шеффера

Г) исключающим или

45. Индукция:

А)процедура позволяющая выяснить за конечное число шагов, обладает заданный элемент свойством U или нет

Б) форма мышления, когда заключение выводится чисто логическим путем (т.е. по правилам логики)

В) форма мышления, посредством которой от некоторых фактов или истинных высказываний переходят к некоторой гипотезе (общему утверждению).

Г) процедура позволяющая выяснить за неизвестное число шагов, обладает заданный элемент свойством U или нет

46. Форма мышления, когда заключение выводится чисто логическим путем (т.е. по правилам логики) из некоторых данных посылок.

А) дикция

Б) индукция

В) дедукция

Г) ток

47. Пусть дано множество А, на котором определена некоторая бинарная операция A . Если a b=b a для всех а, b А, то говорят, что бинарная операция на множестве А обладает свойством

А) дистрибутивности

Б) коммутативности

В) дистрибутивности и ассоциативности

Г) ассоциативности

48. Отдельная аксиома дедуктивной теории, называется _______, если эту аксиому нельзя вывести в этой теории из остальных аксиом.

А) зависимой

Б) разрешимой

В) независимой

Г) неразрешимой

49. Подмножество Т может задаваться следующим способом:

А) Задаются аксиомы и конечное число правил выводов

Б) Задаются только аксиомы, а правила вывода считаются известными

В) Аксиом нет, а задается только конечное число правил выводов

Г) все варианты ответов правильные

50. Методом резолюций называется:

А) последовательное получение бинарных резольвент из данных дизъюнктов и вновь получаемых дизъюнктов.

Б) пропозициональные буквы с отрицанием, входящую в элементарную сумму.

В) последовательное получение бинарных резольвент из данных дизъюнктов.

51. Какое из следующих выражений является предикатом:

А) 2x+y;

Б) 8 – нечетное число;

В) представьте число 267 – 1 в виде произведения двух чисел, отличных

от единицы и самого числа;

Г) все четные числа делятся на число y;

52. Как обозначается квантор всеобщности?

А) ∀х;

Б) ∃х;

В) Ех;

Г) Р(х).

53. Как обозначается квантор существования?

А) ∀х;

Б) ∃х;

В) Ех;

Г) Р(х).

54. Как выглядит трехместный предикат?

А) х2 + у2 ≥ z2;

Б) ∀х∀у∀z(х2 + у2 ≥ z2 );

В) ∀у∀z(х2 + у2 ≥ z2);

Г) ∀z(х2 + у2 ≥ z 2).

55. Как выглядит двуместный предикат?

А) х2 + у2 ≥ z2;

Б) ∀х∀у∀z(х2 + у2 ≥ z2 );

В) ∀у∀z(х2 + у2 ≥ z2);

Г) ∀z(х2 + у2 ≥ z 2).

56 Укажите одноместный предикат:

А) х2 + у2 ≥ z2;

Б) ∀х∀у∀z(х2 + у2 ≥ z2 );

В) ∀у∀z(х2 + у2 ≥ z2);

Г) ∀z(х2 + у2 ≥ z 2).

57. Что является высказыванием?

А) х2 + у2 ≥ z2;

Б) ∀х∀у∀z(х2 + у2 ≥ z2 );

В) ∀у∀z(х2 + у2 ≥ z2);

Г) ∀z(х2 + у2 ≥ z 2).

58. На что указывает верхний и нижний индекс предикатных и функциональных букв?

А) Верхний индекс предикатной или функциональной буквы указывает число

аргументов, а нижний индекс служит для различения букв с одним и тем же

числом аргументов.

б) Нижний индекс предикатной или функциональной буквы указывает число

аргументов, а верхний индекс служит для различения букв с одним и тем же

числом аргументов.

В) Верхний индекс предикатной или функциональной буквы указывает степень, а нижний индекс служит для различения букв с одним и тем же

числом аргументов.

Г) Верхний индекс предикатной или функциональной буквы указывает число

аргументов, а нижний индекс порядковый номер.

59. Определение терма:

а) всякая предметная переменная или предметная постоянная есть терм;

б) если f_iⁿ - функциональная буква и t1,t2,...,tn - термы, то f_iⁿ (t1,t2,...,tn) есть терм;

в) выражение является термом только в том случае, если это следует из правил а) и б).

Г) нет правильных ответов.

60. Формулы логики предикатов определяются следующим образом:

а) всякая элементарная формула есть формула;

б) если А и В - формулы и х - предметная переменная, то каждое из

выражений (¯l А), (А⇒В), (∀хА) и (∃хА) есть формула;

в) выражение является формулой только в том случае, если это

следует из правил а) и б).

г) нет правильных ответов.

61. Переменная называется свободной (связанной) переменной в данной формуле, если:

А) существуют свободные (связанные) ее вхождения в эту формулу.

Б) не существует свободных (связанных) ее вхождений в эту формулу.

В)она не связана с этой формулой;

Г) все варианты верные.

62. Формула называется замкнутой, если:

А) она не содержит никаких свободных переменных;

Б) она не содержит никаких переменных;

В) она не содержит никаких свободных переменных, либо переменных нет совсем;

Г) нет правильных ответов.

63. Замыканием формулы A₁³(х3 ,х1 ,у2) будет формула:

А) ∀х1∀х3∀у2 A₁³(х3,х1,у2);

Б) ∀х1∀х2∀х3(∀у1∃х3 A₁³(х1,у1,х3)⇒ A₁² (х3,х2));

В) A₁² (х3,х2);

Г) ∀у1∃х3 A₁³(х1,у1,х3).

64. Интерпретацию будем считать заданной, если:

А) Задано непустое множество M, называемое областью интерпретации;

Б) Заданы следующие соответствия:

1) предикатным буквам А_iⁿ поставлены в соответствие некоторые n - местные предикаты (отношения) в M;

2) функциональным буквам f_iⁿ поставлены в соответствие некоторые n - аргументные функции, отображающие Mⁿ в M;

3) каждой предметной постоянной поставлен в соответствие некоторый

(фиксированный) элемент из M;

4) символам ¯l, ⇒, ∀x, ∃x поставлен в соответствие их обычный смысл.

В) Считается, что предметные переменные пробегают всё множество M.

Г) все варианты верные.