44) Изображение несинусоидальных величин рядами Фурье
Любая
несинусоидальная кривая, раскладывается
в последовательный ряд, в котором
присутствует постоянная составляющая,
основная гармоника частоты и все четные
и нечестные гармоники до бесконечности.
Установлено, что любая периодическая
несинусоидальная кривая, токовая,
напряжения, ЭДС, состоит из ряда синусоид,
их называют гармоники.
1- основная гармоника, 2- высшая гармоника.
Поскольку в любой несинусоидальной
величине присутствуют все гармоники,
они делятся: 1- основная, 2, 4, 6 четные, 3,
5, 7 – нечетные. Все четные, не четные
наз высшие гармоники. В общем виде ряд
Фурье представляет собой:
.
Наибольшую амплитуду имеет первая
гармоника. По мере возрастания порядка
гармоник, амплитудное значение
значительно уменьшается.
45) Принципы расчета линейных электрических цепей несинусоидального тока.
В данной цепи имеется 3 элемента, которые по отношению к току ведут себя по разному.
Для
облегчения решения данной задачи,
источник приложенного напряжения
представляется в виде составляющих
этогоисточника для разных параметров
синусоидальных сигналов. Постоянной
сост тока в цепи не будет из-за наличия
конденсатора. Индукт. R
с ростом уровня гармоник(синусоид
сост. несинусоид колебаний) увеличивается,
так как частота ω
,
где
k-номер
гармоники,
– индукт сопрот первой гармоники
.
Емкостное R
с ростом гармоник будет уменьшаться:
, где
– емкостное
сопрот первой гармоники
. Полное сопротивление неразветвлённой
линейно цепи для любой гармоники:
.
Угол сдвига между током и напряжением
для любой гармоники:
Амплитуды
токов для каждой гармоники равны:
Полная активная мощность цепи будет равна сумме активных мощностей от всех сост.
Общий
ток в цепи при несинусоид напряжении
равен корню квадратному частичных
токов всех гармоник:
46) Нелинейные электрические цепи переменного тока.
Нелинейные электрические цепи характеризуются тем, что для катушки индуктивности с изменением тока изменяется индуктивность катушки. Для конденсаторов с изменением напряжения изменяется ёмкость. Нелинейными конденсаторами являются сегнетоэлектрики(вариконд Е0 зависит от приложенного напряжения С=ЕаS/d=EE0S/d).Ярким представителем нелинейной индуктивности является катушка с ферромагнитным сердечником .С изменением тока будет изменятся индуктивность катушки. Не линейность порождается не линейными характеристиками полупроводниковых приборов.Если бы не было нелинейных элементов невозможно было бы осуществить выпрямление тока, не было бы делителей и умножителей частоты.
47) Мощность потерь в магнитопроводе с катушкой.
Наличие ферромагнитного сердечника создало нелинейную индуктивность катушки по причине магнитного насыщения сердечника и несунусоидальности тока.Наличие сердечника порождает потери в цепи от токов Фуко и на гистерезис. При пересечении магнитных силовых линий возникает ЭДС порождающая вихревые токи.Многократное перемагничивание сердечника с частотой f вызывает нагрев (потери на гистерезис пропорциональны площади петли).Поэтому для сердечников выбирают магнитомягкий материал.