17. Частные случаи приведения системы сил к заданному центру. Силовой винт (динама).
Частные случаи приведения системы сил.
1) R=0, M0≠0. Система сил приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту M0 (главный момент системы сил не зависит от выбора центра приведения О).
2) R≠0, M0≠0 R⊥M0 Система сил приводится к равнодействующей R, равной главному вектору R и параллельной ему и отстоит от него на расстоянии h=ǀM0ǀ/R. Положение линии равнодействующей должно быть таким, чтобы направление ее момента относительно центра приведения О совпадало с направлением M0 относительно центра О.
3) R≠0, M0=0, система приводится к равнодействующей, равной R, проходящей через центр О.
Динама – это совокупность векторного момента пары сил и силы, вектора которых совпадают по направлению (правый динамический винт) или противоположны (левый).
18. Инвариантны силовой системы
Инвариантами статики называются характеристики системы сил, не зависящие от выбора центра приведения. Существуют два инварианта: первым инвариантом называется главный вектор системы сил (по его определению он не зависит от выбора центра приведения); вторым инвариантом статики является скалярное произведение главного вектора и главного момента.
19. Основная форма уравнений равновесия. Статическая определимость.
Основная форма условий равновесия. Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю.
Статически определенными называют задачи, которые можно решить методами статики твердого тела, т. е. задачи, в которых число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия сил.
Статически неопределенными называют задачи с числом неизвестных, превышающим число уравнений равновесия сил, т. е. задачи, которые нельзя решать методами статики твердого тела и для решения нужно учитывать деформации тела, обусловленные внешними нагрузками.
20. Уравнения равновесия пространственной и плоской систем сил. Основная форма уравнений равновесия. Неосновные формы уравнений равновесия
Уравнения равновесия для пространственной системы сил:
∑xi =0, ∑Mix=0;
∑yi =0, ∑Miy=0;
∑zi =0, ∑Miz=0.
Уравнения равновесия для плоской системы сил:
∑xi=0;
∑yi=0;
∑Mo=0,
Вторая форма уравнений равновесия, причем ось Ox не должна быть перпендикулярна линии, проходящей через точки A и B :
∑xi =0;
∑MA=0;
∑MB=0.
Третья форма уравнений равновесия, причем точки A , B и C не должны лежать на одной прямой.
∑MA=0;
∑MB=0;
∑MC=0.
21. Метод расчленения при расчете составных конструкций. Метод сечений для расчета усилий в стрежнях фермы (метод Риттера)
Метод сечений. Этим методом удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Идея метода состоит в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых требуется определить усилия, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов, т. е. считая стержни растянутыми. Затем составляют уравнения равновесия в форме
или
беря центры моментов (или ось проекций) так, чтобы в каждое уравнение вошло только одно неизвестное усилие.
Метод расчленения.
Если механическое тело находится в равновесии, то каждую часть системы можно уравновесить по отдельности, считая, что в местах расчленения системы силы, возникшие как внутренние, будут рассматриваться как внешние для отдельной части системы.